《梯形的计算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《梯形的计算.docx（5页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、梯形的计算梯形面积的计算 旧店乡北营小学 赵振乾 教学目标 理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积。 通过学生亲自动手拼摆、探究真正理解梯形面积的计算方法。 通过本课学习培养学生的空间观念，拓展学生的思维能力。 教学重点和难点 重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。 难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 课前准备 教具：各种图形的投影图片；用塑板纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具。 学具：每人制做两个完全一样的梯形(直角梯形、等腰梯形或一般梯形)。 教学过程设计 (一)复习准备 1多媒体出示下列图形 2提问： (1)这些分别是什么图形？有什么
2、共同的特征？(都是四边形，都有四个角。) (2)如图剪去四边形的一角，就会得到什么图形？(学生分组试验。) 得出：可能是三角形，也可能是梯形和五边形(五边形暂不研究。) (3)怎样计算以上图形的面积？是怎样推导的？ (4)梯形的面积应怎样计算呢？ (二)学习新课 1思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？ 2学生分组动手操作。(用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。) 3组代表将拼出的图形依次在投影仪上演示，教师用塑板纸贴在黑板上。 重点体会：旋转和平移。 4小组讨论： (1)拼出的平行四边形(长方形或正方形)的面积与梯形的面积有什么关系？ (2)拼出的平行四边形的底和高(长方形的长和宽，正方
3、形的边长)分别相当于原梯形的哪部分？ (3)怎样计算梯形的面积？ 5讨论后得出：因为拼成的平行四边形(长方形、正方形)是由两个大小完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积就是平行四边形(长方形、正方形)面积的一半。平行四边形的底(长方形的长、正方形的边长)是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高(长方形的宽，正方形的边长)与梯形的高相等。所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。 根据小组代表回答教师板书： 一个梯形的面积=(上底下底)高2 两个梯形的面积=(上底下底)高 平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 6如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底
4、、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？ S=(ab)h2 7计算梯形的面积。 (1)用面积公式计算。 (35)42 =842 =322 =16(厘米2) 分别说出每步求出的是什么？ 为什么要除以2？ (2)能不能把这一个梯形转化成已学过的图形呢？ 学生讨论，动手试验。 把梯形沿虚线剪开，分成两个三角形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。 342542 =(3454)2 =(35)42 与梯形面积计算公式相符。 (三)巩固反馈 1出示例题。 一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？ (1)出示渠道横截面实物教具，使
5、学生理解渠道横截面是一个梯形，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。 (2)出示平面图，请学生分别标出梯形的上底，下底和高。 (3)学生试做。 (4)集体订正。 (2.81.4)1.22 =4.21.22 =2.52(米2) 答：它的横截面的面积是2.52米2。 2、“做一做”。 (1)判断下面的列式是否正确，小组研究讨论总结为什么？ 132.52( )； (13)2.5( )； (13)2.52( )。 (2)独立解答后，集体订正。 (510)62 =1562 =45(米2) 答：它的面积是45米2。 3我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状。求图中圆木的总根数。你有
6、几种解答方法？ 小组讨论讲解。 (1)23456=20(根)； (2)(26)(35)4=884=20(根)； (3)(26)52=852=20(根)。 重点理解解法(3)的算理： 把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆接在一起，结果每层的根数就变成同样多，即都等于上下底根数的和。这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆的根数的2倍，所以原来一堆的根数正好是它的一半，即 总根数=(顶层根数底层根数)层数2 如果把它的横截面看成是梯形，顶层根数相当于上底的长，底层根数相当于下底的长，层数就是梯形的高，求总根数就相当于求梯形的面积。 4用简便方法计算(思考题)。 (1)小朋友们做游戏，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了15排，共有多少小朋友？ (2)计算：1239899100=_。 6课后作业： 板书设计 梯形面积的计算 S=(ab)h2 (一个)梯形的面积=(上底下底)高2 两个梯形的面积=(上底下底)高 平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长
