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1、概率论与数理统计统计课后习题答案总主编邹庭荣主编程述汉舒兴明第五章第五章习题解答 1. 设随机变量X的方差为2，则根据车比雪夫不等式有估计 PX-E(X)2 1/2 . PX-E(X)2D(X)1= 222 2. 随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，相关系数为-0.5，则根据车比雪夫不等式有估计PX+Y6 1/12 . PX+Y6=P(X+Y)-E(X)+E(Y)6D(X)1= 6212 3. 电站供应一万户用电设用电高峰时，每户用电的概率为09，利用中心极限定理，计算同时用电的户数在9030户以上的概率；若每户用电200 w，电站至少应具有多大发电量才能以095的概率保
2、证供电？ 解： 设X表示用电户数，则 XB(10000,0.9),n=10000,p=0.9,np=9000,npq=900 由中心定理得 PX9030=1-PX9030X-90009030-9000=1-P 900900=1-F(1)=1-0.8413=0.1587 设发电量为Y，依题意 P200XY=0.95 X-9000Y-9000200即 P=0.95 900900-9000200F=0.95900Y-90002001.65900Y=1809900 4. 某车间有150台同类型的机器，每台机器出现故障的概率都是002，设各台机器的工作是相互独立的，求机器出现故障的台数不少于2的概率 解
3、：设X表示机器出故障的台数，则X:B(150,0.02) YPX2=1-P0X2X-32-30-3=1-P2.942.942.94=1-PX0.10.1=P-E0.1nnnXDn0.1225=n只要 251-0.9n250 n中心极限定理 XP-p0.9nPX-np0.9X-np0.1n0.1nPX-np0.1=P-0.9npq0.1n1.65n68npq8. 某螺丝钉厂的废品率为0.01，今取500个装成一盒问废品不超过5个的概率是多少？ 解：设X表示废品数，则X:B(500,0.01) p=0.01,np=5,npq=4.95 X-55-50-5P0X5=P4.954.954.95 =F(0)-F(-2.25)=0.4878
