模糊综合评判法.docx

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1、模糊综合评判法模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊

2、综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1模型 单级评判模型 将因素集U按属性的类型划分为k个子集，或者说影响U的k个指标，记为 U=(U1,U2,L,Uk) 且应满足： UUi=1ki=U, UiIUj=f 权重A的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi法、专家调查法和层次分析法。 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 单级综合评判B=AoR 多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每

3、一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型 第一级指标 第二级指标 气象条件u11 地质条件u12 自然环境u1 水文条件u13 地形条件u14 交通运输u2 经营环境u3 面积u41 形状u42 候选地u4 周边干线u43 地价u44 供水u511 公共设施u5 三供u51 供电u512

4、 供气u513 第三级指标 排水u521 废物处理u52 固体废物处理u522 通信u53 道路设施u54 因素集U分为三层： 第一层为 U=u1,u2,u3,u4,u5 第二层为 u1=u11,u12,u13,u14;u4=u41,u42,u43,u44;u5=u51,u52,u53,u54 第三层为 u51=u511,u512,u513;u52=u521,u522 假设某区域有8个候选地址，决断集V=A,B,C,D,E,F,G,H代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。 表3-8 某区域的模糊综合评判 因 素 气象条件 地质条件 水文条件 地形条件 交

5、通运输 经营环境 候选地面积 候选地形状 候选地周边干线 候选地地价 供水 供电 A 0.91 0.93 0.88 0.90 0.95 0.90 0.60 0.60 0.95 0.75 0.60 0.60 B 0.85 0.81 0.82 0.83 0.90 0.90 0.95 0.69 0.69 0.60 0.71 0.71 C 0.87 0.93 0.94 0.94 0.90 0.87 0.60 0.92 0.93 0.80 0.77 0.70 D 0.98 0.87 0.88 0.89 0.94 0.95 0.95 0.92 0.85 0.93 0.60 0.60 E 0.79 0.61

6、 0.64 0.63 0.60 0.87 0.95 0.87 0.60 0.84 0.82 0.80 FG 0.60 0.95 0.95 0.95 0.95 0.74 0.95 0.89 0.94 0.60 0.65 0.65 H0.60 0.61 0.61 0.71 0.91 0.65 0.95 0.74 0.60 0.84 0.95 0.95 0.95 0.87 0.91 0.91 0.94 0.61 0.95 0.95 0.78 0.80 0.76 0.76 供气 0.91 0.90 0.93 0.91 0.95 0.93 0.81 0.89 排水 0.92 0.90 0.93 0.91

7、 0.95 0.93 0.81 0.89 固体废物处理 0.87 0.87 0.64 0.71 0.95 0.61 0.74 0.65 通信 0.81 0.94 0.89 0.60 0.65 0.95 0.95 0.89 道路设施 0.90 0.60 0.92 0.60 0.60 0.84 0.65 0.81 分层作综合评判 u51=u511,u512,u513，权重A51=1/3,1/3,1/3，由表3-8对u511,u512,u513的模糊评判构成的单因素评判矩阵： 0.600.710.770.600.820.950.650.76R51=0.600.710.700.600.800.950.

8、650.760.900.930.910.950.930.810.89 0.91用模型M(,+)计算得： B51=A51oR51=(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803) 类似地：B52=A52oR52=(0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77) 0.7030.7730.80.7030.8570.9430.703B0.30.20.1)o0.8950.8850.7850.810.950.770.7755=A5oR5=(0.40.810.940.890.600.650.950.950.900.600

9、.920.600.600.840.65 =(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811) 0.600.950.600.950.950.950.950.95B=Ao0.600.690.920.920.870.740.890.9544oR4=(0.10.10.40.4)0.950.690.930.850.600.600.940.780.750.600.800.930.840.840.600.80 =(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822) 0.910.850.870.980.790.600.600.

10、95B0.930.810.930.870.610.610.950.871=A1oR1=(0.250.250.250.25)o0.880.820.940.880.640.610.950.910.900.830.940.890.630.710.950.91 =(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91) 0.8030.770.890.81高层次的综合评判 U=u1,u2,u3,u4,u5，权重A=0.1,0.2,0.3,0.2,0.2，则综合评判 B1B2B=AoR=AoB3B4B50.9050.8280.920.9050.6680.6330.86

11、30.910.950.900.90.940.600.910.950.94 =(0.10.20.30.20.2)o0.900.900.870.950.870.650.740.610.80.680.8440.8990.7580.7450.80.8220.8020.8230.8260.7040.8180.8820.7690.811 =(0.871,0.833,0.867,0.884,0.763,0.766,0.812,0.789) 由此可知，8块候选地的综合评判结果的排序为：D,A,C,B,G,H,F,E,选出较高估计值的地点作为物流中心。 应用模糊综合评判方法进行物流中心选址，模糊评判模型采用层次

12、式结构，把评判因素分为三层，也可进一步分为多层。这里介绍的计算模型由于对权重集进行归一化处理，采用加权求和型，将评价结果按照大小顺序排列，决策者从中选出估计值较高的地点作为物流中心即可，方法简便。 五、在人事考核中的应用 随着知识经济时代的到来，人才资源已成为企业最重要的战略要素之一，对其进行考核评价是现代企业人力资源管理的一项重要内容。 人事考核需要从多个方面对员工做出客观全面的评价，因而实际上属于多目标决策问题。对于那些决策系统运行机制清楚，决策信息完全，决策目标明确且易于量化的多目标决策问题，已经有很多方法能够较好的将其解决。但是，在人事考核中存在大量具有模糊性的概念，这种模糊性或不确定

13、型不是由于事情发生的条件难以控制而导致的，而是由于事件本身的概念不明确所引起的。这就使得很多考核指标都难以直接量化。在评判实施过程中，评价者又容易受人际关系、经验等主观因素的影响，因此对人的综合素质评判往往带有一定的模糊性与经验性。 这里说明如何在人事考核中运用模糊综合评判，从而为企业员工职务的升降、评先晋级、聘用等提供重要依据，促进人事管理的规范化和科学化，提高人事管理的工作效率。 1一级模糊综合评判在人事考核中的应用 在对企业员工进行考核时，由于考核的目的、考核对象、考核范围等的不同，考核的具体内容也会有所差别。有的考核，涉及的指标较少，有些考核，又包含了非常全面丰富的内容，需要涉及很多指

14、标。鉴于这种情况，企业可以根据需要，在指标个数较少的考核中，运用一级模糊综合评判，而在问题较为复杂，指标较多时，运用多层模糊综合评判，以提高精度。 一级模糊综合评价模型的建立，主要包括以下步骤。 确定因素集 对员工的表现，需要从多方面进行综合评判，如员工的工作业绩、工作态度、沟通能力、政治表现等。所有这些因素构成了评价体系集合，即因素集，记为：U=u1,u2,L,un 确定评语集 由于每个指标的评价值的不同，往往会形成不同的等级。如对工作业绩的评价有好、较好、中等、较差、很差等。由各种不同决断构成的集合被称作评语集 记为： V=v1,v2,L,vm 确定各因素的权重 一般情况下，因素集中的各因

15、素在综合评价中所起的作用是不同的，综合评价结果不仅与各因素的评价有关，而且在很大程度上还依赖与各因素对综合评价所起的作用，这就需要确定一个各因素之间的权重分配，它是U上一个模糊向量，记为： A=(a1,a2,L,an) 其中ai表示第i个因素的权重，且ai=1。确定权重的方法很多，例如Delphii=1n法、加权平均法、众人评估法等。 确定模糊综合判断矩阵 对第i个指标来说，对各个评语的隶属度为V上的模糊子集。Ri=(ri1,ri2,L,rin)，各指标的模糊综合判断矩阵为： r11r12Lr1mrrLr2m R=2122MMMrn1rn2Lrnm它是一个从U到V的模糊关系矩阵。 综合评判 如

16、果有一个从U到V的模糊关系R=(rij)nm，那么利用R就可以得到一个模糊变换：TR:F(U)F(V)由此变换，就可得到综合评判结果B=A*R。 综合后的评判可看作是V上的模糊向量，记为：B=(b1,b2,L,bm) B的求法有很多种，例如用Zadeh算子。这种方法很简单，但算子比较粗糙，为了加细算子，可以使用普通乘法算子等。 下面以某单位对员工的年终综合评定为例，来说明其应用。 取因数集U=政治表现ui,工作能力u2,工作态度u3,工作成绩u4； 取评语集V=优秀v1,良好v2,一般v3，较差v4,差v5； 确定个因素的权重：A=(0.25,0.2,0.25,0.3) 确定模糊综合判断矩阵：

17、对每个因素ui做出评价。 u1比如由群众评议打分来确定 R1=(0.1,0.5,0.4,0,0) 上面式子表示，参与打分的群众当中，有10%的人认为政治表现优秀，50%的人认为政治表现良好，40%的人认为政治表现一般，认为政治表现较差或差的人为0，用同样的方法对其它因素进行评价。 u2,u3由部门领导打分来确定 R2=(0.2,0.5,0.2,0.1,0) R3=(0.2,0.5,0.3,0,0) u4由单位考核组员打分来确定 R4=(0.2,0.6,0.2,0) 以Ri为i行构成评价矩阵 0.10.2R=0.20.20.50.50.50.60.4000.20.10 0.3000.200它是从

18、因素集U到评语集V的一个模糊关系矩阵。 模糊综合评判。进行矩阵合成运算： 0.10.2B=AoR=(0.25 0.2 0.25 0.3)o0.20.2 =(0.06 0.18 0.1 00.50.20.100.50.300 0.60.2000.50.40取数值最大的评语作综合评判结果，则评判结果为“良好”。 2多层次模糊综合评判在人事考核中涉及的指标较多时，需要考虑的因素很多，这时如果仍用一级模糊综合评判，则会出现两个方面的问题；一是因素过多，它们的权数分配难以确定；另一方面，即使确定了权分配，由于需要满足归一化条件，每个因素的权值都小。对这种系统，我们可以采用多层次模糊综合评判方法。对于人事

19、考核而言，采用二级系统就足以解决问题了，如果实际中要划分更多的层次，那么可以用建二级模糊综合评判的方法类推。 下面介绍一下二级模糊综合评判法模型建立的步骤。 第一步：将因素集U=u1,u2,L,un按某种属性分成s个子因素集U1,U2,L,Us，其中Ui=ui1,ui2,L,uin,i=1,2,L,s，且满足： n1+n2+Lns=n U1UU2LUUs=U 对任意的ij,UiIUj= 第二步：对每一个因素集Ui，分别做出综合评判。设V=v1,v2,L,vm为评语集，Ui中各因素相对于V的权重分配是： Ai=(ai1,ai2,L,ain) 若Ri为单因素评判矩阵，则得到一级评判向量： Bi=A

20、ioRi=(bi1,bi2,L,bim), i=1,2,L,s 第三步：将每个Ui看作一个因素，记为： K=u1,u2,L,us 这样，K又是一个因素集，K的单因素评判矩阵为： B1b11b12BbbR=2=2122 MMMBsbs1bs2Lb1mLb2m OMLbsm每个Ui作为U的部分，反映了U的某种属性，可以按它们的重要性给出权重分配 A=(a1,a2,L,as)，于是得到二级评判向量： B=AoR=(b1,b2,L,bm) 如果每个子因素集Ui,i=1,2,L,s，含有较多的因素，可将Ui再进行划分，于是有三级评判模型，甚至四级、五级模型等。 下面，以某烟草公司对某部门员工进行的年终评

21、定为例来加以说明。 关于考核的具体操作过程，以对一名员工的考核为例。如表3-11所示，根据该部门工作人员的工作性质，将18个指标分成工作绩效、工作态度、工作能力和学习成长这4各子因素集。 首先确定各个子因素集模糊综合判断矩阵，就得到了表3-11中的数据。 取数值最大的评语作综合评判结果，则评判结果为“良好”。 2多层次模糊综合评判在人事考核中涉及的指标较多时，需要考虑的因素很多，这时如果仍用一级模糊综合评判，则会出现两个方面的问题；一是因素过多，它们的权数分配难以确定；另一方面，即使确定可权分配，由于需要满足归一化条件，每个因素的权值都小。对这种系统，我们可以采用多层次模糊综合评判方法。对于人

22、事考核而言，采用二级系统就足以解决问题了，如果实际中要划分更多的层次，那么可以用建二级模糊综合评判的方法类推。 下面介绍一下二级模糊综合评判法模型建立的步骤。 第一步：将因素集U=u1,u2,L,un按某种属性分成s个子因素集U1,U2,L,Us，其中Ui=ui1,ui2,L,uin,i=1,2,L,s，且满足： n1+n2+Lns=n U1UU2LUUs=U 对任意的ij,UiIUj= 第二步：对每一个因素集Ui，分别做出综合评判。设V=v1,v2,L,vm为评语集，Ui中各因素相对于V的权重分配是： Ai=(ai1,ai2,L,ain) 若Ri为单因素评判矩阵，则得到一级评判向量： Bi=

23、AioRi=(bi1,bi2,L,bim), i=1,2,L,s 第三步：将每个Ui看作一个因素，记为： K=u1,u2,L,us 这样，K又是一个因素集，K的单因素评判矩阵为： B1b11b12BbbR=2=2122 MMMBsbs1bs2Lb1mLb2m OMLbsm每个Ui作为U的部分，反映了U的某种属性，可以按它们的重要性给出权重分配 A=(a1,a2,L,as)，于是得到二级评判向量： B=AoR=(b1,b2,L,bm) 如果每个子因素集Ui,i=1,2,L,s，含有较多的因素，可将Ui再进行划分，于是有三级评判模型，甚至四级、五级模型等。 下面，以某烟草公司对某部门员工进行的年终

24、评定为例来加以说明。 关于考核的具体操作过程，以对一名员工的考核为例。如表3-11所示，根据该部门工作人员的工作性质，将18个指标分成工作绩效、工作态度、工作能力和学习成长这4各子因素集。 首先确定各个子因素集模糊综合判断矩阵，就得到了表3-11中的数据。 表3-11 员工考核指标体系及考核表 评 价 一级指标 二级指标 优秀 工作量 工作绩效 工作效率 工作质量 计划性 责任感 团队精神 工作态度 学习态度 工作主动性 360度满意度 创新能力 自我管理能力 工作能力 沟通能力 0.8 0.2 0.5 0.1 0.3 0.2 0.4 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 良好 0.15 0

25、.6 0.4 0.3 0.5 0.2 0.4 0.3 0.2 0.3 0.3 0.3 一般 0.05 0.1 0.1 0.5 0.15 0.4 0.1 0.3 0.5 0.5 0.3 0.35 较差 0 0.1 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.1 0.15 差 0 0 0 0.05 0 0.1 0 0.1 0.1 0 0.1 0 协调能力 执行能力 勤情评价 技能提高 学习成长 培训参与 工作提供 0.1 0.1 0.3 0.1 0.2 0.4 0.3 0.4 0.4 0.4 0.3 0.3 0.4 0.3 0.2 0.3 0.4 0.2 0.1 0.1 0

26、.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0 0 请专家设定指标权重，一级指标权重为： A=(0.4,0.3,0.2,0.1) 二级指标权重为： A1=(0.2,0.3,0.3,0.2) A2=(0.3,0.2,0.1,) 2,0.20. A3=(0.1,0.2,0.3,) 2,0.20. A4=(0.3,0.2,0.)2 ,0.3对各个子因素集进行一级模糊综合评判得到： B1=A1oR1=(0.39,0.39,0.26,0.04,0.01) B2=A2oR2=(0.21,0.37,0.235,0.) 125,0.06 B3=A3oR3=(0.15,0.32,0.355,0.)

27、 125,0.06B4=A4oR4=(0.27,0.35,0.24,0.1,0.02) 这样，二级综合评判为： 0.390.21B=AoR=(0.4,0.3,0.2,0.1)o0.150.270.390.370.320.350.260.2350.3550.240.040.1250.1250.10.010.06 0.060.2 =(0.28,0.37,0.27,0.) 09,0.04根据最大隶属度原则，认为该员工的评价为良好。同理可对该部门其他员工进行考核。 需要说明的是，在最后评判结果中，当几个评语的评判结果之和不为“1”时，可以直接取用评判结果，也可先对评判结果进行归一化处理，再取用评判结果。 以上说明了如何用一级综合模糊评判和多层次综合模糊评判来解决企业中的人事考评问题，该方法在实践中取得了良好的效果。经典数学在人事考核的应用中显现出了很大的局限性，而模糊分析很好地将定性分析和定量分析结合起来，为人事考核工作的量化提供了一个新的思路。