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1、正方形判定19.2.3正方形学案 学习目标 1掌握正方形的定义性质和判定方法 2能正确区分平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。 3.能运用正方形的性质和判定方法进行有关的计算和证明。 学习重点 掌握正方形的判定条件。 学习过程 一、在问题情境带着悬念中进入新课的学习 二、在探索中思考 探究： 你有什么方法判定一个四边形是正方形呢 1、讨论：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间有怎样的包含关系？ 2、温故知新 要使一个平行四边形成为正方形需增加的条件是 要使一个矩形成为正方形需增加的条件是 要使一个菱形成为正方形需增加的条件是 讨论： 你有什么方法判定一个四边形是正方形呢？ 三、在应用中理解 1
2、、判断下列说法是对还是错： 四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。 如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形。 如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形。 2、典型例题 在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上， 且AE=BF=CG=DH四边形EFGH 是正方形吗?为什么? AHDEGBFC四、一展身手 1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是AAC=BD，ABCD，AB=CD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC 2四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是 A正方形 B菱形
3、C矩形 D平行四边形 3、下列命题正确的是 A、四个角都相等的四边形是正方形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、对角线相等的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形 五、总结提高 对角线 的矩形是正方形。 对角线 的菱形是正方形。 对角线 的平行四边形是正方形。 对角线 的四边形是正方形。 六、应用与创新 画一个正方形，使它的对角线长为30cm，并说明画法的依据 七、拓展延伸 在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DF 点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F. (1)试说明:DE=DF(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明) EBAFDC 八、谈谈收获 通过这节课，你学到了什么？ 说出来我们共分享。
