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1、正比例函数在解应用题中的应用正比例函数在解应用题中的应用 某些应用题两个量之间存在着正比例函数关系，可用解析式ykx(k0)表示，从而在列方程时应用这个关系式，不仅可以开拓学生的解题思路，更有利于思维能力的培养和分析判断能力的提高。例如： 例1 甲、乙两人分别从A、B两地，匀速相向而行，在距B地6公里处相遇，相遇后两人又以原速度按原方向向继续前进，当他们分别到达B地、A地后立刻返回，又在距A地4公里处相遇，求A、B两地相距多少公里？ 解 设A、B两地相距x公里。第一次两人相遇时甲走(x6)公里，乙走6公里；第二次相遇时甲走(2x4)公里，乙走(x4)公里，所以得 x14x0。 x10(舍去)，
2、x214。 答 A、B两地相距14公里。 例2 有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，问在2小时内抽干至少需几台水泵？ 解：设泉水每小时涌出的水为水池容量的21；又设在2小时内抽干满池水至少需y台x2y个小时的抽水量水泵。125个小时的抽水量为1+5x；107个工时的抽水量为为于是得： 从得x7。 把x7代入得 y22.5。 答 在2小时内抽干至少需23台水泵。 例3 某人上午八点多钟离家时看了一下台钟，下午四点多钟回家时又看了一下台钟，发现时针与分针位置正好对调，问他是什么时间离家的？ 解 设某人离家时，时针指在x，分针指在y的位置。 从八
3、点开始到某人离家出走，时针在表盘上走的距离是x-40,分针走的距离是y；从四点开始到某人回到家中，时针走的距离是y-20，分针走的距离是x，又时针、分针所走速度之比为所以得： 143y3360。 y23.5。 答 某人于8点23.5分离家。 例4 游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游。20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面，追到水壶。那么该河水水流的速度是每小时多少公里？ 解 设游泳者在静水中的速度为x公里/时，河水的水流速度为y公里/时。游泳者从开始到结束追寻水壶，所游距离为公里，在这时间内水壶流动的距离为12-y3公里，所以有 2xy6x0。 x0，y3。 答 该河水流速度为3公里/时。
