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1、比比的意义和基本性质学科：数学 教学内容：比：比的意义和基本性质 1比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 2比的记法与各部分关系 13比2 记作：3 ： 2=12 M M M=M 前 比 后 比 项 号 项 值 比的前项除以后项所得的商叫比值。 3比与分数、除法的关系 比 前项 ： 除法 被除数 分数 分子 一 注意：纵向每栏三者之间是相当的关系。 后项 除数 分母 比值 商 分数值 a用等式表示为：a:b=ab=b(b0) 4比的基本性质 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变这个性质是根据除法和分数的基本性质得出来的。 根据比的基本性质，可以得出另外两个结论： 比的前项
2、扩大若干倍，后项不变，比值也扩大相同倍数。 比的后项扩大若干倍，前项不变，则比值反而缩小相同倍数。 1本节知识的重点是比的意义，比的意义是表示两个相除的关系，不能理解比就是除法。比的基本性质也是本节知识的重点，它与分数基本性质和除法的商不变性质之间有相通关系。 2本节知识的难点是求比值与化简比的区别，二者容易混淆，学习时注意区别开来。 例1 把下面各比先化成最简整数比，然后求比值。 41387：5 19 075:05 分析：化简比就是根据比例基本性质把比化成最简整数比。 4141416解：7：5=：=20：7 7：5=27 383819=38：19=2：1 19=2 1 1075:05=(07
3、54): (054)=3:2 075:05=12 例2 求20厘米:005千米的比值。 分析：单位不统一时，要先把单位统一再求比值。 1解：005千米=5000厘米 20：5000=250 1比、除法、分数三者之间有区别。比是指两个数相除，除法是一种运算，而分数则是一个数，三者是不同的三个概念。 2求比值与化简比的区别是：比值是一个数，如6：4=15，化简比的结果仍是比。3如6：4=2 成1填空 绩：8415：9的前项是，后项是，比值是。 7长方形的长是宽的5，长和宽的比是。 18米和8厘米的比是，比值是。 ()()，乙数是甲数的()。 甲、乙两数的比是4：5，甲数是乙数的()()1()，04
4、5:05=(),7:4=()。 7：14=(2化简下列各比，并求出比值 比 35：105 最简整数比 比值 415：2 54:27 31:7 3判断(对的在括号打“”，错的打“”) 15：8的前项缩小2倍，要使比值不变，后项应除以2。 比的前项与后项都可以是0。 甲数与乙数的比为2：3，则乙数是甲数的15倍。 在3：5中，前项不变，后项扩大2倍，则比值扩大2倍。 2 4应用题 养殖厂养牛80头，养羊120头，求出下列问题？ 牛的头数是羊的几分之几？ 羊的头数是牛的几倍？ 牛与羊的头数比是多少？ 羊与牛的头数比是多少？ 用84厘米的铁丝围成一个长方形，使它的长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是
5、多少？ 小杏看一本书，已看的页数与未看的页数比是5：4，已看了75页，还有多少页没有看？ 1某车间工人与技术人员数在50到60之间，工人与技术人员的比是9：2，求车间工人和技术人员各多少人？ 2已知甲数与乙数的比是4：3，两数和是140，求甲、乙两数。 小明、小刚、小新和小红都喜欢养小金鱼，他们在一起谈到自己养的金鱼数目时，小明1说：“我的金鱼条数是你们三人之和的3”。小刚说：“我的金鱼条数与你们三人之和的比是1：4”。小新说：“你们三人的金鱼数是我的5倍”。小红说：“我养了23条金鱼。”聪明的小朋友，请你想一想，他们四人共养了多少条金鱼？ 8414519115，9，15，7：5，45：2，225，5，4，2，10，128 3 243 15 2：3 3：2 长是：24，宽是18 面积：432 60 1车间人数是55人。工人：45，技术：10 2甲数：80，乙数：60 111提示：小明占总数的4，小刚占总数的5，小新占总数的6 11123=60 3
