毕业设计说明书(1).docx

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1、毕业设计说明书毕 业 设 计 说 明 书 摘 要 随着移动机器人在现代制造业的广泛应用，对机器人的移动能力有了更高的要 求。因为全向移动机器人具有平面运动的全部三个自由度，前后、左右和自转，所以 理论上在机器人所处的运动平面上它可以向任何方向运动，并且它的机动性要优于非 全向移动机器人。 本文的主要设计内容是全向移动机器人底盘的结构设计，达到能承载200Kg重量，并能实现全向运动的全向移动。论文主要介绍全向移动机器人传动机构的设计，并通过UG、SolidWorks等软件零件的三维建模和运动仿真在理论上证明设计的可行性。 关键词：移动机器人；传动机构；全向移动底盘 1 毕 业 设 计 说 明 书

2、 Abstract With the wide use of mobile robot in the modern manufacturing, there is a high request to the robots mobility. Because omni-directional mobile robot has three freedom of flat motion,front ,back,right,left and rotation, it can move at any speed and direction in the sportplane, and it has an

3、 advantage of mobility over the non-omni-directional mobile robot. The main content of this paper is the design of omni-directional mobile robots chassis which can carry up 200 Kg weight,and the robot chassis can let Omni-direction come true.The mechqnical driving system was designed in this paper.U

4、G and SolidWorks is used to prove the feasibility of the design. Key words: mobile robot; omni-directional wheels; omni-directional mobile chassis 1 毕 业 设 计 说 明 书 目 录 摘 要. Abstract . 第1章 绪论. 1 1.1移动机器人的设计背景和意义 . 1 1.2 设计的内容和思路 . 2 第2章 机器人全向移动底盘总体设计方案. 2 2.1 功能要求 . 2 2.2 指标要求 . 2 2.3 总体方案设计 . 3 第3章 电

5、动机的选择. 4 3.1 驱动系统的选择 . 4 3.2 驱动电机型号的选择 . 4 第4章 传动机构的设计. 6 4.1圆柱齿轮的设计 . 6 4.2锥齿轮的设计 . 10 4.3蜗轮蜗杆的设计 . 16 4.4轴的设计 . 21 第5章 其它零件的选取. 33 5.1联轴器的选取 . 33 5.2轴承的选取 . 33 5.3键的选取 . 33 第6章 UG运动仿真 . 33 6.1 UG运动仿真简介 . 33 6.2基于UG的运动仿真 . 34 第7章 SolidWorks有限元分析 . 34 7.1有限元分析简介 . 34 7.2基于SolidWorks的有限元分析 . 35 参考文献.

6、 39 致 谢. 41 2 毕 业 设 计 说 明 书 第1章 绪论 1.1移动机器人的设计背景和意义 机器人的应用越来越广泛，几乎渗透所有领域。进入九十年代以来，人们广泛开展了对服务机器人的研制和开发。各国尤其是西方发达国家正致力于研究、开发和广泛应用服务机器人。目前，在美国、日本等发达国家，机器人已应用于商场导购、物品移送、家居服务、展厅保安和大面积清扫等多个服务领域。随着我国国民经济的不断发展和人民生活水平的不断提高，将势必会在各个领域广泛、大量地应用服务机器人。 与普通工业机器人相比，服务机器人具有更大更灵活的工作空间，因此其往往是移动机器人。移动机器人狭义上指的是地面可移动机器人，是

7、继操作手和步行机之后机器人技术的一个新的研究目标，也是进一步扩展机器人应用领域的重要研究方向。移动机器人目前主要包括军事和民用服务两大应用领域。在民用服务领域，美国和日本处于遥遥领先的地位，机器人被广泛应用于车站清扫、大面积割草、商场导游导购、导盲和保安巡逻等各个方面。在我国的移动服务机器人的研究和应用还处于起步阶段，上海大学、哈尔滨工业大学曾先后研制成功导购机器人、导游机器人和清扫机器人。随着我国经济建设的不断开展和人民生活水平的提高，广泛应用服务机器人必将成为趋势。 上述移动服务机器人的应用场合决定了要求具有能在狭窄、拥挤的场合灵活快捷地自由运动的性能，这也成为了机器人研究和设计的难点问题

8、。能在工作环境内移动和执行功能是移动服务机器人的两大特点。因此，移动机构是组成移动机器人的重要部分，它是保证机器人实现功能要求的关键，其设计的成功与否将直接影响机器人系统的性能。目前，移动机构开发的种类已相当繁多，仅就平面移动而言，移动机构就有车轮式、履带式、腿足式等形式。各种移动机构可谓各有千秋，适应了各种工作环境的不同要求。但车轮式移动机构显得尤其突出，与步行式移动机构相比，它的优点很多:能高速稳定地移动、能源利用率高，机构简单、控制方便、能借鉴至今已很成熟的汽车技术和经验等等，它的缺点是移动场所限于平面。 但是，目前机器人工作的场所几乎都是人工建造的平地，并且 1 毕 业 设 计 说 明

9、 书 即使有台阶，只要以车轮式移动机构为基础再附加几个自由度便不难解决。因而，轮式移动机构在机器人技术中得到广泛应用，目前已成为移动机器人运动机构的最主要形式。 本课题将对全向移动机器人底盘设计进行分析和研究。 1.2 设计的内容和思路 本课题的主要设计内容是设计出一个能够实现机器人全向移动的底盘，要求底盘结构布局合理、可行，传动顺畅、高效，能够载重200Kg，外形尺寸为长宽高600mm560mm180mm ，能够实现全向移动，最大行驶速度为0.2m/s。 1.3 解决的主要问题 (1)移动服务机器人的应用场合决定了要求具有能在狭窄、拥挤的场合灵活快捷地自由运动的性能，在设计过程中要兼顾到机器

10、人底盘的功能特点和运动性能，使得移动机器人底盘运动灵活，便于控制，内部结构安排合理，整体设计紧凑牢靠，便于拆卸，这也成为了机器人研究和设计的难点问题。 (2)利用三维建模软件对全向移动机器人底盘的主要受力零件进行有限元分析，校核零件的强度和位移形变，使得其在工作中满足强度的要求。 第2章 机器人全向移动底盘总体设计方案 2.1 功能要求 结构布局合理、可行，传动顺畅、高效。能承载200Kg重量，能实现全向运动。预计底盘以0.2m/s的速度移动。 2.2 指标要求 表2.1 全向移动机器人底盘设计指标要求 总体结构 自重 结构指标 载重 尺寸 机动指标 转速 轮式结构 50Kg 200Kg 60

11、0mm560mm180mm 0.2m/s 2 毕 业 设 计 说 明 书 转向能力 全向移动 2.3 总体方案设计 根据功能要求和指标要求设计传动装置运动，传动路线为：电机联轴器减速装置轮子。 该机器人底盘的结构包括电动机、联轴器、蜗轮蜗杆传动装置、蜗轮轴、圆柱直齿轮传动装置、锥齿轮传动装置、滚动轴承以及其他标准件等。 图2.1 全向移动底盘总体布局图 3 毕 业 设 计 说 明 书 图2.2 全向移动机器人底盘的三维示意图 第3章 电动机的选择 3.1 驱动系统的选择 按已知的工作要求和条件，此电机属于小功率、载荷变化不大的工作电机，选用直流伺服电动机。直流伺服电动机具有结构简单，工作可靠，

12、价格低廉，维护方便，启动性能好等优点，能够满足设计任务中要求的设计条件及环境。 3.2 驱动电机型号的选择 预计轮子摩擦因数为0.2，底盘自重为50Kg，载重200Kg。 F=f=mFG=0.29.8250=490N 选用市面上常见的轮子型号，D=66.7mm，F=490N，假设底盘移动速度为0.2m/s 4h=h1h2h3h4h5 其中h1是蜗轮蜗杆传动效率，h2是圆锥直齿轮传动效率，h3是圆柱直齿轮传动效率，h4是圆柱滚子轴承传动效率，h5是联轴器传动效率。h1=%=%=84.3% 4 毕 业 设 计 说 明 书 圆锥直齿轮呈90的时候传动效率最高，可以达到0.88-0.90，这里取h2=

13、0.89。 h3=0.97h4=0.98h5=0.994h=h1h2h3h4h5=0.8430.890.970.9840.99=0.665 P=Fvh=4900.2=147.4W 0.665 通过比较，选用博山电机厂生产的S661DT1电磁式直流伺服电动机。 参数：u=24V，有效功率250w，转速2400r/min3000r/min,额定转矩1000.27mNm。尺寸：总长192.5mm，外径122mm，轴径10mm，质量8Kg。 n轮=601000v6010000.2=57r/min pD3.1466.7 假设圆柱直齿轮和圆锥直齿轮都为等比传动，蜗轮蜗杆的传动比为i=20。 n=in轮=2

14、057=1140r/min 所以把伺服电机的转速调成1140r/min。 计算传动装置的运动和动力参数 各轴转速 n1=n2=n3= 各轴输入功率 n1140=57r/mini020n157=57r/min i11n257=57r/mini212P.40.8430.9820.99=118.1W 1=Ph1h4h5=147P2=P.10.890.98=103.0W 1h2h4=118P.00.970.98=98.0W 3=P2h3h4=103 各轴的输出功率： P.7W 1=P10.98=105P2=P20.98=101.0W PW 3=P30.98=96 5 毕 业 设 计 说 明 书 各轴输

15、入转矩 P9550147.4Td=9550d=1.23Nm nm1140T1=Tdi0h1h4h5=1.23200.8430.980.99=20.0Nm T2=T1i1h2h4=20.010.980.89=17.4Nm T3=T3i3h3h4=17.410.980.97=16.6Nm 输出转矩： T1=T10.98=200.98=19.6NmT2=T20.98=17.40.98=17.1Nm T3=T30.98=16.60.98=16.3Nm表2.1 运动和动力参数结果 轴名 电动机轴 1轴 2轴 3轴 功率P 输入 118.1 103.0 98.0 输出 147.4 105.7 101.0

16、96.0 转矩T 输入 20.0 17.4 16.6 输出 1.23 19.6 17.1 16.3 转速r/min 1140 57 57 57 第4章 传动机构的设计 4.1圆柱齿轮的设计 1.选择齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1)考虑功率及现场安装的限制，故齿轮都选用硬齿面渐开线直齿轮。 2)选择7级精度。 3）选择材料。由1表10-1选择齿轮选用45钢调质,硬度为162207HBS。 4)选择齿数Z1=Z2=24。 2.按齿面接触疲劳强度设计 6 毕 业 设 计 说 明 书 由1公式进行试算，即 3d1t2KtT1fdu1ZHZE2 usH 确定公式内的各计算数值 1）试选Kt=1.3

17、由1图10-30，选取区域系数ZH=2.433 2）由1公式10-13计算应力值环数 N1=60n1jLh=60626.091=1.4425109h N2=N1i1=1.4425109h(齿数比为1,即 3）查1图10-19得：KHN1=KHN2=0.93 4）齿轮的疲劳强度极限 取失效概率为1%,安全系数S=1,查参考文献1公式10-12得: Z2=1) Z1sH1=KHN1sHlim1=0.93550=511.5MPa SsH2= 许用接触应力 sH=KHN2sHlim2=0.93550=511.5MPa S(sH1+sH2)(511.5+511.5)=511.5MPa 22 5）查1表1

18、0-6得：ZE=189.8MPa 由1表10-7得: fd=1 T=9550P981=9550=1.64104Nm n157 计算 1）小齿轮的分度圆直径d1t 3d1t2KtT1fdu+1ZHZE2=usH321.31.6410422.433189.82=40.67mm11511.5 2）计算圆周速度v 7 毕 业 设 计 说 明 书 v=pd1tn1601000=3.1440.6757=0.121m/s601000 3)计算齿宽b b=fdd1t=40.67mm 4)计算齿宽与高之比b hmnt= 齿高h=2.25 d1t40.67=1.69 z124mnt=2.251.69=3.8mm

19、b40.67=10.7 h3.8 5)计算载荷系数K 使用系数KA=1 根据v=0.121m/s,7级精度, 查参考文献1图10-8得 动载系数KV=1.01 查1由表10-4得： KHb=1.158 查1由表10-13得: KFb=1.25 查1由表10-3得: KHa=KFa=1.2 故载荷系数: K=KAKVKHaKHb=11.011.21.158=1.4 6)按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径 d1=d1t3 7)计算模数mn K1.4=40.673=41.68mm Kt1.3mn=d141.68=1.73mm Z124 8 毕 业 设 计 说 明 书 3.齿根弯曲疲劳强度设计 查参

20、考文献1公式得： 3 mn2KT1YFaYSa 2fdZ1sF 确定公式内各计算数值 1)查1由图10-20c查的齿轮弯曲疲劳强度极限sFE1=420MPa 2)查1由图10-18取弯曲疲劳寿命系数KFN1=KFN2=0.85 3)计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，查参考文献1由公式得 sF1=sF2=KFN1sFE10.85420=255MPa S1.4KFN2sFE20.85420=255MPa S1.4 4）计算载荷系数K K=KAKVKHaKHb=11.011.210125=1.3635 5）查取齿形系数 查1由表10-5查得YFa1=YFa2=2.65 6）查取应力

21、校正系数 查1由表10-5查得YSa1=YSa2=1.58 7）计算齿轮的YFaYSasF并加以比较 =2.651.58=0.01642 255YFa1YSa1sF1YFa2YSa2sF2两齿轮的数值一样大 设计计算 3=2.651.58=0.01642 255mn21.36351.981040.01642=1.2mm 1242 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，按GB/T1357-1987圆整为标准模数,取mn=1.5mm但为 9 毕 业 设 计 说 明 书 了同时满足接触疲劳强度，需要按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1=41.68mm来

22、计算应有的齿数.于是由: z1=取z1=28，那么z1=z2=28。 41.68=27.78 1.5 这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。 4.几何尺寸计算 计算分度圆直径 d1=z1m=281.5=42mm d2=z2m=281.5=42mm 计算中心距 a=d1+d242+42=42mm 22 计算齿轮宽度 b=fdd1=142=42mm 取B2=45mm，B1=50mm。 4.2锥齿轮的设计 1.选择齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1)考虑功率及现场安装的限制，故齿轮都选用硬齿面渐开线锥齿轮。 2)选择7级精度。 3）选择材

23、料。由1表10-1选择齿轮选用20Cr2Ni4,硬度为350HBS。 4)选择齿数Z1=Z2=24。 2.按齿面接触疲劳强度设计 由1公式10-26得： ZEKT1 d1trFFR(1-0.5FR)2u 2 (1)确定公式内的各计算值 10 毕 业 设 计 说 明 书 ob=14 1）试选载荷系数K1t=1.6 初定螺旋角 2）齿轮传递的转矩 T1=9550P1=1.98104Nmm n1 3）取齿宽系数FR=0.35 4）查1图10-21齿面硬度得齿轮的接触疲劳强度极限 sHlim1=sHlim2=1200MPa 5）查1表10-6选取弹性影响系数ZE=189.8MPa 6）查1公式10-1

24、3计算应力值环数 N1=60n1jLh=6096013830010=4.1472109h N1=N2=4.1472109h 7）查1图10-19得：KHN1=KHN2=0.9 8）齿轮的接触疲劳强度极限：取失效概率为1%,安全系数S=1,应用参考文献1公式得: 12sH1=KHN1sHlim1=0.91200=1080MPa SsH2=KHN2sHlim2=0.91200=1080MPaSsH=sH1+sH22=1080+1080sH2 =1080MPa1.232取sH=1080MPa 计算 1）计算小齿轮分度圆直径d1 查参考文献1公式10-26得： ZEKT13d1t2.923sF(1-0

25、.5F)2u=2.92HRR21.61.98104189.8=46.64mm210800.35(1-0.50.35)12 11 毕 业 设 计 说 明 书 2）计算圆周速度 v= pd1tn13.1446.6457=0.139m/s60100060000 3）计算齿宽b及模数m b=FRR=d1tFRu2+112+1=46.640.35=11.54mm 22 mnt= 4）确定螺旋角和中心距 a=d1t46.64=1.94mm z124mnt(Z1+Z2)=47.98mm2cosb mnt(Z1+Z2)=14.07o 2a取a=48mm，则b=arccos 5）齿高 h=2.25mnt=2.2

26、51.94=4.365mm 6）计算载荷系数K 查1由表10-2查得：使用系数使用系数KA=1；根据v=0.139m/s 、7级精度，由参考文献1图108查得：动载系数KV=1.01；由参考文献1表103查得：齿间载荷分配系数Ka=KHa=KFa=1；由参考文献1表103取轴承系数KHbbe=1.25，齿向载荷分布系数Kb=Kb=KHb=KHa=KHbbe1.5=1.875 所以：K=KAKVKHaKHb=11.0111.875=1.89 7）按实际载荷系数校正所算得分度圆直径 d1=d1t 8）计算模数： mn=331.89K=46.64=49.30mm Kt1.6b11.54=2.643

27、h4.365d149.3=2.054mm z124 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 12 毕 业 设 计 说 明 书 m 确定计算参数 1）计算载荷 34KT1FR(1-0.5FR)z1u+122YFaYSasFK=KAKVKHaKHb=11.0111.875=1.89 2）查取齿数系数及校正系数 查1由表105得：YFa1=2.65，YSa1=1.58；YFa2=2.65，YSa2=1.58。 3）由1图1020c按齿面硬度查得齿轮的弯曲疲劳极限 sFE1=700MPa。 4）查1图1018查得弯曲疲劳寿命系数 KFN1=KFN2=0.92 5）计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 S=1.

28、4。 sF1=KFN1sFE1=0.92700=160MPa S1.4sF2=KFN2sFE2S 6）计算大小齿轮的=0.92700=460MPa 1.4YFaYSasF并加以比较 YFa1YSa1sF1=YY2.651.582.651.58 =0.00，91Fa2Sa2= =0.0091，两齿轮的数值一sF2460460样大。 计算 查1公式10-24得： mt34KT1FR(1-0.5FR)z122YFaYSau+12sF=1.91mm 对比计算结果，由齿面接触疲劳计算的模m大于由齿根弯曲疲劳强度的模数，又有齿轮模数m的大小要有弯曲强度觉定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力仅与

29、齿轮直径有关。所以可取弯曲强度算得的模数1.91 mm并就近圆整为标准值Mn=2mm，而按接触强度算得分度圆直 13 毕 业 设 计 说 明 书 径d1=49.3mm重新修正齿轮齿数，z1=z2=i1z1=25。 d149.30=24.65,取整z1=25，则mn2 4.计算锥齿轮的基本几何尺寸 分度圆锥角： d1=arccotd2=arccot 分度圆直径： z2=45o z1z2=45o z1d1=mnz1=225=50mm d2=mnz2=225=50mm 齿顶高 ha=hamn=12mm=2mm 齿根高 *hf=ha+c*mn=(1+0.2)2mm=2.4mm *() 齿顶圆直径： d

30、a1=d1+2hacosd1=50+220.707=52.83mm da2=d2+2hacosd2=50+220.707=52.83mm 齿根圆直径： df1=d1-2hfcosd1=50-220.707=47.17mm df2=d2-2hfcosd2=50-220.707=47.17mm 锥距 R=mzm222=z1+z2=252+252=35.35mm 2sind22mm， 齿宽 b=FRR=0.3535.35=12.3725b=13mm。 则：圆整后齿宽 B2=15mm，齿宽 B1=20mm。 14 毕 业 设 计 说 明 书 当量齿数 zv1=z125=35.36 cosd10.707

31、z225=35.36 cosd20.707zv2= 分度圆齿厚 s=pm2=3.142=3.14mm 2 5.修正计算结果： 1）查1表105查得：YFa1=2.65，YSa1=1.58；YFa2=2.65，YSa2=1.58。 2）v= pd1nI3.145057=0.149m/s，再根据7级精度按参考文献160100060000由图10-8计算载荷系数K，查1由表10-2查得：使用系数使用系数KA=1；根据v=0.149m/s 、7级精度，查1由图10-8查得：动载系数KV=1.01；由参考文献1表10-3查得：齿间载荷分配系数Ka=Ka=KHa=KFa=1；由1表10-3取轴承系数KHb

32、be=1.25，齿向载荷分布系数Kb=Kb=KHb=KHa=KHbbe1.5=1.875 3)所以：K=KAKVKHaKHb=11.0111.875=1.89 4)校核分度圆直径 查1由表10-26得： 3ZEKT1d1t2.92=2.92sF(1-0.5F)2uHRR321.891.98104189.8=49.31mm210800.35(1-0.50.35)12 5)计算两齿轮的YFaYSasF并加以比较 YFa1YSa1sF1= YY2.651.582.651.58=0.00，91Fa2Sa2= =0.0091 ，两齿轮的数值sF2460460一样大。 15 毕 业 设 计 说 明 书 6

33、)mn34KT1FR(1-0.5FR)z122u+1sF2YFaYSa=1.86mm 实际d1=50mm，mn=2mm，均大于计算的要求值，故齿轮的强度足够。 表4.1 锥齿轮传动尺寸 名称 法面模数 锥角 计算公式 mn 计算值 2 mm d1 d2z1z245o45o齿数 传动比 分度圆直径 25 25 1 50mm 50mm 52.83mm 52.83mm 47.17mm 47.17mm 35.35mm 20mm 15mm 3.14mm i1 d1d2齿顶圆直径 da1=d1+2hacosd1 da2=d2+2hacosd2df1=d1-2hfcosd1df2=d2-2hfcosd2齿根

34、圆直径 锥距 齿宽 分度圆齿厚 R=mzm22=z1+z2 2sind2B1B2 s=pm24.3蜗轮蜗杆的设计 1.选择蜗杆的传动类型 根据GB/T10085-1988的推荐，采用渐开式蜗杆(ZI) 2.选择材料 考虑到蜗杆传动功率不大，速度只是中等，故蜗杆采用45钢；因希望效率 16 毕 业 设 计 说 明 书 高些，耐磨性好些，故蜗杆螺旋齿面要求淬火，硬度为45:55HRC，蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1，金属模铸造。为了节约贵重的有色金属，仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100制造。 3.按齿面接触疲劳强度进行设计 根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校

35、核齿根弯曲疲劳强度。查1式，传动中心距 ZEZra3KT2sH 2 确定作用在蜗轮上的转矩T2: T2=17.4Nm=17400Nmm 确定载荷系数K 因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数KB=1，查1表11-5，选取使用系数KA=1；由于转速不高，冲不大，可取载荷KV=1.05。 K=KAKBKV=111.05=1.05 确定弹性影响系数ZE 因选用的是铸锡磷青铜蜗轮和钢蜗轮相配，故ZE=160MPa 确定接触系数Zr 先假设蜗杆分度圆直径d1和传动中心距a的比值得Zr=2.9。 确定许用接触应力sH 根据蜗轮材料为铸锡磷青铜蜗轮，金属模铸造，蜗杆螺旋面齿面硬度45HRC，查1表11-7查

36、得蜗轮的基本许用应力sH=268MPa。 12d1=0.35，从1图11-18a 应力循环次数: N=60n1jLH=601114012000=4.1107 20 寿命系数: 17 毕 业 设 计 说 明 书 KHN710=8=0.838 74.110sH=KHN sH=0.838268MPa=224.6 MPa 计算中心距: ZEZr1602.931.0517400 a3KT2=42.72mm s224.6H 取中心距a=50 , i=20，故从1表11-2中取模数m=1.6mm，蜗杆分度圆直径d1=20mm。这时，2d1=2.75，因为=0.4，查1图11-18中可查得接触系数ZraZrZr,因此以上计算结果可用。 4、蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 蜗杆 轴向齿距: Pa=pm=3.141.6=5.024mm 直径系数: q=12. 分度圆直径： d1=20mm 齿顶圆直径: da1=d1+2ha1=20+211.6=23.2mm 齿根圆直径: df1=d1-2hf1=20-2(11.6+0.21.6)=18.08mm 分度圆导程角: g=9o0525 轴向齿: 11Sa=pm=3.141.6=2.512mm 22 宽度: 18