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求12+22+32+42+n2=？求12223242n2=？ 123n1/6n(n1)(2n1) 证明如下： 不妨设123nS 利用恒等式(n1)n3n3n1,得： (n1)n3n3n1 n(n1)3(n1)3(n1)1 3232321 2131311 将这n个式子两端分别相加,得： (n1)13(123n)3(123n)n 由于1234nn(n1)/2 代入上式,得： n3n3n3S3/2n(n1)n 整理后得S1/6n(n1)(2n1) 即123n1/6n(n1)(2n1)
