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1、江苏省东台中学1011学年高一上学期期末考试江苏省东台中学1011学年高一上学期期末考试 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1设集合A=x|x-4，B=x|x3，则AB= 2已知tana=-2,则sina+cosasina-cosa的值是 3已知向量a,b的夹角为p3，a=1,b=3，则a-b的值是 4求值：cos105ocos15o-sin105osin15o= 5设函数x-1,x011. 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数，且f(-2)=0则不等式12已知函数f(x)=ax-x+在2的解集为 一个而上只有函数g(x)=ax2+(b-2)
2、x+b是偶函数，且函数f(x)在a，2b上的最大值为13设已知函数f(x)=log2x ，若f(x)，正实数m，n满足m0)有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？. 第3页 参考答案 一、 填空题： 1、x/-4x3 2、8、cab 9、0 10、二、解答题： lga+lgb=2a215、解: , lg(ab)(lg)=(lga+lgb)(lgalgb)2=2(lga+lgb)4lgalgb2=2(441blgalgb=211913 3、7 4、-12 5、2 6、5p1252 7、25 11、(-2,0)(0,2) 12、1 13、 14、1 12)=4 14分 16、本小题14分
3、） 解：由题意得：(x+1)(x-1)0 即A=(-,-11,+) BA, 2a1或a+1-1, 即a12 4分 11分 13分 或a-2 12而a1,a0由题意得： 10分 a与b不共线 即2x+604-3x0 12分 43 x-3且x 14分 18、(本题满分14分) p1252解：当q=时，f(x)=x+x-1=(x+)-3分 624第4页 当x=-3212时，函数f(x)有最小值-3254 5分 当x=时，函数f(x)有最大值-14 7分 要使f(x)在x-112,13q上是单调增函数， 则 sin 11分 22即sinqp5p 又Qq0,2p) 解得：q14分 ,26619. (本题
4、满分16分) 解：f(x)=5x，15x40 2分 90,15x30 g(x)= 5分 90+2(x-30),30x40若15x30,当5x=90时， x=18 6分 即当15x18时，f(x)g(x)， 当x=18时，f(x)=g(x)， 当18g(x)。 11分 若3030+2x恒成立,即f(x)g(x)恒成立14分 综上所述：当15x18时，小张选甲俱乐部比较合算， 当x=18时，两家一样合算， 当18x40时，选乙家比较合算。 16分 20.解：(1)(-，-2)； 2分 当x=-2时f(x)最大=-4. 4分 (2)证明：设x1,x2是区间，(-2,0)上的任意两个数，且x1x2. f(x1)-f(x2)=x1+4x1-(x2+4x2)=x1-x2+4x1-4x2=(x1-x2)(1-4x1x2) =(x1-x2)(x1x2-4)x1x2 8分 Qx1x2x1-x20 又Qx1,x2(-2,0)0x1x24x1x2-40 函数在上为减函数. 12分 (3)思考：f(x)=x+4x(x0),当x=2时,f(x)最小=4 16分 第5页
