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1、汽车理论课程设计操纵稳定性汽车工程学A课程设计 题目：汽车的操纵稳定性研究与分析 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 1 目录 摘要 3 二自由度汽车车身参数及相关条件 4 前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应和瞬态响应分析 4 前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应 4 前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应 7 汽车的横摆角速度频率响应特性分析 11 总结 12 参考文献 12 2 摘要 本文通过实例详细描述了在Matlab环境下的车辆操纵稳定性仿真研究的实现过程，通过将汽车简化为二自由度模型，对某一具体车型进行了稳态和瞬态的响应分析，时域及频域分析及系统稳定性分析，仿真结果可为评价车辆的操纵稳定性及车辆参数的
2、改进设计提供理论依据。 关 键 词: 车辆；操纵稳定性；动态仿真；Matlab Abstract This paper presents a detailed case study on vehicle handling and stability performance analysis in Matlab software environment. The performances of one particular vehicle in steady and transient responses states, in time domain and frequency domain a
3、nd system stabilities are analyzed based on the two-freedom model. The simulation results can be used in handling performance evaluation, and also in vehicle improvement design. Key words: Vehicle；Handling and stability performance；Dynamic simulation；Matlab 3 一、汽车的操纵稳定性简介及汽车的二自由度模型 汽车操纵稳定性分为操纵性和稳定性两
4、方面。操纵性是指汽车能够确切地响应驾驶员转向指令的能力。稳定性是指汽车受到外界干扰后恢复原来运动状态的能力。两者很难分开，因此统称为操纵稳定性。 汽车操纵稳定性是汽车的一项重要性能，由于其涉及因素多，评价指标较为复杂，一直是汽车性能研究的难点。而汽车稳定性又是衡量车辆综合性能的重要指标。一般研究中都进行理论分析，汽车的响应曲线也是直接给出，计算过程较为复杂。笔者利用MATLAB软件选择合适的车型参数，并利用其出色计算能力和方便的绘图功能，分析汽车的操纵稳定性。 为了便于问题的分析，我们对汽车做如下假设：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，车身只作平行于地面的平面运动，绕
5、 z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且汽车前进速度不变，在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。经过分析，可以得到二自由度汽车运动微分方程式： 1&+uwr)(ak1-bk2)wr-k1d=m(vu 122&rak-bk2)b+(ak1+bk2)wr-ak1d=IZw (1u (k1+k2)b+ 二、二自由度汽车车身参数及相关条件 某汽车的性能参数如表所示，分析该汽车在车速为30m/s，方向盘在2rad阶跃输入下的稳态响应与瞬态响应过程。 表：某汽车的性能参数 三、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应和瞬态响应分析 分析前轮角阶跃输入下汽车的稳态响
6、应 汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下的稳态响应就是等速圆周行驶，常用稳态横摆角速度增益 wr=dsuLuL= 2mab21+Ku1+2-uLkk124 来评价稳态响应。其中 K=mab-2Lk2k1 称为稳定性因数。 代入表的数据，计算得稳定性因数K=0.00194s2/m2，由K0知该车为不足转向 uawr稳态横摆角速度增益 = 9.738+0.001458ua2其中ua表示车速，单位为km/h dsuch=特征车速 =22.7m/s=81.7 km/h 在MATLAB窗口中绘制汽车的稳态横摆角速度增益图，编程如下： clear all; ua=0:1:120; zy=ua./(9.738
7、+0.001458*ua.2); plot(ua,zy) ; xlabel(车速/(km/h); ylabel(稳态横摆角增益); title(汽车的稳态横摆角增益曲线) grid on; hold on; maxV,maxInd=max(zy); plot(ua(maxInd),zy(maxInd),r*); 得到如图所示的汽车的稳态横摆角速度增益曲线：从图中可以看出汽车在车速为82km/h处具有最大的稳态横摆角速度增益4.196，与理论计算的特征车速结果相符。 5 1K表征稳态响应参数的求解： 转向半径的比R/R0 R=1+Ku2R0 代入表的数据，计算得转向半径的比R/R0=2.746
8、前、后轮侧偏角绝对值之差1-2 wr当ua=30m/s=108km/h时，得稳态横摆角速度增益 ds=4.04 由于方向盘的转角d=2rad，得到汽车的横摆角速度wr=8.08rad/s， Lwr=代入公式1-2 + =2.73rad=156.4 u6 静态储备系数S.M. S.M.=a-ak2a=- Lk1+ k2L代入表的数据，计算得静态储备系数为0.08562 分析前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应 对求解可得： & &r+hw&r+cw mwr=b1d+b0d 式中： c=mu(ak1 1 对变形得： 2 &+Bd &r+2w0zw&r+w0wwr=B1d0m=muIZh=-ma2k1+b
9、2k2+IZ(k1+k2)()L2k1k21-bk2)+u2(ak1-bk2)(k1+k2)(a2k1+b2k2)=mu(ak-bk)-+2uub=-muak1b0=Lk1k2 式中： 对进行傅里叶变换，得 2(w)-w2wr(w)+2w0zjwwr(w)+w0wr(w)=B1jwd(w)+B0d w02=cmz=h2w0mB1=b1mB0=b0m7 d (w)d的傅里叶变换 wr(w)wr的傅里叶变换；wr(w)B1jw+B0B1S+B0()Hjw=wr-d2传递函数 d(w)-w2+2w0zjw+w0S2+2w0zS+w02代入表的数据及车速为30m/s，计算得部分参数如下 将上述数据代入
10、则确定了系统的传递函数，借助MATLAB中SIMULINK仿真系统可以得到角阶跃输入下的时域响应曲线图，系统及具体参数设置如下： B1=17.85B0=48.38w0=3.4626z=0.61576 8 仿真结果为： 由图分析可知：系统的稳定值为8.07，峰值为10.12，最大超调量为25%，在30%以内，其峰值时刻为0.61s处，反应良好。 9 w0=cm12下面通过理论计算确定表征响应品质好坏的4个瞬态响应的参数： L2kk横摆角速度r波动的固有频率0 u= muak1-bk2)+muIZLk1k20 =1+Ku2umIZ()代入表的数据及车速为30m/s，计算得0 =3.46rad/s
11、阻尼比 z=h2w0m=22-mak+bk2)+IZ(k1+k2)(12mIZLk1k21+Ku2)(mIZ =-m(a2k1+b2k2)-IZ(k1+k2)2LmIZk1k2(1+Ku2)代入表的数据及车速为30m/s，计算得 z=0.61576 反应时间 2 1-zarctanmuaw0-z-LkF2t=-=ww01-z2 代入表的数据及相关参数，计算得=0.32s 达到第一个峰值r1的时间 1-z2w-Farctanz arctanzw0+te=ww01-z2代入表的数据及相关参数，计算得=0.65s 理论计算值与仿真结果非常接近。 10 四、汽车的横摆角速度频率响应特性分析 一个线性系
12、统，当输入为一正弦函数，达到稳定状态时的输出也为具有相同频率的正弦函数，但两者的幅值不同，相位也要发生变化。输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性。相位差也是 f 的函数，称为相频特性。两者统称为频率特性。 根据由确定的传递函数，利用MATLAB绘制BODE图，编程如下： clear all; s=tf(17.85 48.38,1 4.26 11.99); bode(s) 得到如图所示的频率特性： 从BODE图中可以得出评价横摆角速度频率响应的五个参数： 频率为零时的幅值比，即稳态增益，为12.12dB 共振峰频率 fr，为3rad/s，也就是0.48Hz 共振时的增幅比 b/a，
13、为1.22 f =0.1Hz 时的相位滞后角 F f=0.1，这个数值接近于零； Ff=0.6，本例中这个数值也接近于零。 f = 0.6Hz 时的相位滞后角 11 五、总结 把汽车看作一个复杂的控制系统，根据其响应特性同时利用控制系统的思想，可以对系统进行设计和校正，设计过程中为汽车的性能参数选择提供了有力的理论分析基础。在MATLAB/SIMULINK 环境下建立汽车操纵稳定性模型不仅有效方便，而且按照动力学方程连接各个环节即可得到模型的输出，不需对动力学方程进行复杂的联立求解。基于MATLAB对二自由度汽车模型的仿真，可以得出本例中求解的汽车操纵稳定性稳定性良好。 ： 1余志生.汽车理论M.北京：机械工业出版社，2009. 2包凡彪.基于MATLAB的汽车操纵稳定性分析J.广西：西部交通科技，2011. 12
