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1、沪科22章相似三角形复习题22章相似三角形复习题 一.选择题 (1)ABC中,D,E,F分别是在AB,AC,BC上的点,DEBC,EFAB,则下列各式正确的是( ) A.AD=BF B.AB=EF C.AD=BF D.AE=AD DBECACFCDBFCECBF(2)ABC中,BC=5,CA=45,AB=46,一个与它相似的三角形的最短边是15，则最长边是( ) A.138 B.46 3C.135 D.不确定 (3)在ABC中，AB=AC,A=36，ABC的平分线交AC于D，则构成的三个三角形中，相似的是( ) A.ABDBCD B.ABCBDC C.ABCABD D.不存在 (4)将三角形高
2、分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是 A.1357 B.1234 C.1245 D.1235 (5)下列命题中，真命题是( ) A.有一个角为30的两个等腰三角形相似 B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似 C.底角为40的两个等腰梯形相似 D.有一个角为120的两个等腰三角形相似 (6)直角梯形ABCD中，AD为上底，D=90，ACAB，AD=4，BC=9，则AC等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 (7)已知CD为RtABC斜边上的中线，E、F分别是AC、BC中点，则CD与EF关系是( ) A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不
3、能确定 (8)下列命题相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边形相似；O是ABC内任意一点.OA、OB、OC的中点连成的三角形ABCABC。其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (9)D为ABC的AB边上一点，若ACDABC，应满足条件有下列三种可能ACD=B ADC=ACB AC2=ABAD，其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (10)下列命题错误的是( ) A.如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角，则它们相似 B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，则
4、它们相似 C.如果两个平行四边形相似，则它们对应高的比等于相似比 D.对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似 二、填空题 (1)比例的基本性质是_ (2)若线段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中项c=_,a、b、c的第四比例线段d=_ (3)如下图EFBC，若AEEB=21,EM=1, MF=2,则AMAN=_,BNNC=_ (4)有同一三角形地块的甲乙两地图，比例尺分别为1200和1500，则甲地图与乙地图的相似比为_，面积比为_ (5)若两个相似三角形的面积之比为12，则它们对应边上的高之比为_ (6)已知CD是RtABC斜边AB上的高，则CD2=_ (7)把一个三角形改成和它相似
5、的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的_倍，周长扩大为原来的_倍. (8)RtABC中，C=90,CD为斜边上的高。若ACAB=49，则ADBD=_ (9)把62cm的线段分成三部分，它们的比为325，则最长段为_ (10)若D为ABC边BC之中点，E为AD的中点，BE交AC于F，则AFFC=_ 三、.已知平行四边形ABCD中，AEEB=12， 求AEF与CDF的周长比，如果SAEF=6cm2,求SCDF. 四.如下图，已知在ABC中，AD平分BAC,EM是AD 的中垂线，交BC延长线于E.求证：DE2=BECE. 五、过ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交于
6、点F和E， 求证：AEED=2AFFB. 六、如果四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线OGAB交 BC于E，交AD于F，交CD的延长线于G，求证：OG2=GEGF. 七、如下图，在ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB 上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CFFGGM=532 八、如下图，ABC中，ADBC，连结CD交AB于E，且AEEB=13， 过E作EFBC，交AC于F，SADE=2cm2，求SBCE，SAEF. 九、已知：线段AB，分点C将AB分成311两组，分点D将AB分成59两段，且CD=4cm,求AB的长. 十、下图中，E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点， AEEC=13，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，求证：BFFG=12.
