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1、沪科七年级数学下册84因式分解教案8.4 因式分解 1、认知目标： 理解因式分解的概念和意义。 认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 重点是因式分解的概念； 难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 一、情境导入 看谁算得快： 22(1)若a=101,b=99,则a-b=_； 2
2、2(2)若a=99,b=-1,则a-2ab+b=_； 2(3)若x=-3,则20x+60x=_ 二、探究新知 1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。22(1)a-b=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400； 22 22 (2)a-2ab+b=(a-b)=(99+1)=10000； 2(3)20x+60x=20x=20x(-3)(-3+3)=0。 222、观察：a-b=(a+b)(a-b) ， 22 2 a-2ab+b= (a-b)， 220x+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？) 3、类比小学学过的因数分
3、解概念，得出因式分解概念。 板书课题：8.5 因式分解 因式分解概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 三、前进一步 22222 2 1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a-b , (a-b)= a-2ab+b，20x(x+3)=20x+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？ 2、因式分解与整式乘法的关系： 因式分解 结合：a-b= 整式乘法 22说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式。 结论：因式分解与整式乘法的相互关系相反变形。 四、巩固新知
4、1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)x-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)； (3)2m(m-n)=2m-2mn； (4)4x-4x+1=(2x-1)；22222(5)3a+6a=3a； (6)x-4+3x=+3x； 2(7)k+32+2=； 2(8)18abc=3ab6ac。 2、你能写出整式相乘的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。 五、应用解释 例 检验下列因式分解是否正确： (1)xy-xyxy(x-y)； (2)2x-1=(2x+1)(2x-1)； (3)x+3x+2=(x+1)(x+2). 2222=分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。 练习 计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演) (1)87+8713 (2)101-99 六、思维拓展 1.若 x+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 2机动题：x-8x+m=(x-4)( ),且m= 七、课堂回顾 今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。 八、布置作业 基础训练第49页8.4因式分解第一课时。 22222
