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1、沪科初三数学二次函数经典习题 初三数学二次函数综合练习卷 二次函数单元检测 (A) 一、填空题： 1、函数y=(m-1)xm2+1-2mx+1是抛物线，则m . 2、抛物线y=-x2-2x+3与x轴交点为 ，与y轴交点为 . 3、二次函数y=ax2的图象过点，则它的解析式是 ， 当x 时，y随x的增大而增大. 4抛物线抛物线 平移 个单位得到 5抛物线 EMBED Equation.3 x轴上截得的线段长度是 6抛物线象经过原点，则 7抛物线其顶点在，则 8. 如果抛物线的对称轴是x2，且开口方向与形状与抛物线 32相同，又过原点，那么a ，b ，c . y=-x2y=x2+bx+c的图象如下
2、左图所示，则对称轴是 ，当函数值yy2成立的x的取值范围 . 二、选择题： 11.下列各式中, EMBED Equation.3 x的二次函数的是 ( ) Axy+x=1 B x+y-2=0 C y-ax=-2 Dx-y+1=0 12在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 ( ) A 都是关于称，抛物线开口向上 B都是关于称，抛物线开口向下 B 都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于称，顶点都是原点 13抛物线象过原点，则 ） A0 B1 C1 D1 14把二次函数成为 1 222222AB C5已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点，则围是( ) 15已知原点是抛物线y=(m+1
3、)x2的最高点，则围是( ) A B C D 6、函数y=2x2-x-1的图象经过点( ) 16、函数y=2x2-x-1的图象经过点( ) A、 B、 C、 D 、(1 , 0 ) 17、抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A、y=3(x-1)2-2 B、y=3(x+1)2-2C、y=3(x+1)2+2 D、y=3(x-1)2+2 18、已知h关于t的函数关系式h=12gt如图，则函数图象为 ( ) 2 h h h h o o t t o t o t A B C D 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是 A、y=x-3x+2 B、y=5-
4、x C、y=-x+2x D、y=x-4x+4 20、已知二次函数y=ax+bx+c，若a0，那么它的图象大致是 y y y o o x o x x (C) (A) (B) 三、解答题： 21、根据所给条件求抛物线的解析式： 、抛物线过点、 、抛物线关于y轴对称，且过点和 y o (D) x 2222222已知二次函数像经过A，B两点. (1)求 EMBED Equation.3 c的值； (2）试判断点P是否在此函数图像上？ 2 23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米. 求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取
5、值范围； 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用. 24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品 如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； 增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？ 3 24、如图，抛物线y
6、=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B. 求抛物线的解析式； P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标. y AO 1-1 B x二次函数单元检测 姓名_ _ 4 一、新课标基础训练 1下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是 y=12221322x；y=x+3；y=-2；y=-x+5x-1 3322 A B C D 22将二次函数y=3-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式 2222 Ay=3-5； By=3-5；Cy=3-3； Dy=3-3 3将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出
7、20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价 A5元 B10元 C15元 D20元 24若直线y=ax+b不过第三象限，则抛物线y=ax+bx的顶点所在的象限是 A一 B二 C三 D四 25已知二次函数y=x+x+m，当x取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是 Am1111 Bm Cm Dm0 11、如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，B30。 若边长ABx(cm)。 2(1) 求ABCD的面积y(cm)与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 (2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。 5 三、新课标理念中考题 12
8、如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC=90，过C作CDx轴，D为垂足 求点A、B的坐标和AD的长； 求过B、A、C三点的抛物线的解析式 13、如图，二次函数象经过点M、N 求二次函数系式 把RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90，点A、B的坐标分别为、， BC = 5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离 14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从x月x日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的
9、抛物线段表示 写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式； 写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式； 设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ 215、已知： ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA1：3：5， S ABCD12，抛物线经过D、A、B三点。 求A、C两点的坐标； 求抛物线解析式；6、已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过点A，其顶点横坐标为且(21，2b22c)-=13 aa216、已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过点A，其顶点横坐标为 求此二次函数的解析式； 6 1b22c，且-=13 2aa 抛物线与x轴交于B，C两点，在x轴上方的上，是否存在点P，使得SABC=2SPBC，如存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如不存在，请说明理由 7
