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1、河南中考数学压轴练习中考数学压轴题实战演练 做题时间：_至_ 自我评价： 共_分钟 日 期：_月_日 三、解答题 1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 中考数学压轴题实战演练 _至_ 自我评价：做题时间： 共_分钟 日 期：_月_日 23. y过A，B，C三点，已知点A(-3，0)，B(0，3)，C(1，0) 求此抛物线的解析式 点P是直线AB上方的抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PDAB于点D 动点P在什么位置时，PDE的周长最大？求出此时点P的
2、坐标 连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的点P的坐标 yBPMAEDFNOCxyBAOCx B 三、解答题 P23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐 M标分别为(-1，0)，(5，0)，(0，2) AEDC求过A，B，C三点的抛物线解析式 FNOx点P从点A出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的 ，使CE=PC，将线 速度向点B移动，连接PC并延长到点E段PE绕点P顺时针旋转90得到线段PF，连接FB设点P y运动的时间为t秒，PBF的面积为S 求S与t的函数关系式； B当t
3、为何值时，PBF的面积最大？最大面积是多少？ 点P在移动的过程中，PBF能否成为直角三角形？若能， 直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由 Ay OCxEC O APBxF y C AOBx1 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 23. y E C O APBx F y C AOBx中考数学压轴题实战演练 做题时间：_至_ 自我评价： 共_分钟 日 期：_月_日 三、解答题 23. 如图，已知直线y=-12x+1与坐标轴交于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E 请直接写出C，D两点的坐
4、标，并求出抛物线的解析式； 若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止，设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围； 在的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积 yDCAOBxEyDCAOBxE2 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 23. y D C A OBxE y D C A OBxE 中考数学压轴题实战演练 做题时间：_至_ 自我评价： 共_分钟 日 期：_月_日 三、解答题 23. 如图，已知抛物线
5、y=x-2x+c与x轴交于A，B两点，2以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 中考数学压轴题实战演练 _至_ 自我评价：做题时间： 共_分钟 日 期：_月_日 三、解答题 23. 如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD23. yAOBx与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点A的坐标为(-1，0) 求点D的坐标； 如图1，延长AC，BD交于点E，求E的度数； 如图2，已知点P(-4，0)，点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=E时，求点Q的坐标 yAOBxCDE图1 yPAOBxCDE图2 C D E 图
6、1 y PAOBx C D E图2 3 折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点 1）求AD的长及抛物线的解析式 2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长度的速度 点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P，Q，C为顶点的三角形与ADE相似？ 3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写
7、出点M与点N的坐标；若不存在，请说明理由 yADBEOCx以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 23. y ADB E OCx做题时间：_至_ 自我评价： 共_分钟 日 期：_月_日 三、解答题 23. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2经过原点的抛物线y=mx2-x+n的对称轴是直线x=2 求出该抛物线的解析式 如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在点 P处，两直角边恰好分别经过点O和点C现在利用图2进行如 下探究： 将三角板从图1中的位置开始，
8、绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA，OC于点E，F，当点E和点A重合时停止旋转请你观察、猜想，在这个过程中，PEPF的值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出PEPF的值 设中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在的旋转过程中，是否存在点E，使此时的DMF为等腰三角形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 yAPBOCx 图1 4 APBODCxM 图2 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 23. yAPBOCx 图1 yAPBODCxM 图2 yBEOPFAlx中考数学压轴题实战演练 做题时间：_至_ 自
9、我评价： 共_分钟 日 期：_月_日 三、解答题 23. 如图，把含有30角的三角板ABO放入平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(3，0)和(0，33)动点P从点A开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上的运动速度分别为1，3，2一直尺的上边3缘l从x轴的位置开始以的速度向上平行3以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 中考数学压轴题实战演练 _至_ 自我评价：做题时间： 共_分钟 日 期：_月_日 23. _ _；_ yB三、解答题 23. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴
10、为直线x=2 求该抛物线的解析式 点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一移动，且分别与OB，AB交于E，F两点设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动 请解答下列问题： 过A，B两点的直线解析式是_ 当t=4时，点P的坐标为_；当t=_，点P与点E重合 作点P关于直线EF的对称点P在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？ 当t=2时，是否存在点Q，使得FEQBEP？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 EOPFAlx速度从C
11、出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由 在的结论下，直线x=1上是否存在点M，使MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由 5 yAPODQBxC6 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 23. y APODBx Q C中考数学压轴题实战演练 做题时间：_至_ 自我评价： 共_分钟 日 期：_月_日 三、解答题 23. 如图，已知y=12x2+px+q与直线y=x交于A，B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC
12、x轴 求p和q的值 设D，E是线段AB上异于A，B的两个动点，DE=2，过D作y轴的平行线，交抛物线于F 设点D的横坐标为t，EDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围 又过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使四边形DFGE是平行四边形？如果能，求出此时点D的坐标；如果不能，请说明理由 yAOEDxGBCF7 以下为非选择题答题区，必须用 0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 23. y AOEDxG BCF中考数学压轴题实战演练 做题时间：_至_ 自我评价： 共_分钟 日 期：_月_日 三、解答题 23. 如图1，点A
13、为抛物线C1：y=12x-2的顶点，点B2的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。23. y C D yN求点C的坐标 如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F，交抛物线C1于点G，若FG:DE=4:3，求a的值 如图2，将抛物线C1向下平移m个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线AB于点N，NQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值 yyNCDEBOB3xMOQxAAP图1 图2 E OB3x BMOQ AA P图1 y N B MOQx A P 图2 8 x
