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1、波动光学答案姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十八章 第十二章 波动光学 一. 选择题 D 1. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 注:dsinq=kl波长越长,偏离中心越远. B 2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度为a4 l的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 注:asinq=4l2 B 3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a
2、代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (A) ab=6 a 注:da=k/k,当此比值为整数时,该整数即为第一个缺级. C 4. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中， C L将单缝宽度a稍梢变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小 l平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C上的中央衍射条纹将 a(A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； (C) 变窄，不移动； f y(D) 变宽，同时向上移； xO(E) 变宽，不移 注: asinq=l D 5. 根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S
3、的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 (A) 振动振幅之和 (B) 光强之和 (C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加 注:惠更寺原理 - D 6. 某元素的特征光谱中含有波长分别为l1450 nm和l2750 nm (1 nm109 m)的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l2的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 (B) 2 ，5 ，8 ，11 (C) 2 ，4 ，6 ，8 (D) 3 ，6 ，9 ，12 注:同一角度对应同一种光栅dsinq=k1l1=k2l2找最小公倍数即可. B 7. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行
4、则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 的改变无法确定 注:公式从dsinq=kl变成dsinq=kldsinq=kl 1 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十八章 B 8. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度为a4 l的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 二. 填空题 1. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为6 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三
5、级暗纹处将明_纹 注:asinq=6l2,a=a2,asinq=3l2-,奇数个半波带对应明纹 2. HeNe激光器发出l=632.8 nm (1nm=109 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=_75900nm_ 注: x2=ftanq=2fla,Dx2=4fla,a=4flDx2注意单位统一. 3. 波长为l=550 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第3级。 注: d=210kmax=d-6m,sinq=1
6、=3.6l4设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.8410-6 rad，它们都发出波长为550 nm-的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于13.9 cm(1 nm = 109 m) 注:dminq1=1.22lD-5一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束( l = 589 nm, 1 nm = 109 m )与光栅平面法线成30角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱. 注: k1=d=d(sinq+sinq0)l110500-3=pdsin+sinq02l L 1 P =5.12 3 2l ,sinq0=0.56在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相
7、等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为2p，P点应为暗点 注: DF=2p f ld=2p,d=2l可分成偶数个半波带. 7 可见光的波长范围是400 nm 760 nm用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第1级光谱 注:Q3lminlDl,N=58920.59500 三 计算题 - 1 波长为600 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处求： (1) 中央衍射明条纹的宽度D x0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 解：
8、q0=laDx0=2ftgq02fq0=2fla=1.210-2masinq=kl,qsinq=2la,x2=ftanq=2fla=1.210-2m2为了测定一光栅的光栅常数，用波长=6328的的氦氖激光器光源垂直照射光栅，o做光栅的衍射光谱实验，已知第一级亮条纹出现在30的方向上，问这光栅的光栅常数是多大？这光栅的1cm内有多少条缝？第二级亮条纹是否可能出现？为什么？ 解： dsinq=kl,k=1d=lsinqd=1.265610-6m,n=110d-2=7901, kmax=l=2,Qsinq1所以看不到第二级。 3波长=6000的单色光垂直入射在一光栅上，第2级、第3级光谱线分别出现在
9、衍射角j2、j3满足下式的方向上，即sinj2=0.20，sinj3=0.30，第4级缺级，试问：(1)光栅常数等于多少？(2)光栅上狭缝宽度有多大？(3)在屏上可能出现的全部光谱线的级数。 解： da=4,dsiq1=2ld=610dsinq=10,-6m,a=1.510-6mkmax=l扣除缺级4,8,实际出现0，1,2,3,5,6,7,9. 4钠黄光中包含两个相近的波长l1=589.0 nm和l2=589.6 nm用平行的钠黄光垂直入3 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十八章 射在每毫米有 600条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f=1.00 m求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长l1
10、和l2的光谱之间的间隔Dl(1 nm =10-9 m) 解： d=1106002ld12ld2-3=1.6710-6m,dsinq=2lsinq1=0.7068,q1=0.785tanq1=0.9991sinq2=0.7075,q2=0.786tanq2=1.0011-3Dl=f(tanq2-tanq1)=210m5将一束波长l = 589 nm (1 nm = 109 m)的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a与其间距b相等，求： (1) 光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ (2) 若光线以与光栅平面法线的夹角q = 30的方向入射时，能看
11、到几条谱线？是哪几级？ 解： -d=1105000d-2=210da-6m,sinq=1kmax=l=3.4,=2,q0 q0 k=0,1,3appear.斜入射时，分两种情况，1同侧，2，异侧 d(sinq+sinq0k1=)ld(sinq-sinq0=pdsin+sinq02lpdsin-sinq02l=5.1=1.7k2=)l=1单色平行光垂直照射一狭缝，在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样，现在把缝宽加倍，则透过狭缝的光的能量变为多少倍，屏上图样的中央光强变为多少倍。 解:透过狭缝光的能量变为两倍,同时中央亮纹减小一半,所以中央光强为四倍. 2欲使双缝夫琅和费图样的包线的中央极大恰好含有十一根干涉条纹 a,d一定要满足什么要求？ 4 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十八章 解:因为一般在第一个缺级内通常包含2k+1根主极大,既然要出现十一根,那么d与a的比值必须大于5,而可以等于6.5 da6 5
