《泛函的概念.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泛函的概念.docx（1页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
泛函的概念泛函的定义简单的说， 泛函就是定义域是一个函数集，而值域是实数集或者实数集的一个子集，推广开来， 泛函就是从任意的向量空间到标量的映射。也就是说，它是从函数空间到数域的映射。 设y(x)是给定的函数集，如果对于这个函数集中任一函数y(x) 恒有某个确定的数与之对应，记为(y(x)，则(y(x)是定义于集合y(x)上的一个泛函。 泛函定义域内的函数为可取函数或容许函数， y(x) 称为泛函的变量函数。 泛函(y(x)与可取函数y(x)有明确的对应关系。泛函的值是由一条可取曲线的整体性质决定的。 泛函也是一种“函数”，它的独立变量一般不是通常函数的“自变量”，而是通常函数本身。泛函是函数的函数。由于函数的值是由自变量的选取而确定的，而泛函的值是由自变量函数确定的，故也可以将其理解为函数的函数 泛函的自变量是函数泛函的自变量称为宗量。
