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1、泗县双语中学期中考试泗县双语中学高一期中考试数学试卷 泗县双语中学期中考试卷 (时间：120分钟) 重要说明：本试卷将评出两个成绩，第卷成绩为模块考试成绩，第、卷总成绩折算成百分制后为期中综合成绩，没有附加题。 第卷 一、选择题： 1、sin480的值是 A12p4-a)B12 C ） 32 D322、化简cos2(sin2(p4-a)得，那么tanq的值是 2 A 12Bx+32 C3 D ） p4334、函数f(x)=2sin(Ap，2，p4p4)的周期、振幅、初相分别是 Aabba Ba2a 2Cabab(ab)2 Daba在b上的投影为a 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 泗县双
2、语中学高一期中考试数学试卷 6、已知a(5，2)，b(4，3), c(x，y)，若a2b3c0，则c等于 A(1，) 38 B(138，) 38 C(133，43) D(133，43) 7、在平行四边形ABCD中，OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，则下列运算正确的是 Aabcd0 Cabcd0 8、函数y12cos A1，3 9、已知sina=35Babcd0 Dabcd0 p2x的最小值、最大值分别是 B1，1 45 C0，3 D0，1 ，cosa=-，那么角2a的终边所在的象限是 C第三象限 D第四象限 A第一象限 10、已知tana= A3412B第二象限 25，tan(a-b)=
3、- B112，那么tan(b-2a)的值是 C 8913PB D 8911、若AP= A14，AB=lBP，则实数l的值是 B34 C43 D4312、已知DABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若PA+PB+PC=AB，则点P与DABC的位置关系是 AP在AC边上 CP在DABC外部 BP在AB边上或其延长线上 DP在DABC内部 二、填空题： 13、在学习平面向量的线性运算中，多处使用了类比的方法，是类比了 . 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 泗县双语中学高一期中考试数学试卷 14、观察以下三个等式：sin215+cos245+sin15cos45=sinsin2343， 20
4、+cos40+cos250+sin20cos50=2270+sin40cos70=434 试写出一个与以上各式具有共同特点的等式： . 15、函数y=sin(3x+p5)的图象可以先由y=sinx的图象向 平移 个单位，然后把所得图象上各点的横坐标 为原来的 倍(纵坐标不变)而得到. 16、已知向量OA(k，12)，OB(4，5)，OC=(k，10)，且A、B、C三点共线，则k . 三、解答题： 17、(10分)已知锐角a、b满足cosa=18、(12分)已知函数y=cos2xcos 求函数的递减区间； 求函数的最小值及此时x的集合. 19、(12分)若e1、e2是夹角为60的两个单位向量，a
5、=2e1+e2，b=-3e1+2e2， 求ab的值； 求a、b的夹角. 20、(14分)试从“和角余弦公式”：cos(a+b)=cosacosb-sinasinb出发，利用诱导公式和同角基本关系式推导出其余5个和角、差角公式. p5255，sinb=6p51010，求ab的值. -2sinxcosxsin-1. 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 泗县双语中学高一期中考试数学试卷 第卷 友情提示：注意掌握时间，会做的要先做，不要放弃任何得分的机会。 21、(6分)已知向量a(6，8)，求与a平行的单位向量e. 22、(10分)在矩形ABCD中，ABa，BC2a. 在BC上取一点P，使ABB
6、PPD，求APD的正切值. 23、(10分)已知：积tanatan(60-a)tan(60+a)的结果可写成Atan(wx+j)的形式. 试通过三个实例(a取具体角)，分别计算积的值； 猜想积的一般结果，并给出一般性证明. 24、(14分)已知a=(cosab及a+b； 若f(x)=ab-2la+b的最小值为 3232x,sin32x)，b=(cosx2,-sinx2)，且x0,p2，求： ，求实数l的值. 泗县双语中学期中考试卷答题卷 一、选择题： 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 泗县双语中学高一期中考试数学试卷 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、
7、填空题： 13、 ；15、 ； 15、 、 ， 、 ；16、 . 三、解答题： 17、(10分) 18、(12分) 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 泗县双语中学高一期中考试数学试卷 19、(12分) 20、(14分) 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 泗县双语中学高一期中考试数学试卷 21、(6分) 22、(10分) 23、(10分) 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 泗县双语中学高一期中考试数学试卷 24、(14分) 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 泗县双语中学高一期中考试数学试卷 泗县双语中学期中考试卷 一、选择题： 题号 答案 1 C 2 A 3 D 4 C
8、5 D 6 D 7 B 8 A 9 D 10 B 11 D 12 A 二、填空题： 13、实数运算的相关性质 15、左、p514、sin250+cos280+sin50cos80=16、2334(等) ；缩短、 31三、解答题： 17、(10分)解：a、b为锐角，且cosa=sina=55255，sinb= 和3p41010(4分) (8分) (10分) (4分) ，cosb=3101022cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=0a+bp，a+b=18、(12分)解：y=cos2xcosp5p由2kp2x-2kp+p5p4p4p)-1 5p3pxkp+,kz ，得kp+105p
9、3p所求递减区间是kp+,kp+ 105+sin2xsin-1=cos(2x- (8分) 当cos(2x- 这时2x-p5p5)1时，ymin=-2 ，所求集合是xx=kp+p,kz 53=2kp+p,kz(12分) 19、(12分)解：ab=(2e1+e2)(-e1+2e2)=-6e1+e1e2+2e2 e1e2=1cos60=1222(2分) (4分) 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 泗县双语中学高一期中考试数学试卷 ab=-6+cosq= a=12+23.5 ,b=2(6分) (8分) (10分) (12分) abab=-3.5ab2(2e1+e2)=7(-3e1+2e2)=7
10、cosq=-12，0qp，q=2p3 答 20、(14分)略。注：少证一个或证错一个扣3分。 21、(6分)解：ea，e=la=(6l,-8l) 由e=36l2+64l2=10l=1，得l=34345555110(2分) (4分) (6分) e=(,-)或(-,)。 axa2a-x22、(10分)解：设BPx，则PC2ax，设APB=a，DPC=b 则APD=p-(a+b)，tana=tanAPD=-tan(a+b)=-，tanb=2223a(2分) (6分) (8分) (10分) a(2a-x)+axx(2a-x)-a=2a2(x-a)ABBPPD，ax=(2a-x)2+a2化简得x=tan
11、APD=18 23、(10分)解：当a=30时，原式tan30tan30tan90不存在， 当a=15时原式tan15tan45tan75=1 当a=45时原式tan45tan15tan105=-1 当a=60时原式tan60tan0tan120=0 32(3分) (5分) 猜想：tanatan(60-a)tan(60+a)=tan3a 证明：左边tana3-tana1+3tana=3+tana1-3tana=3tana-tana1-3tan2a 右边tan2a+tana1-tan2a+tana2tana+tana(1-tana)(1-tana)-2tana22=左边 学而思教育学习改变命运
12、思考成就未来！ 泗县双语中学高一期中考试数学试卷 猜想成立。 (10分) 24、(14分)解：ab=cosa+b=(cosa+b=3x2+cos3x23x2cos3x22x2-sin3x2x2) sinx2=cos2x (2分) x2,sinx2-sin(cos+cos)+(sin3x2-sinx2)2=2+2cos2x(6分) 2cosx=2cosx f(x)cos2x-4lcosx=2cos2x-4lcosx-1 =2(cosx-l)2-2l2-1 x0,，cosx0，1 2 (8分) p当l0，1时，取cosx=l， 得f(x)min=-2l2-1=-32，l=12 (10分) 当l1时，取cosx=1，得f(x)min=2-4l-1=- 综上所述，实数l的值为1232，l= 58(14分) 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 泗县双语中学高一期中考试数学试卷 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！
