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1、浙江工业大学生物工程设备电子书第五章 生物反应器设计基础 生物反应器的设计除与化工传递过程因素有关外，还与生物的生化反应机制、生理特性等因素有关。 生物反应器与化学反应器在使用中的主要不同点是生物反应都以“自催化”方式进行，即在目的产物生成的过程中生物自身要生长繁殖。另外，由于生物反应速率较慢，生物反应器的体积反应速率不高；与其他相当生产规模的加工过程相比，所需反应器体积大；对好氧反应，因通风与混合等，动力消耗高；产物浓度低。 生物反应器的作用就是为生物体代谢提供一个优化的物理及化学环境，使生物体能更好地生长，得到更多需要的生物量或代谢产物。 高效生物反应器的特点是设备简单，结构严密，良好的液
2、体混合性能，较高的三传效率，能耗低，易于放大，具有配套而又可靠的检测及控制仪表等。判断生物反应器好坏的标准应是该装置能否适合工艺要求，以获得最大的生产效率。 最大限度地降低成本，用最少的投资来最大限度地增加单位体积产率是生物反应器设计的主要目的。生物反应器的设计原理是基于强化传质、传热等操作，将生物体活性控制在最佳条件，降低总的操作费用。另外，反应器内部状态也是不可忽视的影响因素。 第一节 生物反应过程模型简介 同其他过程模型一样，生化反应过程模型也是对原过程的一种近似表示。它是一组可以近似地描述或表示原过程的数学方程式，可以在一定的程度上精练地表示出原过程的特征，比如过程的各种影响因素与过程
3、状态间的对应关系等。 通过过程模拟，建立起过程的数学模型，可以进一步了解过程的内在机理，从而对生化反应过程进行预测，对生产和实验进行指导。还可以在模型的基础上进行过程的优化与控制，从而提高产品的产量与质量。 一、生物反应器的守恒方程 物料衡算式 物料衡算的基础是质量守恒定律，根据这一定律可对任一封闭体系进行物料衡算。对生化反应，衡算的组分可选底物和产物，也可以做细胞的衡算。衡算的时间基准，可取某一段时间或取某一瞬时的微分时间。衡算的空间范围可对一微元体积或对整个反应系统进行衡算，前者称为微分物料衡算，后者称为总物料衡算。 对于反应基质和产物做物料衡算，其基本关系为： 组分进入该体组分流出该体体
4、积单元内组体积单元内+=+ 积单元的量积单元的量组分累积量分转化的量上式是对反应物而言，若对产物，则等号右边第二项应该改微组分生成量，并应取负值。 若对细胞做物料平衡，则有： 167 细胞进入该体细胞流出该体体积单元内体积单元内体积单元内=+细胞死亡量细胞累积量积单元的量积单元的量细胞生长量在定常态下，即所有状态参数均不随时间变化时，上述衡算式中累积项均为零。 能量衡算式 对于大多数反应器，一般对能量衡算式只能做热量衡算，此时称为热量衡算式。在一定的时间范围内，可表示为 单位时间内单位时间内单位时间内单位时间内=+ 输入的热量输出的热量的反应热累积的热量如果反应为放热反应，则等号右边第二项取负
5、号；如果为吸热反应，则应取正号。 对于动量衡算，由于生化反应器一般可做恒压处理，因此动量衡算式可以略去。 总之，上述基本衡算式，根据各自的守恒定律，均符合下列模式： 输入=输出+消耗+累积 各种衡算式都包括四大项，但根据不同的情况可进行简化。各种衡算式之间都是偶联的，必须同时求解。 二、生物反应器的类型 生物反应器的类型很多，因用途、结构、能量输送方式可以进行分类。其中复杂的反应器可认为是由基本的反应器经组合和扩展而实现的，其具体分类如下。 1理想混合间歇反应器 间歇反应器的主要操作特点是分批装料和卸料，相应的间歇过程是反应器中各参数如酶的活性、细胞密度、底物和产物的浓度都是随时间变化的即非定
6、态的过程。间歇操作也仅是针对液相或固相的，通常气相是连续操作的。但因反应器内不断发生变化，有关气相的参数也不是恒定的。 根据物料恒算，理想混合间歇反应器的设计方程的通式为： dc/dt=r t=ctdcrc0对不同的生物过程和衡算对象r有不同的意义： 符合米氏方程的均相酶催化反应：以限制性底物为对象，式5-6中的c=cs ，r为 r=rs=(-rmaxcs)/(Km+cs) 式中 rs单位反应液体积的底物消耗速率，mol/； Km为米氏常数，mol/L。 以固定化酶反应体系的限制性底物为对象，c=csb为液相主体限制性底物浓度， 168 r为 r=rs=-(1-eL)hrmaxcsb/(Km+
7、csb) 式中 h内外扩散影响下的效率因子，无因次。 eL反应床层中液相所占分率。为单位反应液 体积的底物消耗速率，mol/ ； 。 rmax为单位体积固定化的最大反应速率，mol/ 微生物发酵中 对细胞c=cx，r为 r=rX=mmcXcs/(Ks+cs)-mdcX 式中 rX单位体积细胞生长速率，g/ ； cX为活菌体密度，g/L，是cs的函数； mm最大比生长速率，h-1； md比死亡速率，h-1； cs为限制性底物浓度，mol/L。 对底物 r=-rs=1/YXrX+mscX+1/YPrP 式中 YX、Yp分别为底物转化为细胞和产物的利率； ms维持能系数。 对产物 r=rp=arX+
8、bcX 式中 arX生长偶联的产物生成速率； bcX非生长偶联的产物生成速率，a和b为系数。 对间歇操作的反应器，达到一定反应程度或一定细胞浓度所需的反应时间仅与过程速率有关，与反应器的大小无关。反应器有效体积的大小由反应物料的处理量决定。一个操作周期的总时间为： t=tR+tb 式中 tR反应时间； tb为辅助时间。 169 根据生产规模，有效体积为： V=(tR+tb)Pt/YP/S(cSo-cSe) 式中 Pt单位时间内要求达到的产物量； cSO反应底物初始浓度； cSe底物终浓度； YP/S对部消耗而言的得率系数 。 2全混流反应器 全混流反应器的主要特征是反应物加入到反应器中，同时反
9、应产物也离开反应器，并保持反应体积不变，如图5-1。其过程是一物系中组成不随时间改变的定态过程。物料在反应器中因高效的搅拌而达到充分的混合，物系组成亦不随空间位置而改变。在操作过程中，用间歇操作的方式先将细胞培养至所要求的浓度后再进行连续操作。 c0 F 其设计方程为： T，c，F VR，c，T 图5-1 全混流反应器示意图 FcS0=FcS+VRrS式中 F进出物料的体积流率； cS0进料流中底物浓度； cS出口和反应器内的底物浓度； VR反应器内反应液体积。 对不同的物系，在不同的表达式。物料微元在CSTR中停留时间是不同的，物料的平均停留时间为： t=VR/F=(cS0-cS)/r 对于
10、细胞培养 t=VR/F=(cX-cX0)/rX 式中 rX底物浓度cS和细胞浓度cX的函数 rX=mmcXcS/(KS+cS) 170 在操作中，进料中一般不含有细胞即cX0=0，所以方程式5-16可变为 t=VR/F=cX/rX 因稀释率D=F/VR，所以停留时间的倒数即为稀释速率。 如果cX0=0，且细胞处于对数生长期，又因为m=rX/cX可得 t=1/D=1/m 上式说明对cX0=0在CSTR中，比生长速率与稀释速率相等。在连续定态操作的CSTR中，微生物的比生长速率可以用底物的进料流率来控制。如果细胞的生长速率可以用Monod方程来表示，则 D=m=1/t=mmcS/(KS+cS) 反
11、应器里的浓度cS可以用停留时间和已知的动力学参数求出 cS=KS/(tmm-1) 再由 cX=Y可得细胞浓度cX X/S(cS0-cS) cX=YX/ScS0-Ks/(tmm-1) 上式中的YX/S=DcX/DcS。 3理想平推流反应器 理想平推流反应器是特点的通过反应器的所有物料以相同的方向、速度向前推进，流动方向上无返混现象，而在垂直于流动方向上则达到完全混合，所有微元体在反应器中所停留的时间都是相同的，如图5-2。反应器中的参数只与其所在的位置有关，其值沿着物料流动的方向变化，故在讨论反应器守恒方程时要以微分体积为对象。 c0，F cf，F c c+dc dVR 图5-2 PFR反应器示
12、意图 恒算式为 Fc-F(c+dc)+rdVR=0 积分后得 t-t0=VR/F=cfc0dc r式中t 为物料在PFR中的停留时间。该式中的r 必须大于0。因此如要将该式用于间歇操作，需注意t0不是接种时间而是细胞进入对数生长期的时间。对管式反应器的游离细胞培养，进料细胞浓度cX00。如果进料不含细胞，则PFR不能达到定态。常用的方法是将171 出口带细胞的物流直接循环回反应的入口，或者将出口细胞液浓缩后返回反应器内。 在开始的时候，由于生物催化剂的浓度较低，自催化反应速率较低。反应速率随细胞的生长而增长，当底物耗尽时，抑制性副产物累积，速率随之降低。当细胞生长速率可用Monod方程表示时，
13、 可变为 (KS+cS)dcXcX0mmcScX=t-t0 cX在细胞培养中，如果细胞量的增长与限制性底物的消耗成正比， YX/S=-DcX/DcS=(cX-cX0)/(cS0-cS) 则可将式 代入式 ，然后积分得 (t-t0)mm=(KSYX/SKSYX/Scc+1)lnX+lnS0 cX0+cS0YX/ScX0cX0+cS0YX/ScS用间歇反应器求取Monod方程的参数比求米氏方程参数困难，在酶反应中反应初速可以作为底物浓度的函数测定，在间歇细胞中，由于迟滞期的存在，初速总是为0。而且Monod方程比米氏方程多了一项cX，cX是cS的函数，因此复杂得多。 4理想反应器的组合 CSTR与
14、PFR的比较 CSTR，其空间浓度和时间浓度分布均是单一值，并且反应器出口浓度与反应器内的浓度相同。又由于反应器内各微元体具有最大程度的返混，因而造成各微元体存在着不同 的停留时间。 PFR，在空间浓度和时间浓度分布上沿着反应器的轴向有一浓度分布，但空间上任一点的浓度却不随时间而变，并且由于反应器内，轴向返混程度为零，因此所有微元体在反应器内的停留时间均相同。 对多个CSTR相串联体系，每一级反应器的操作方式，空间浓度和时间浓度曲线均与CSTR相同，但整个串联系统的空间浓度和时间浓度曲线呈现典型的阶跃变化。当串联反应器较多时，其空间浓度曲线接近于PFR的分布曲线。 CSTR与PFR是两种极端不
15、同的特性，各有优劣，与反应器中所进行的反应本身的动力学特点密切相关。 CSTR与PFR串联 cS0 ，cX0 cS2 ，cX2 V2 V1 图5-3 CSTR与PFR串联相接示意图 生产能力最大的反应器是在cXopt下操作CSTR。cXopt为使1/rX最小的反应器细胞浓度，由于CSTR是在出口状态下操作的。因此cXopt也是出口浓度。 172 如果要求底物浓度较低，相应地最终细胞浓度势必大于cXopt。当cXf大于cXopt很多时，使停留时间最小的系统是在cXopt下操作的CSTR后串联一个PFR，如图5-3。对该种情况下有 cS1=KS/(tmm-1) cX1=YX/ScS0-KS/(tm
16、m-1) 式中cS1和cX1分别为从CSTR出来的底物浓度和细胞浓度。 对第二个反应器PFR，停留时间tp为 tp=cX2cX1cX2(K+c)dcdcXSSX =cX1rXmmcScX如细胞产率可表示成 YX/S=(cX2-cX1)/(cS1-cS2) 则可得与相近的形式 tpmm=(KSYX/SKSYX/Scc +1)lnX2+lnS1 cX1+cS1YX/ScX1cX1+cS1YX/ScS2如tp已定的情况下，联立 和 两方程方可解得cX2和cS2。 多级CSTR串联 虽然最终浓度时最有效的组合是CSTR后接PFR，但是PFR很少用于微生物培养，特别是好氧培养。因此生产中更实际的方法是采
17、用多级CSTR，如图5-4。 FCX0(=0)CP0(=0)CS0CX1CP1CS1CX2CP2CS2CXn-1CPn-1CSn-1CXnCPnCSn图5-4 多罐串联连续培养示意图 在定态下操作的CSTR后再串联一个CSTR，比用单个大体积CSTR的效率高得多。对N级定态操作的CSTR，细胞质量衡算为 F(cXn-1-cXn)+VnrXn=0 式中 rXn=mmcScn/X(nK+S Snc)173 得率系数可表达成 YX/S=(cXn-cXn-1)/(cSn-1-cSn) 联立以上三个方程，可用已知的浓度求出稀释速率D，或用已知的D求浓度。已知稀释速率D求浓度可用图解法。当入口为无菌物料时
18、，对第一个反应器有 D1=F/V1=rX1/cX1 同样对第二个反应器2有 D2=F/V2=rX2/(cX2-cX1) rX1 D1 D2 0 cX1 cX2 rX2 图5-5 作图法求解浓度及级数示意图 在生产中通常采用相同体积的CSTR串联，终浓度和反应器体积为已知，而需求达到已知终浓度所需的反应器级数。遇到这样的问题也可以用图解，由单个反应器体积和单位时间处理量F得到D，各反应器D相同，为一组斜率为D的平行线，每一级入口浓度为已知。如为无菌物料，则可通过原点作斜率为D的直线，与rX曲线相交，过交点向X轴作垂线，垂线与X轴的交点即为反应器1内或出口的细胞浓度，重复以上步骤，直至出口浓度超过
19、所要求的细胞浓度。平行线的根数即为所需反应器的级数，方法如图5-5所示。 第二节 生物反应过程的剪切力 一、剪切力的度量方法 剪切力是设计和放大生物反应器的重要参数，在生物过程中，严格地讲，对细胞的剪切作用仅指作用于细胞表面且与细胞表面平行的力，但由于发酵罐中水力学情况非常复杂，一般剪切力指影响细胞的各种机械力的总称。为表示反应器中的剪切力，提出了多种表示方法，通常有如下几种： 桨叶尖速度 ut=pNDi 其中N为搅拌桨转速，Di 为桨直径。 174 平均剪切速率 gav=KN 其中K为常数，其值因搅拌桨尺寸及流体性质而变，一般为1013。该式主要应用于层 流，但在湍流中也可成功应用。 平均剪
20、切速率的另一种表示方法为： gav=0.2112.8NRi1.8(D/2)-Rit0.21.8(R/R)ci(Dt/2)-Ri22其中 Ri为叶轮半径，Dt 为罐直径，参数 Rc与雷诺数有关： Rc/Ri=Re(1000+1.6Re) 在动物细胞培养中，Sinskey等运用积分剪切因子ISF 来定义剪切力 ISF=2pNDiDR-Di湍流漩涡长度 为促进传质与混合，一般反应器都在湍流下操作。湍流由大小不同的漩涡及能量状态构成，大漩涡之间通过内部作用产生小漩涡并向其传递能量。小漩涡之间又通过内部作用产生更小漩涡并向其传递能量，就这样能量逐级传递给小漩涡。 湍流中流体-颗粒间互相作用，取决于旋涡的
21、相对大小。如果旋涡比细胞大，细胞将被旋涡夹带随旋涡一起运动，旋涡将不对细胞造成影响。仅当旋涡比细胞小时，细胞将受到旋涡剪切力的作用。Kolmogorov理论认为，在足够高的雷诺准数下，湍流处于统计平衡状态，在各向同性下，旋涡长度可由下式计算： l=(u3/e)0.25 其中u为动力黏度，e为该处平均能量耗散速率，即单位质量流体消耗的功率。表5-1列出摇瓶及搅拌罐中能量耗散速率e的计算。该理论被广泛接受，细胞损伤与湍流旋涡长度密切相关。 表51 摇瓶及搅拌罐中能量消耗功率e的计算 反应器 该点能量消耗功率(W/kg) 平均能量灌溉面积功率(W/kg) 备 注 摇瓶 搅拌反应器 e=1.0910-
22、3Vt-0.25N2.81rL-1 eav=1.0910-3Vt-0.25N2.81rL-1 emax=(gmax/gav)2eav eav=2pNMS e=eav eg2 表中Vt为反应器的工作体积，MS为搅拌轴转动产生的扭矩。 二、剪切作用的影响 1剪切力对微生物的影响 一般认识剪切力对细菌的影响较小，因为它的大小比发酵罐中常见的旋涡要小，而且有175 坚硬的细胞壁。但对某些菌的影响比较大。如在细菌发酵中生产黏多糖 时，由于胞外多糖的积累 ，从而造成细胞内外物质交换的障碍，使多糖的产量下降。当剪切力增加到一定程度的时候，就能将其表面的多糖除去而增加产量。 对酵母，它比细菌大，但仍比常见的湍
23、流旋涡小。酵母的细胞壁也较厚，具有一定抵抗剪切力的能力，但其细胞壁上的芽痕和蒂痕对剪切力的抗性较弱。 对丝状微生物包括霉菌和放线菌。在深层液体培养中，丝状微生物可形成两种特别的颗粒，即自由丝状颗粒和球状颗粒。自由螺丝状颗粒导致传质混合困难。为增强混合和传质，需要强烈的搅拌，但高速的搅拌产生的剪切力会打断菌丝，造成机械损伤。球状颗粒则发酵液中黏度较低，混合和传质比较容易，但菌球中心的菌可能因为供氧困难而缺氧死亡。搅拌会对菌球产生两种物理效果，一种是搅拌消去菌球外围的菌膜，减小粒径，另外一种是使菌球破碎。这些效果主要是由于湍流旋涡剪切引起。除颗粒外，发酵液中还存在自由菌丝体，由于剪切力会使菌丝断裂
24、，所以需要控制搅拌强度。搅拌强度会对菌丝形态、生长和产物生成造成影响，还可能导致胞内物质的释放。 2剪切力对动物细胞的影响 用大规模的动物细胞培养来生产高价值的药物已日趋广泛，但因动物细胞无细胞壁对剪切力非常敏感，又因其细胞尺寸大更容易受到剪切作用的影响。因此如何克服剪切力已是动物细胞大规模培养的一个重要问题。 动物细胞可分为两类，即贴壁依赖性的和非贴壁依赖性两种。剪切力对两种细胞的破坏机制不同，对前者，剪切的破坏作用主要是由点到面小的湍流旋涡作用及载体与载体间、载体与桨及反应器壁的碰撞造成的。对于后者则主要是因为气泡的破碎造成的。 3剪切作用对植物细胞的影响 用植物细胞培养的方法可以产生某些
25、高价值的代谢产物，植物细胞因有细胞壁所以比动物细胞对剪切力有较大的抗性，但因其细胞个体相对较大，细胞壁较脆，柔韧性差，所以与微生物相比它对剪切力仍然很敏感，在高剪切力的作用下会受到损伤以至死亡或解体。植物细胞在培养的过程中一般会结团，结团的大小会影响产物的释放，细胞结团的大小受到剪切力的影响。 剪切力的大小对细胞的生长也有影响。不同的植物细胞对剪切力的耐受能力不同，不同生长阶段的细胞对剪切力的耐受也不同。在同样的剪切力下，细胞在高浓度状态具有较高的成活率，在细胞浓度较低时，如在反应器操作的起初阶段，剪切力应控制在低水平，以有利于培养。剪切对次级代谢产物的生产也有影响，同时在高剪切应力下，细胞延
26、迟期缩短，指数生长时间段也缩短。 4剪切对酶反应的影响 酶是一种有活性的蛋白质，剪切力会在一定程度上破坏酶蛋白分子精巧的三维结构，影响酶的活性，一般认为酶活性随剪切强度和时间的增加而减小。在同样的搅拌时间下，酶活力的损失与叶轮尖速度是一种线性关系，但不同的类型的叶轮对酶活性的影响有差异。 三、低剪切反应器的设计 为克服剪切力的不利影响，目前主要从两个方向来改进。一是对传统搅拌器的改造，随着对流体力学和混合过程的深入了解，开发出了一些低剪切力的搅拌器，其中以轴向流式翼形搅拌桨为主，它的特点是能耗低，轴向速度大，主体循环好，剪切作用温和。具有代表性的轴向流搅拌桨有Prochem Maxflo T和
27、Lightnin A315 ，如图5-6。 176 (a)Lightnin A315搅拌器 (b)Prochem 搅拌器图5-6 两种典型的轴向流搅拌桨丝状真菌嗜食链孢菌能将木质纤维素农作物秸秆转化成含蛋白质丰富的食品与饲料。但该菌对剪切力比较敏感，在75L涡轮搅拌浆发酵罐中发酵结果。表中m为比生长速率，mR为蛋白生产率。 表5-2 搅拌转速对丝状真菌Neurospora sitophila发酵的影响 转速，r/min 250 300 350 ，h-1 0.09 0.07 0.05 R 1.0 0.78 0.55 粗蛋白，% 31.1 27.7 21.2 纤维素利用率，% 79.8 69.0
28、55.6 如果用Prochem Maxflo T 轴向流搅拌代替径向流的涡轮桨，则搅拌转速为250 r/min时，比生长速率为0.11，纤维素利用率为86%。即使在搅拌转速为400 r/min时对发酵仍无影响。 另一种思路是开发非搅拌反应器。因反应器液面上气泡的破碎会产生很大的剪切力，针对该种情况开发了一种新式的旋涡膜式反应器。该反应器产生的剪切力很低。无泡反应器也是开发的另一热点，如管式微孔膜通气反应器，但存在泡点低，操作压力不能过高，机械强度较低等缺点还有待改进。采用携氧能力强的载体用于反应器的供氧已取得成功。 很多生物细胞及酶对剪切力比较敏感，这是开发中遇到的一大难题。目前对剪切作用机理
29、的了解还不够深入，许多实验结果不能联系流体力学理论，今后仍需在这方面作大量工作，以便为生物反应器的设计、开发及操作提供依据。 第三节 生物反应器的传质问题 质量传递在选择反应器形式、生物催化剂状态和操作参数中起决定性的作用。并将直接或间接影响过程中上下各步骤以及系统周期性单元设计的很多方面。 反应器中微生物的所有活动最终导致生物量的增加或形成所期待的产品，它与环境的质量传递及微生物的热量扩散有联系。基质在发酵液体积内扩散和代谢的扩散率必须满足以反应器为整体的化学计量和质量衡算。在普通气-液反应器中，低溶解度气体传递是最明显的问题，这是由于基质连续供给的需要，否则液体中它将被瞬间耗尽，变为限制反
30、应速率的反应物。对于好氧生化过程，氧的供给已成为关键问题，供氧速率通常被认为是在生物反应器的选择和设计的主要问题。 在实际中测到的都是总速率，被称为过程的“宏观动力学”。它所表示的并不是真实的化学反应速率，而且生物反应的过程非常复杂，单一的化学反应在实际中是没有使用价值的。 在大部分情况下，人们只注意细胞水平上的速率。这些速率对假定能够识别分子水平现象的177 观察者来说表示为宏观动力学，对细胞水平的观察者来说就成为基本的或微观动力学方面的信息。在整个传递过程中可分为两个部分，气-液相之间的传递和液相与微生物之间的传递。当细胞发生凝聚时，热和质量的传递必须首选从液体传到凝聚物，然后传至凝聚物内
31、，如果是固定化细胞，还需增加一步过程的步骤。 一、气液质量传递 气液传质的基本理论 生物反应中的气液传质包括好氧发酵中气体主流的传递以及厌氧生物反应中甲烷气和CO2的排除等。大多数微生物发酵过程为好氧的，而且氧在水溶液中的溶解度很低，要维持发酵中正常的氧代谢，必须在过程中始终保持氧从气相到液相的传递。氧的传递在许多好氧发酵中是限制性步骤。因此下面以氧传递为例进行讨论。 假定对于好氧发酵，只有当氧进入细胞内部时，存在于液相的细胞才能利用氧，通入发酵液的气体形成气泡，气泡中的氧必须经历如图5-7中的途径才能被悬浮在液体中的微生物利用。 细菌气泡酵母O2霉菌气膜液膜界面颗粒图5-7 好氧发酵中的传递
32、途径氧从气相到微生物细胞内部的传递可分为七个步骤： 1） 从气泡中的气相扩散通过气膜到气液界面； 2） 通过气液界面； 3） 从气液界面扩散通过气泡的液膜到液相主流； 4） 液相溶解氧的传递； 5） 从液相主流扩散通过包围细胞的液膜到达细胞表面； 6） 氧通过细胞壁； 7） 微生物细胞内氧的传递 经过以上步骤后在细胞内部发生酶反应。通常3）和5）步的传递阻力是最大的，容易成为整个过程的控制步骤。 常见的描述氧传递的模型有三种，即双膜理论、渗透扩散理论和表面更新理论。 178 1）双膜理论 膜理论认为，气液两相间存在一个界面，界面两侧分别为呈层流状态的气膜和液膜；在气液界面上两相浓度相互平衡，界
33、面上不存在传递阻力；气液两相的主流中不存在氧的浓度差。氧在两膜间的传递在定态下进行，因此氧在气膜和液膜间的传递速率是相等的。 2）渗透扩散理论 渗透扩散理论对双膜理论进行了修正，认为层流或静止液体中气体的吸收是非定态过程，液膜内氧边扩散边被吸收，氧浓度分布随时间变化。 3）表面更新理论 表面更新理论又对渗透扩散理论进行了修正，认为液相各微元中气液接触时间也是不等的，而液面上的各微元被其他微元置换的几率是相等的。虽然后两种理论比双膜理论考虑得更为全面。从瞬间和微观的角度分析了传质的机理，但由于双膜理论较简单，所用的参数少，因此根据双膜理论发展起来的应用更为广泛。 下面以双膜理论为基础来讨论氧的传
34、递。根据双膜理论，氧传递的阻力来自气膜和液膜。在气膜侧的氧的质量通量NG为： NG=qG/A=kG(pOG-pOGi) 式中 pOG、pOGi气膜侧的主流气体和气液界面上的氧分压； kG气相传质系数； qG气膜侧氧的总传递速率； A气液界面面积。 液膜侧的氧质量通量NL为： NL=qL/A=kL(cOLi-cOL) 式中 kL液相传质系数； cOLi、cOL液膜侧的气液界面氧浓度和液相主流中的氧浓度。定态下通过气膜和通过液膜的速率是相同的。 由于界面浓度不易测定，因此定义用液相参数关联的总传质系数KL和总推动力cOL*-cOL表示如下： NG=NL=kL(cOLi-cOL)=KL(cOL*-c
35、OL) 式中 cOL液相主体浓度，可方便地测定；cOL*一气相分压想平衡的液相浓度，由Henry定律cOL*=HpOG计算，H为Henry常数，pOG为气相主体分压，也可测定。 液相总传质系数KL与液相传质系数kL和气相传质系数kG之间的关系如下： 179 111cOL*-cOL11 =+=+KLkLkGpOG-pOGikLkGM式中 M=1=(p)i/(cOG-pOGHOL*-c。对微溶气体，M远大于1，因此KLkL。O)L几乎所有的阻力来自于液膜这边的质量传递。因此在描述气液传递时通常就用kL替KL。 体积传质系数kLa 体积质量传递系数kLa是决定反应结构的最相关的参数，它是质量传递的比
36、速率，指在单位浓度差下，单位时间、单位界面面积所吸收的气体。它取决于系统的物理特性和流体动力学。体积质量传递系数是由两项产生：一是质量传递系数kL它取决于系统的物理特性和靠近流体表面的流体动力学；二是气液比表面积a。现在已清楚kL对动力输入的依赖是相当弱的，而界面面积是一个重要的物理特性。几何设计及流体动力学功能，它是一个集总参数，不能定义在一点上。 从一定意义上讲，kLa愈大，好氧生物反应器的传质性能愈好，因此，有必要了解与kLa相关的影响因素，以确保获得适宜的kLa值。 1影响kLa的因素 操作条件的影响 对于带有机械搅拌的通气培养装置，搅拌器对物质传递有几个方面的作用：1）将通入 培养液
37、的空气分散成细小的气泡，防止小气泡的凝并，从而增大气液相的接触面积；2）搅拌作用使培养液产生涡流，延长气泡在液体中的停留时间；3）搅拌造成液体的湍动，减小气泡外滞流液膜的厚度，从而减小传递过程的阻力；4）搅拌作用使培养液中的成分均匀分布，使细胞均匀地悬浮在培养液中，有利于营养物质的吸收和代谢物的分散。对于没有机械搅拌的鼓泡培养设备及气升式培养设备，则利用气泡在液体中的上升，带动液体运动，产生搅拌作用。 搅拌和通气都会影响kLa，如果在通气时的搅拌功率为PG，培养液的体积为V，通气的表观线速度为ws，则 ab kLa=K(P/V)wGs 其中K为常数，它的因次与a、b的具体数值有关。Cooper
38、等在小型通气搅拌罐中，采用亚硫酸氧化法测定kLa，研究通气和搅拌的影响，得出a0.95，b0.67，这说明增大搅拌功率的效果更为明显。在通气搅拌操作中，并非通气量越大kLa就 180 一定越大，实际上通气量的影响有一定的限度，如果超过这一限度，搅拌器就不能有效地将空气泡分散到液体中，而在大量气泡中空转，发生所谓“过载”现象。这时搅拌功率会大大下降，kLa也不能提高。当然搅拌功率也不是越大越好，因为过于激烈的搅拌产生很大的剪切作用，可能对所培养的细胞造成伤害。动植物细胞对剪切极为敏感，对这一点在设计培养装置时更应注意。另外激烈的搅拌还会产生大量搅拌热，加重传热的负担。式5-46中单位体积的液体搅
39、拌功率的指数随培养装置的规模而有所变化，Bartholomew指出，装液量9L的发酵罐，a为0.95，装液0.5m3的中试规模发酵罐，a降到0.67；而生产规模的发酵罐，a只有0.50。指数a和b也随通气搅拌罐的形状、结构而变化，例如在20m3的伍式发酵罐中培养啤酒酵母时，a为0.72，b仅为0.11。搅拌器的形式不同，也会影响a和b的数值，见表5-3。下表是在带有二层搅拌器的小型发酵罐中，不同形式搅拌器的a、b值。 表5-3 搅拌器形式对指数a、b的影响 搅拌器形式 六平叶涡轮 六弯叶涡轮 六箭叶涡轮 a 0.933 1.00 0.755 b 0.488 0.713 0.578 液体性质的影
40、响 液体的性质，诸如密度、粘度、表面张力、扩散系数等等的变化，都会对kLa带来影响。在同样的发酵罐中和同样的操作条件下，进行通气搅拌，如果液体性质有较大的不同，则kLa也不相同。液体的粘度对kLa的影响也很大。液体的粘度增大时，由于滞流液膜厚度增加传质阻力就增大。同时粘度也影响扩散系数。 其他因素的影响 A 表面活性剂 培养液中，消沫用的油脂等是具有亲水端和疏水端的表面活性物质，它们分布在气液界面，增大传递阻力，使kL下降。如在水中加入少量月桂基磺酸钠后，kLa和a均急剧下降，虽然气泡直径也有相当的减小，造成比表面积增加，但kL下降的影响超过a增大的作用，所以kLa仍然有很大的下降。随着月桂基
41、磺酸钠浓度的增加，kLa值达到最低后，稍有增大的趋势。在发酵液中加入消沫剂后，由于kLa的下降会造成液相氧浓度cOL明显下降。在发酵旺盛时，发酵液中产生大量稳定不易破碎的泡沫，会造成逃液并引起杂菌污染。在这类稳定的泡沫中，氧分压很低而二氧化碳分压很高。这时加入消沫剂消沫，181 虽会引起溶氧浓度暂时下降，但对改善通气状况是必须的。 B 离子强度 在电解质溶液中生成的气泡比在水中小得多，因而有较大的比表面积。Zlokarnik指出，在同一气液接触反应器中，在同样的操作条件下，电解质溶液的kLa比水大，而且随电解质浓度的增大，kLa也有较大的增加。当盐浓度达到5kg/m3时，电解质溶液的kLa就开始比水大。盐浓度在5080kg/m3时，kLa迅速增大。一些有机溶质如甲醇、乙醇和丙酮也有类似现象。 C 细胞 培养液中细胞浓度的增加，会使kLa变小，细胞的形态对kLa的影响也很显著，例如Chain等测得球状菌悬浮液的kLa约是同样浓度丝状菌悬浮液的两倍。这主要是由于两种悬浮液的流动特性有较大差别，丝状菌悬液的稠度指数为球状菌的10倍，流动特性指数几乎为零，而球状菌约为0.4，因此丝状菌悬液非常稠厚，非牛顿特性更为明显，气液传递效果差。将丝状菌悬液加水稀释10%15%，稠
