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1、浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学九级数学上册相似多边形教案浙教课件相似多边形 教学目标： 1、了解相似多边形的概念和性质； 2、在简单的情形下，能根据定义判断两个多边形相似； 3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题。 教学重点与难点：本节教学的重点是相似多边形的定义和性质；要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、角是否对应相等，情形要比相似三角形复杂，是本节教学的难点。 教学过程： 一、合作学习： 如图，四边形A/B/C/D/是四边形ABCD经相似变换所得的像。请分别求出这两个四边形的对应边的长度， 并分别量出这两个四边形各个内角的度数， 然后与你的同伴议一议： 这两个四边
2、形的对应角之间有什么关系？ 对应边的比之间有什么关系？ 二、新课 1、相似多边形对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1四边形ABCD 相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k 判断，它们形状相同吗？这两个五边形是相似六边形，即六边形A1B1C1D1E1F1六边形ABCDEF. 2、例题 例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH. 解:(1)由于正三角形每个角等于60，所以A
3、=D= 60,B=E=60,C=F= 60. 由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD 解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以A=E= 90B=F=90 C=G= 90 D=H= 90 由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE 练习 它们相似吗？ 正方形 10 10 菱形 1 12 12 它们呢？ 正方形 10 10 矩形 8 12 3、相似多边形的性质 问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
4、 做一做P119 1、2 4、例题 矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由. 2 3 5、课内练习 右面两个矩形相似，求它们对应边的比. 2 如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？ 如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？ P120 课内练习1、2、3 6、探究活动P120 三、小结 1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. 2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 重要方法： 运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化. 四、作业 3
