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1、点到直线的距离练习题3.3.3 点到直线的距离 一、 选择题 1、1、点到直线y=2x的距离是 A、5 B、5 235 D、 22C、 2、点p在直线x=Y-4=0上，O是原点，则op的最小值是 A、10 B、22 C、6 D、2 3、p点在直线3x+y-5=0上，且p到直线x-y-1=0的距离等于2，则点p坐标为 A、 B、 C、或 D、或 4、点p到直线xy+=1的距离等于 mnA、m2+n2 B、m2-n2 C 、-m2+n2 D、m2n2 5、无论m，n取何实数值，直线x+yn=0都过一定点p，则p点的坐标为 A、 B、 221313） D、 77556、过点P(1,2)引直线，使A(
2、2,3),B(4,-5)两点到它的距离相等，则这条直线的方程是 A、4x+y-6=0 B、x+4y-6=0 C、2x+3y-7=0或x=4-6=0 D、3+2y-7=0或4x+y-6=0 7、两直线3x+4y-2=0与6x+8y-5=0的距离等于 A、3 B、7 C、11 D、 102 第 1 页 共 4 页 二、填空题 8、点A，B关于直线4x+3y11=0对称，则m=-，n=-。 9、已知点(a0)到直线l:x-y+3=0的距离为1，则a= 10、已知直线l与两直线l1：2x-y+3=0和l2：2x-y-1=0的距离相等，则l的方程为_. 11、已知实数x,y满足关系式x+y-4=0,则x
3、2+y2的最小值是_. 三、解答题 12、求点P(x0,y0)到直线L：Ax+By+C=0的距离 13、求点P到直线3x+4y+2=0的距离。 14、求与平行线3x+2y-6=0和6x+4y-3=0等距离的点的轨迹。 15、求过点A(-1,0)，且与原点的距离等于 第 2 页 共 4 页 2的直线方程。 2答案： 一、选择题 1、B；2、B；3、C；4、A；5、D；6、D；7、C 二、填空题 8、4；2 9、2-1 10、2x-y+1=0 11、8 三、解答题 12、解：过P作直线L的垂线PQ交直线L于Q，设Q(a,b)，PQ的方程为：Bx-Ay+C1=0，因为 PPQ， 所以 C1=Ay0-
4、Bx0，PQ：Bx-Ay+Ay0-Bx0=0， 即 PQ：B(x-x0)-A(y-y0)=0， 由 B(x-x0)-A(y-y0)=0 Ax+By+C=0 得 B(x-x0)-A(y-y0)=0 A(x-x0)+B(y-y0)+(Ax0+By0+C)=0 有 x-x0=- y-y0=-A(Ax0+By0+C) 22A+BB(Ax0+By0+C)， A2+B222故 PQ(a-x0)+(b-y0)= =(x-x0)2+(y-y0)2 A2(Ax0+By0+C)2B2(Ax0+By0+C)2+ (A2+B2)2(A2+B2)2Ax0+By0+CA+B22=13、4 14、设动点P(x,y)到两条平行线的距离相等，根据点到直线的距离公式得 3x+2y-63+222=6x+4y-36+422。化简，得12x+8y-15=0。因此所求轨迹是一条直线。 ）15、因为所求直线方程过点，所以可以用点斜式表示y-2=k(x+1则问题就转化为求斜率k。再根据原点到直线的距离等于2，列出关于k的方程，问题就可以可以得到解决。2 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页
