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1、热点上海交大考研材料科学基础总结第1章原子结构和键合 1.1原子结构 1.1.1物质的组成 物质由无数微粒聚集而成 分子：单独存在 保存物质化学特性 dH2O=0.2nm M(H2)为2 M为百万 原子： 化学变化中最小微粒 1.1.2原子的结构 -27质子：正电荷m1.6726 10kg原子核：电中性m1.6748 10kg 电子：核外高速旋转，带负电，按能量高低排列，如电子云 m9.109510-31kg，约为质子的1/1836 原子核的方向，11 取值为或-22核外电子排布遵循以下3个原则： Page 1 of 96 能量最低原理 典型金属原子结构：最外层电子数很少，即价电子极易 挣脱原
2、子核之束缚而成为自由电子，形成电子云金属中自由电子与金属正离子之间构成键合称为金属键 特点：电子共有化，既无饱和性又无方向性，形成低能量密堆结构 性质：良好导电、导热性能，延展性好 1.2.2离子键 非金属原子 带负电的负离子 特点：以离子而不是以原子为结合单元，要求正负离子相间排列， 且无方向性，无饱和性 性质：熔点和硬度均较高，良好电绝缘体 Page 2 of 96 1.2.3共价键 亚金属，聚合物和无机非金属材料 实质：由二个或多个电负性差不大的原子间通过共用电子对而成 极性键(Polar bonding):共用电子对偏于某成键原子: 位于两成键原子中间非极性键 性质：熔点高、质硬脆、导
3、电能力差 1.2.4范德华力 极性分子键 存在于HF、H2O、NH3中 ，在高分子中占重要地位， 氢 原子中唯一的电子被其它原子所共有，裸露原子核 将与近邻分子的负端相互吸引氢桥 介于化学键与物理键之间，具有饱和性 1.3高分子链：化学结构，分子链中的原子排列，结构单元高分子链结构 的键接顺序，支化，交联等 相对分子质量及其分布，链的柔顺性及构象 高分子结构聚集态结构 : 加热后变软，甚至流动，可反复加工线性高分子 热塑性 支链高分子：交联高分子：线性天然橡胶用S交联后变强韧耐磨 polymer) 体型高分子高分子链结构，不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦受热固化后不能再改变形状，无法再生 3.
4、高分子链的键接方式 4.高分子链的构型 Page 4 of 96 间同立构故高分子在空间形态有mn-1( m为每个单键内旋转可取的位置数，n为单键数目) 键的内旋转使得高分子存在多种构象 统计学角度高分子链取 伸直构象几率极小，呈卷曲构象几率极大 3.影响高分子链柔性的主要因素 高分子链能改变其构象的性质称为柔性 C-O,C-N,Si-O内旋的势垒比C-C低，从而使聚酯，主链结构的影响：起决定性作用, 聚酰胺、聚胺酯，聚二甲基硅氧烷等柔性好 取代基的影响：取代基的极性，沿分子链排布距离，在主链上对称性，体积均有影响交联的影响：因交联附近的单键内旋转受阻碍，交联度大时，柔性 第2章 固体结构 2
5、.1晶体学基础 晶体结构的基本特征：原子在三维空间呈周期性重复排列 ，即存在长程有序 性能上两大特点：1.固定的熔点,2.各向异性 2.1.1空间点阵和晶胞 空间点阵的概念 将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点，即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列空间点阵 特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surrounding) 晶胞 代表性的基本单元small repeat entities 选取晶胞的原则： )选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性； ）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； ）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多； ）在满足上条件，晶胞应具
6、有最小的体积。 晶系 布拉菲晶系 点阵 布拉菲点阵 Page 6 of 96 三斜Triclinic 简单三六方 Hexagonal 简单六abc ，斜 a1=a2a3c，=方 90 ， =120 菱方 Rhombohedral 单斜 Monoclinic 简单单a=b=c, =90简单菱abc， =90斜 方 底心单 斜 四方 Tetragonal 简单四a=bc, =方 90 体心四方 正交Orthorhombic abc，=简单正 90 交 立方 Cubic 底心正a=b=c， =90简单立交 方 体心立方 面心立方 体心正交 面心正交 2.1.2晶向指数和晶面指数 1.晶向指数 Pag
7、e 7 of 96 求法： 1)确定坐标系 2)过坐标原点，作直线与待求晶向平行； 3)在该直线上任取一点，并确定该点的坐标，若某一坐标值为负，则在其上加一负号。 4)将此值化成最小整数u，v，w并加以方括号u v w即是。 晶向族：具有等同性能的晶向归并而成； 2.晶面指数 求法： 1） 在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o，三棱边为三坐标轴x，y，z 2） 以棱边长a为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距。若某一截距为负，则在其上加一负号。 3） 取截距之倒数，并化为最小整数h，k，l并加以圆括号即是。 晶面族hkl：晶体学等价的晶面总合。 3.六方晶系指数 晶面指数的标定方式与前述相同
8、晶向 h k i l ）u v t w t- Page 8 of 96 三指数系统 四指数系统 threeindex system fourindex system4.晶带 所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个“晶带” 此直线称为晶带轴，所有的这些晶面都称为共带面。 晶带轴n v w与该晶带的晶面之间存在以下关系 凡满足此关系的晶面都属于以h k l为晶带轴的晶带 5.晶面间距 Page 9 of 96 上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响 立方晶系： dhklfcc 当不为全奇、偶数时，有附加面： 1a，如1 0 0,1 1 02222hkl如1 0 0,
9、1 1 1bcc 当hkl奇数时，有附加面： 六方晶系 当h2k3n，l=奇数，有附加面： dhkl 1214hhkkl23a2c22，如0 0 0面通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小 2.1.3 对称性元素 点群晶体中所有点对称元素的集合 Page 10 of 96 根据晶体外形对称性，共有32种点群 空间群晶体中原子组合所有可能方式 根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，可能存在230种空间群 2.1.4极射投影 Stereographic projection 2.2金属的晶体结构 2.2.1 三种典型的金属晶体结构 点阵常数 a，c 原子半径 R npR3配位数 N
10、nv4K=3VV致密度 轴比 c/a 2.2.2 晶体的原子堆垛方式和间隙 fcc，hcp 间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立 Page 11 of 96 bcc 间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中 2.2.3多晶型转变 同素异构转变 2.3合金的相结构 合金：由两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼，烧结或其他方法组合而成并具有金属特性的物质 2.3.1固溶体 Solid solution Page 12 of 96 固溶体：溶质原子(solute atom)溶入基体(matrix)中所形成的均匀结晶相。晶体结构保持 基体金属的结构 1.置换固溶体 Substitu
11、tional solid solution 溶质原子置换了部分的溶剂原子 影响溶解度的因素： ) 组元的晶体结构crystal structure of components 晶体结构相同是组元之间形成无限固溶体的必要条件 ）原子尺寸因素the size factor effect r1415才有可能形成溶解度较大甚至无限固溶的固溶体 ）化学亲和力the electrochemical effect 在不形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度增大 在形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度减小 ）电子浓度the relative valency effect Page 13 of 96
12、合金中各组元的价电子总和与组元的原子数总和之比 e/a=V(100-x)+vx100极限电子浓度与溶剂晶体点阵类型有关 对一价溶剂而言 fcc:1.36; bcc:1.48; hcp:1.75 2. 间隙固溶体 Interstitial solid solution 间隙固溶体：溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体 溶质原子 如： H B C N O 0.046 0.097 0.077 0.071 0.060 间隙固溶体都是有限固溶体，且溶解度很小 溶解度不仅与溶质原子大小有关，溶解度还与溶剂元素的晶格类型密切相关 C 在-Fe 0.0218 wt % -Fe (fcc) 2.11 wt
13、% 3.固溶体的微观不均匀性 长程有序固溶体超结构 4. 固溶体的性质 点阵畸变 点阵常数 间隙原子 固溶强化 HV， 物理化学性能 电极电位 有序化影响 HV 磁性 Page 14 of 96 2.3.2中间相 Intermediate Phase 中间相：两组元A和B组成合金时，除了形成以A为基或以B为基的固溶体外，还可以形成晶体结构与A、B两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图的位置是位于中间，故通常把这些相称为中间相。 中间相的特征：具有不同于组元的晶体结构可用化学分子式表示，但并不一定符合化合价规律 原子间的结合方式：(金属键其他键）混合，具有金属性 1.正常价化合物 M 、族元素
14、 按化学上的正常原子价规律形成 成分可用分子式来表示：Mg2Pb，Mg2Sn，Mg2Ge，Mg2Si 负电性差愈大，化合物愈稳定，愈趋于离子键结合 负电性差愈小，化合物愈不稳定，愈趋于金属键结合 2.电子化合物 对应于同类分子式的离子化合物结构 特点：凡具有相同电子浓度，则相的晶体结构类型相同 3.原子尺寸因素化合物 Size factor Compounds (1)间隙相和间隙化合物 Interstitial Phase and Compounds 原子半径较小的非金属元素占据晶格的间隙，然而间隙相，间隙化合物的晶格与组成他们的任一组元晶格都不相同。他们成分可在一定范 Page 15 of
15、96 围内波动，但组成他们的组元大致都具有一定的原子组成比,可用化学分子式来表示。 (2)拓扑密堆相 Topological close-packed phase 由两种大小不同的原子所构成的一类中间相，其中大小原子通过适当的配合构成空间利用率和配位数很高的复杂结构，具有拓扑学特点。 a）结构特点 大小原子的适当配合，由四面体间隙组成的晶体点阵，配位数可以达12、14、15及16 配位多面体：把晶体点阵中一个原子周围最近邻原子的中心彼此用 直线连接起来所构成的多面体 特点：凸出的面，呈三角形；每个顶角至少连接五个三角形 原子密堆层 TCP相可以看作由两种排列不同的原子层相间地组成密集层状结构。
16、主层系由三角形、四边形、六边形组成起来的网状结构。系由原子半径较小组元构成的密堆层；次层则由较大原子组成并分布于主层的大空隙中 4.超结构 有序化影响因数： 1.温度升高，原子热运动提高，S降低 2.冷却速度 Tc 以上温度快速冷却无序 3.合金成分 例：对 CuAu 合金 Cu:Au3:1 或 1:1 时完全有序 Page 16 of 96 2.4离子晶体结构 Ionic Crystal 这类晶体是以正离子的周围形成一个负离子结构 气态和液态物质都是非晶体。 固体的非晶体实际上是一种过冷状态的液体，其原子在三维空间不存在长程的周期性排列。 玻璃是典型例子，故往往将非晶体称为玻璃态。 性能特点
17、：1.没有固定熔点2.各向同性 第3章 晶体缺陷 宏观缺陷：孔洞，裂纹，氧化，腐蚀，杂质 材料中的缺陷 晶体缺陷 微观缺陷： 非晶体缺晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域 根据几何特征分为三类: 1.点缺陷 有一额外原子面， 额外半原子面刃口处的原子列称为位错线 2）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面是滑移面， 刃位错的滑移面是唯一的。 3） 半原子面在上,正刃型位错 ； 在下, 负刃型位错 4）刃位错的位错线不一定时直线， 可以是折线， 也可以是曲线， 但位错线必与滑移矢量垂直。 5）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压， 下拉， 半原子面是对称的， 位错线附近畸变大， 远处畸变小
18、。 6）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽 畸变区是狭长的管道， 故位错可看成是线缺陷。 2.螺型位错 特征： 1）无额外半原子面， 原子错排是轴对称的 2）位错线与滑移矢量平行，且为直线 3）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带由所有晶面都可以为滑移面。 4）螺型位错线的运动方向与滑移矢量相垂直 5) 分左螺旋位错 Page 23 of 96 6）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷 3.混合型 3.2.2伯氏矢量 1.伯氏矢量的确定 2.伯氏矢量的特性 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移的方向，而该矢量的模表示畸变的程度称为位错的强度。 3柏氏矢量的表示法 在立方晶体中， 可用于相同的晶向指数
19、来表示： ra2b=u+v2+w2n位错强度 Page 24 of 96 位错合并 3.2.3位错的运动 1.位错的滑移 螺形位错的交滑移：从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面 螺形位错的双交滑移： 2.位错的攀移 3.位错的交割 3.2.4位错的弹性性质 1.位错的应力场 螺型位错的应力场 刃型位错的应力场 直角坐标系： Page 25 of 96 圆柱坐标系： 2.位错的应变能 位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错的应变能 混合位错角度因素： 螺 K=1 刃 K=1- n 应变能与b2 成正比， 故具有最小b的位错最稳定b， 大的位错有可能分解为b小的位错，
20、以降低系统能量。 错的存在使晶体处于高能的不稳定状态， 可见位错是热力学不稳定的晶体缺陷。 Page 26 of 96 3.位错的线张力 4.作用在位错上的力 5.位错间的作用力 a.两平行螺形位错的交互作用 两刃位错间作用力的讨论 3.2.5位错的生成和增殖 1.位错的密度 Page 27 of 96 2.位错的生成 晶体生长过程中产生的位错： 1。成分不同=晶块点阵常数不同=位错过渡 2。晶块偏转、弯曲=位相差=位错过渡 3。晶体表面受到影响=台阶或变形=产生位错 快速凝固=过饱和空位=聚集=位错 热应力和组织应力=界面和微裂纹处应力集中=局部滑移=位错 3.位错的增殖 Frank-Rea
21、d 位错源 Page 28 of 96 3.2.6实际晶体结构中的位错 1.实际晶体中位错的伯氏矢量 典型晶体结构中的单位位错的柏氏矢量 单位位错：伯氏矢量等于单位点阵矢量的位错 全位错：伯氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错 不全位错：伯氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错 部分为错：伯氏矢量小于点阵矢量 2.堆垛层错 堆垛层错: 实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭到破坏 实际晶体中的堆垛顺序：密排原子面按一定顺序堆垛而成。 面心立方： 密排六方： 特点: 一个插入型层错相当于两个抽出型层错 Page 29 of 96 面心立方晶体中存在层错时相当于在其间形成了一薄层的hcp晶体结构 3.不全位错
22、 不全位错：堆垛层错与完整晶体的分界线，不全位错与堆垛层错有关。 Fcc晶体中两种重要的不全位错： 肖克莱: 特点：1）b矢量永远平行于层错面 2）层错为一平面=其边界在一平面内 3）可以为刃型、螺形、混和位错 4）滑移的结果是层错面的扩大或缩小。但不能攀移，因它必须和层错始终相连 弗兰克 特点：a) (a/3)*，纯刃型位错 b）不能在滑移面上滑移，只能攀移 c）属不动位错几何条件：b矢量总和不变 2）能量条件：反应降低位错总能量 5.面心立方晶体中的位错 汤普森四面体扩展位错的宽度： 扩展位错的束集：在外切应力作用下，层错宽度减小至零，局部收缩成原来的全位错：位错扩展的反过程 扩展位错的交
23、滑移 扩展位错=束集=交滑移=重新扩展 扩展位错的交滑移比全位错困难，层错能越低，扩展位错越宽，交滑移越困难 c.位错网络 d.面角位错 Page 32 of 96 d=G(b1b2)2pg面角位错对面心立方的加工硬化可起重大作用 6.其他晶体中的位错 a.体心立方晶体中的位错 单位位错：(a/2), 滑移方向, 通常可能的滑移面有110，112，123，随成分、温度计变形速度而异。 交滑移=滑移线呈波纹形=层错能高，不易出现扩展位错 滑移切应力的不对称性 螺位错的核心具有独特的性质 3.3表面及界面 界面包括：外表面和内界面 表面：固体与气体或液体的分界面 界面：几个原子层厚，原子排列于成分
24、不同于内部 3.3.1外表面 Page 33 of 96 表面能：定义为形成单位面积的新表面所需做的功 3.3.2晶界和亚晶界 晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 晶界具有5个自由度：两晶粒的位相差，界面的取向 1.小角度晶界 扭转晶界：一般小角度晶界都可看成两部分晶体绕某一轴旋转一角度而形成，不过该转轴即不平行也不垂直晶界，故可看成一系列刃位错，螺位错或混合位错的网络组成。 2.大角度晶界 大角度晶界：相邻晶粒在交界处的形状不是光滑的曲面，而是由不规则台阶组成的 重合位置点阵 3.晶界能 晶界能：形成单位面积晶面时，系统自由能的变化，即dF/dA 晶界的界面能的测量 Page 34
25、 of 96 g12sinF12=g23sinF23=g31sinF314.晶界特性 1）晶界处点阵畸变大，存在晶界能，故晶粒长大和晶界平直化是一个自发过程 2）晶界处原子排列不规则阻碍塑性变形Hb，sb 3）晶界处存在较多缺陷有利原子扩散 4）晶界能量高固态相变先发生，d形核率 5）晶界能高晶界腐蚀速度 亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。 事实上每个晶粒中还可分成若干个更为细小的亚晶粒，亚晶粒之间存在着小的位相差，相邻亚晶粒之间的界面成为亚晶界。亚晶粒更接近于理想的单晶体。 位相差一般小于2度，属于小角度晶界，具有晶界的一般特征。 3.3
26、.3孪晶界 Twin boundary 孪晶指两个晶体沿一个公共晶面构成对称的位相关系，这两个晶体就称为孪晶，这个公共的晶面即成为孪晶面 共格孪晶界：即孪晶面，其上的原子同时位于两侧晶体点阵的节点上，为两者共有。无畸变的完全共格界面，界面能很低很稳定 非共格孪晶界：孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，其上的原子只有部 Page 35 of 96 分为两者共有，原子错排校严重，孪晶能量相对较高，约为普通晶界的1/2 孪晶的形成： 1.形变孪晶：连续的(1/6)类型的滑移 2.生长孪晶 3.退火孪晶 孪晶的形成与堆垛层错密度相关，如fcc的111面发生堆垛层错时为ABCACBACBA CAC处为堆垛层错
27、 孪晶与层错密切相关一般层错能高的晶体不易产生孪晶 3.3.4相界 相界:具有不同结构的两相之间的分界面称为相界 共格界面：界面上的原子同时位于两相晶格 的节点上，弹性畸变 半共格相界：两相结构相近而原子间距相差较大时， 部分保持匹配 d=aa-abaa错配度： D=ab/d位错间距： 非共格相界：两相在界面处的原子排列相差很大，相界与大角度晶界 Page 36 of 96 相似 第4章 固体中原子及分子的运动 4.1表象理论 4.1.1菲克第一定律 Page 37 of 96 4.1.2菲克第二定律 4.1.3 扩散方程的解 1. 两端成分不受扩散影响的扩散偶 2. 一端成分不受扩散影响的扩
28、散体 3衰减薄膜源 4.成分偏析的均匀化 固溶体合金在非平衡凝固条件下，晶内会出现枝晶偏析,由此对合金性能产生不利的影响。通常需通过均匀化扩散退火来削弱这种影响。这种均匀扩散退火过程中组元浓度的变化可用菲克第二定律来描述。 4.1.4置换型固溶体中的扩散 对于置换型溶质原子的扩散，由于溶剂与溶质原子的半径相差不会很大，原子扩散时必须与相邻原子间作置换，且两者可动性大致属于同一数量级，因此，必须考虑溶质和溶剂原子的不同扩散速率。 这种由于Cu、Zn不同的扩散速率导 致钼丝移动的现象叫柯肯达尔效应。 相同的现象也出现在 Ag-Au，Ag-Cu，Au-Ni ，Cu-Al等扩散偶中。 4.1.5扩散系
29、数D与浓度相关时的求解 俣野面：扩散偶中通过它的两组元的反向通量相等(通量等，方向反，净通零) Page 38 of 96 4.2 扩散的热力学分析 lnailnriD=kTBi=kTBi(1+)lnxilnxi D =kTBi4.3 扩散的原子理论 4.3.1扩散机制 1.交换机制 2.间隙机制 3.空位机制 4.晶界扩散及表面扩散 4.3.2 原子跳跃和扩散系数 对于间隙型扩散 D=PdGQ=DU2-DU-QD=D0exp=D0expkTkT Page 39 of 96 对于置换扩散或自扩散,扩散机制是空位机制,因此还需考虑空位的形成能。 D=D0exp(-DUV-DU)kT由此可知：置换
30、扩散除需要原子迁移能外，还比间隙扩散增加了一项空位形成能。 阿累尼乌斯方程： -QD=D0expRT4.4 扩散激活能 通过对阿累尼乌斯方程两边求导，有 一般认为D0与Q和温度T无关，因此 lnD与1/T呈线性关系，通过对lnD与1/T 作图如图所示，则图中直线斜率即为Q/R。 4.5 无规行走与扩散距离 原子的平均迁移值还与跳跃次数n的平方根成正比： 4.6影响扩散的因素 Page 40 of 96 lnD=lnD0-QRTRn2=ntn=Gt1.温度 温度是影响扩散速率的主要因素，温度越高，原子热激活能越大，扩散系数越大。 2. 固溶体类型 不同类型的固溶体，原子的扩散机制是不同的。 间隙
31、固溶体中溶质原子的扩散速度要高于置换固溶体中的溶质原子。 3. 晶体结构 晶体结构对扩散的主要体现以下几方面： 溶质在致密度低的晶体中的扩散速率大于致密度高的晶体； 固溶体溶解度大，有利于促进扩散； 晶体的对称性越低，扩散各向异性越显著。 4. 晶体缺陷 晶界、表面和位错等晶体缺陷对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大，原子处于较高的能量状态，易于跃迁，故扩散激活能较小。 5. 化学成分 不同金属的自扩散激活能与熔点、熔化潜热、体积膨胀或压缩系数相关，熔点高的金属自扩散激活能大。 扩散系数与溶质的浓度有关。 第三组元可能提高也可能降低二元合金原子扩散速度，或者几乎无作用，特别
32、应注意第三组元引起的上坡扩散，如下图所示： 6.应力的作用 Page 41 of 96 4.7 反应扩散 反应扩散：通过扩散形成新相的现象。 4.8 离子晶体中的扩散 离子扩散只能依靠空位来进行，而且空位的分布也有其特殊性。由于分开一对异类离子将使静电能大大增加，为了保持局部电荷平衡，需要同时形成不同电荷的两种缺陷：肖脱基型空位和弗兰克尔型空位。 肖脱基型空位 等量阳离子和阴离子空位的无序分布。 弗兰克尔型空位形成阳离子空位或阴离子空位的电荷将由形成间隙阳离子或间隙阴离子来补偿，这种无序态的缺陷组合被称为弗兰克尔型空位。 4.9 高分子的分子运动 高分子的聚合方法 高分子是一种以共价键连接大量
33、重复结构单元所形成的长链结构为 Page 42 of 96 基础的化合物。 高分子是由分子链组成的。分子链中的原子之间、链节之间的相互作用是强的共价键结合。这种结合力为分子链的主价力，它的大小取决于链的化学组成。分子链之间的相互作用是弱的范德华力和氢键。这类结合力为次价力，约为主价力的110。但因为分子链特别长，故总的次价力常常超过主价力。 4.9.1 分子链运动的起因及其柔顺性 1.单键内旋导致分子在空间中的不同形态构象； Del=lexp(2.单键内旋越自由，高分子链可动性越好； )pkt3.“链段”是高分子独立运动的基本单元； 4.链段的长度。影响高分子链柔顺性的结构因素主要有以下三方面
34、： 1主链结构 主链全由单键组成时，因单键可内旋转，使分子链显示出很好的柔顺性。 主链中含有芳杂环时，由于它不能内旋转，所以柔顺性很差，刚性较好，能耐高温。 Page 43 of 96 带有双键的高分子链不能内旋转，但柔顺性增大。 2取代基的特性 取代基极性的强弱对高分子链的柔顺性影响很大。取代基的极性越强，高分子链的柔顺性越差。 取代基的对称性对柔顺性也有显著影响。对称分布将使柔顺性增大。 3链的长度 高分子链的长度和分子量相关，分子量越大，分子链越长。若分子链很短，可以内旋转的单键数目很少，分子的构象很少，必然出现刚性，所以低分子物质都没有柔顺性。如果链比较长，单键数目较多，整个分子链可出现众多
