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1、牛顿环实验报告实验题目：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 目的： 1、通过对牛顿环图象的观察和测量，加深对等厚干涉的理解。 2、学习通过牛顿环法测量透镜曲率半径的方法。 要求： 学会使用读数显微镜并通过牛顿环法测量透镜的曲率半径。 仪器：牛顿环仪、钠光灯、读数显微镜 原理：将一曲率半径较大的平凸透镜的凸面与一块平面玻璃接触时，在凸面与平面之间就形成了一个自接触点O向外逐渐均匀加厚的空气薄层。当单色光垂直向下照射时，在空气薄层的上、下表面相继反射的两束反射光和存在着确定的光程差，因而在它们相叠加的地方就会产生以O点为中心的明暗相间的同心圆环，见下图一、图二，这种干涉现象称为牛顿环。 R P hk O
2、 图一 图二 由于反射光是从光密到光疏介质的界面上反射的，而反射光是从光疏到光密介质的界面上反射的，因此这两束反射光之间除了具有2hk的光程差外，还附加了l的额外光程差。所以在P点处两束相干的反射光束和的总光程差为2lDk=2hk+ 2式中hk为某相遇点空气隙的厚度。相同厚度处两束光具有相同的光程差，因而处在相同的干涉状态，这就是等厚干涉。 当光程差满足Dk=(2k+1)l2,k=0,1,2,3,时，为暗条纹。式中k为暗条纹的级次，l为所用单色光源的波长。将式代入式，得暗条纹的空气隙厚度满足2hk=kl 显然，在接触点O处，hk=0，为零级暗条纹。 由图二看出，空气隙厚度hk和平凸透镜曲率半径
3、R及暗条纹的半径rk之间的关系为rk2=R2-(R-hk)2=2Rhk-hk2 因Rhk,2Rhkhk2，所以可略去hk2项，并将式代入式，得暗条纹半径满足rk2=kRl,k=0,1,2,3, 由上式可知，如果已知单色光源的波长l，只要测出第k级暗条纹的半径rk，就可测出平凸透镜的曲率半径R. Dk2常用的方法是测量干涉条纹的直径DK,将式写成R=,而且采4kl用逐差法处理所得数据。选取距中心较远的、比较清晰的两组干涉条纹的直径，一组级次为k1，另一组级次为k2，且k2=k1+m，R=实验内容及步骤： 1、调整牛顿环使干涉条纹位于环中央； 2、把牛顿环装置放置在物镜正下方，调节45玻璃片，使钠
4、光灯射出的光线垂直入射到牛顿环装置上。 3、调整测量装置，使牛顿环中心与显微镜对准，在显微镜中能观察到反射回来的黄光。 调节显微镜目镜，使十字丝清晰，调节镜筒手轮，使镜筒移动看到干涉条纹。调节目镜镜筒，使一根十字丝与移测方向垂直。 取m=10，且K1=6,8,10,则K2=16，18，20，旋转显微镜鼓轮，使十字丝中央缓缓向左移动到20环以外，然后单方向向右移动，依次测出x20、x18、x16、x10、x8、x6，继续向右移动，经环中心移动到另一边，依次测出x6、x8、x10、x16、x18、x20。 将测量数据填入表格中. Dk22-Dk214(k2-k1)l， 计算透镜的曲率半径R、绝对误
5、差s、相对误差Er，并写出结果R=Rs 牛顿环级数(负号表示环中心左侧) 上述坐标值(mm) 牛顿环级数(右侧) 上述坐标值(mm) 各级直径Dk2(mm) 各级直径的平方Dk22(mm) 牛顿环级数(负号表示环中心上述坐标值(mm) 牛顿环级数(右侧) 上述坐标值(mm) 各级直径Dk(mm) 1-20 20 -18 18 -8 8 -16 16 -6 6 2 -10 10 各级直径的平方Dk2(mm) 22Dk22-DK1(mm) 1222Dk22-DK1(mm) 实验数据处理： D2K2-D2K1(D220-D210)+(D218-D28)+(D216-D26)=? 32R=D2K2-DK14ml=？ 把 R=RsR 规定：结果表示式中的绝对误差只取一位，测量结果的最后一位要与绝对误差所在位对齐。 例如：R=(1.580.08)m 注意： 1、接通钠光灯电源后，预热10分钟，不要用力移动。 2、读数显微镜的读法类似于千分尺。 3、在每次测量时，鼓轮应沿同一个方向转，中途严禁倒转。 4、要求采用逐差法处理所得数据。
