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1、物理公式大全,包含了大学物理所有的公式包含了大学物理所有的公式 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v=rt 1.2 瞬时速度 v=limrt0t=drdt 1. 3速度v=limr=dst0tlimt0dt 1.6 平均加速度a=vt 1.7瞬时加速度a=limvt0t=dvdt 21.8瞬时加速度a=dvdt=drdt2 1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12变速运动速度 v=v0+at 1.13变速运动质点坐标x=x120+v0t+2at 1.14速度随坐标变化公式:v2-v20=2a(x-x0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 v=gtv=v0-
2、gty=1at2 y=vt-12gt v22=2gy0v2=v220-2gy1.17 抛体运动速度分量vx=v0cosasina-gtvy=v0x=v0cosat1.18 抛体运动距离分量y=v0sinat-122gt1.19射程 X=v20sin2ag21.20射高Y=v0sin2a2g gx21.21飞行时间y=xtgag1.22轨迹方程y=xtgagx22v2cos2a 0v21.23向心加速度 a=R1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an 1.25 加速度数值 a=a22t+an 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同v2an=R1.27切向加
3、速度只改变速度的大小advt=dt 1.28 v=dsddt=Rdt=R 1.29角速度 =ddt1.30角加速度 =ddt=d2dt2 1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系 av2(R)2dvdn=R=R=R2 at=dt=Rdt=R 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 F=ma 牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一
4、直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=Gm1m2r2 G为万有引力称量=6.6710-11Nm2/kg21.40 重力 P=mg (g重力加速度) 1 1.41 重力 P=GMm r2M(物体的重力加速度与r2点的垂直距离 2.18 L=mvrsinf 同上 2.21 M=Fd=Frsinf F对参考点的力矩 2.22 M=rF 力矩 2.24 M=1.42有上两式重力加速度g=G物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=kx (k是比例常数，
5、称为弹簧的劲度系数) 1.44 最大静摩擦力 f最大=0N 1.45滑动摩擦系数 f=N (滑动摩擦系数略小于0) 第二章 守恒定律 2.1动量P=mv 2.2牛顿第二定律F=dL 作用在质点上的合外力矩等于质点角动dt量的时间变化率 dL=02.26 如果对于某一固定参考点，质点dtL=常矢量所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 2.28 I=Dmiri 刚体对给定转轴的转动惯量 i2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) 2.29 M=Ia 刚体在外力矩M的dvF=ma=m 作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并d
6、tt2v2于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。 2.4 Fdtd(mv)mv2mv1 t1v1222.30 I=rdm=rrdv 转动惯量 2.31 L=Iw 角动量 t1t2Fdt=F(t2-t1) Fdt2.32 M=Ia=dL 物体所受对某给定轴的合外力矩等dt2.9 平均冲力Ftmv2-mv1I1 t2-t1t2-t1t2-t1于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 Mdt=dL冲量距 2.34 2.12 质点系的动量定理 (F1+F2)t=(m1v1+m2v2)(m1v10+m2v20) 左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量 2.13 质点系的动量
7、定理：tt0Mdt=dL=L-L0=Iw-Iw0 L0L2.35 L=Iw=常量 2.36 W=Frcosq 2.37 W=Fr力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2.38 Wab=2.39 (L)(L)ba(L)Ft=mv-mviiii=1i=1i=1nnnii0dW=baFdr=baFcosqds (L)(L) 作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量 2.14质点系的动量守恒定律 W=baFdr=ba(F1+F2+LFn)dr=W1+W2+L+W合力的功等于各分力功的代数和 mv=mviii=1i=1nnii0=常矢量 2.16 L=pR=mvR圆周运动角动量 R
8、为半径 2.17 L=pd=mvd 非圆周运动，d为参考点o到p2 DW功率等于功比上时间 DtDWdW=2.41 N=lim Dt0Dtdt2.40 N=2.42 N=limFcosqDt0Ds=Fcosqv=Fv瞬时功率Dt1212mv-mv0功等于动能的增22当W外=0、W非内=0 时，有E=Ek+Ep=常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。 2.60 等于力F与质点瞬时速度v的标乘积 2.43 W=v0mvdv=量 2.44
9、Ek=v12mv物体的动能 2112mv2+mgh=mv0+mgh0重力作用下机械能22111122mv2+kx2=mv0+kx0弹性力作用下的22222.45 W=Ek-Ek0合力对物体所作的功等于物体动能的增量 2.46 Wab=mg(ha-hb)重力做的功 2.47 Wab=aFdr=(-做的功 2.48 Wab=aFdr=b守恒的一个特例 2.61 机械能守恒 第三章 气体动理论 1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa 1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013510Pa 热力学温度 T=273.15+t bGMmGMm)-(-)万有引力rar
10、b1122kxa-kxb弹性力做的功 222.49 W保=Epa-Epb=-DEp势能定义 ab2.50 Ep=mgh重力的势能表达式 2.51 Ep=-2.52 Ep=GMm万有引力势能 r3.2气体定律 12kx弹性势能表达式 2PVP1V1P2V2=常量 =常量 即 T1T2T2.53 W外+W内=Ek-Ek0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和 2.54 W外+W保内+W非内=Ek-Ek0保守内力和不保守内力 2.55 W保内=Ep0-Ep=-DEp系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量 2.56 W外+W非内=(Ek+Ep)-(Ek0+Ep0) 2.57 E=Ek+E
11、p系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能 2.58 W外+W非内=E-E0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和 2.59 3 阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为v0=22.41 L/mol -1 3.3 罗常量 Na=6.022 mol3.5普适气体常量RP0v0 国际单位制为：8.314 T0J/(mol.K) -2 压强用大气压，体积用升8.20610 atm.L/(mol.K) 3.7理想气体的状态方程： PV=MM(质RT v
12、=MmolMmol量为M，摩尔质量为Mmol的气体中包含的摩尔数)(R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量) 3.8理想气体压强公式 P=1Nmnv2(n=为单位体积中3V的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率) 3.9 P=MRTNmRTNRN=T=nkT(n=为MmolVNAmVVNAV3.22平均速率v=8kT8RTRT=1.60 pmpMmolMmol气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=R=1.3810-23J/K NA3kT(平均动23.23方均根速率v2=3RTRT 1.73MmolMmol3.12 气体动理论温度公式：
13、平均动能et=能只与温度有关) 完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度） 分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能 三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根 第四章 热力学基础 热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功W和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2-E1
14、 4.1 W+Q= E2-E1 4.2 Q= E2-E1+W 注意这里为W同一过程中系统对外界所做的功 4.3 dQ=dE+dWup=V2V1PdV MC(T2-T1)(C为摩Mmol尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量) 4.6平衡过程中热量的计算 Q=2kTkT1.41mmRN3.21因为k=A和mNA=Mmol所以上式可表示为up=2kT=m2RT=mNA2RTRT 1.41MmolMmol4 M4.7等压过程：Qp=Cp(T2-T1) 定压摩尔热容量 MmolMCv(T2-T1) 定容摩尔热容Mmol量 4.18 泊松比 g=4.9内能增量 E2-E1=4.8等容过程：Q
15、v=高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。） CpCvMiR(T2-T1) Mmol2dE=4.19 4.20 Cv=ii+2R Cp=R 22MiCpi+2RdT4.21 g=Mmol2Cvi4.22等温变化 PPPMR4.11等容过程 =常量 或 1=2 TMmolVT1T2MCv(T2-T1)等容过程系统不对Mmol外界做功；等容过程内能变化 PV=MRT=常量 或 P1V1=P2V2 Mmol4.23 4.24 W=P1V1ln4.12 4.13 Qv=E
16、2-E1= V2VM 或 W=RTln2 V1MmolV1VMRTln2MmolV1化 4.25等温过程热容量计算：QT=W= 4.26 绝热过程三个参数都变4.14等压过程VVVMR=常量 或 1=2 TMmolPT1T2MR(T2-T1) MmolggPVg=常量 或 P1V1=P2V2 绝热过程的能量转换关系 4.27 W=4.15 W=V2V1PdV=P(V2-V1)=P1V1V1r-11- g-1V2MCv(T2-T1) 根据已知量求绝热过程Mmol4.28 W=-的功 4.16 QP=E2-E1+W(等压膨胀过程中，系统从外界吸收的热量中只有一部分用于增加系统 的内能，其余部分对于
17、外部功） 4.17 Cp-Cv=R 4.31 h=Q1-Q2Q1=1-Q2Q1 1 4.33 制冷系数 w=库中吸收的热量) 第五章 静电场 5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。F=Q2Q2 (Q2为从低温热=Q1-Q2W循环5.11无限长直棒 E=lj 2pe0r5.12 E=dFE 在电场中任一点附近穿过场强方向的dS单位面积的电场线数 5.13电通量dFE=EdS=EdScosq 5.14 dFE=EdS 5.15 FE=dFE=EdS sq1q24pe
18、0r21C ；e0真空电容率基元电荷：e=1.60210=8.8510-12-195.16 FE=EdS 封闭曲面 s ; 14pe0=8.9910 9高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的15.2 F=q1q2 库仑定律的适量形式 r24pe0r1F q0e05.17 SEdS=1e01q 若连续分布在带电体上Q5.3场强 E=5.4 E=FQ=r r为位矢 3q04pe0re0dq 5.19 E=5.5 电场强度叠加原理 Q r场强E=- 4pe0r3电偶极距P=ql 5.7电荷连续分布的任意带电体E=dE=均匀带点细直棒 5.8
19、dEx=dEcosq=1中在球心 5.20 E=0 (rR) 均匀带点球壳内部场强处处为零 5.21 E=dq r24pe0r5.22Aab=1s无限大均匀带点平面） ldxcosq 24pe0lQq011(-) 电场力所作的功 4pe0rarb5.23 Edl=0 静电场力沿闭合路径所做的功为零Lldx5.9 dEy=dEsinq=sinq 24pe0l5.24 电势差 Uab=Ua-Ub=5.25 电势Ua=baEdl l(sinb-sina)i+(cosa-sosb)j 5.10E=4pe0r无限远aEdl 注意电势零点 5.26 Aab=qUab=q(Ua-Ub) 电场力所做的功 6
20、5.27 U=Q4pe0r 带点量为Q的点电荷的电场中的电r5.46 C=erC0=ere0d=eSde= ere0叫这种电介质势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r 5.28 Ua=的电容率 4peri=1nqi电势的叠加原理 0i5.29 Ua=Pdq4pe0r 电荷连续分布的带电体的Q5.47 E=E0er在平行板电容器的两极板间充满各项同性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1er 电势 5.30 U=4pe0r3 电偶极子电势分布，r为位矢，r/5.49 E=E0+E 电解质内的电场 P=ql 5.31 U=Q4pe0(R+x)2212 半径为R的均匀带电Q圆rR3
21、5.60 E=半径为R的均匀带点球放在相=2e3e0errD对电容率er的油中，球外电场分布 环轴线上各点的电势分布 5.36 W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积 5.37 E=s 或 s=e0E 静电场中导体表面场强 e0q 孤立导体的电容 U 孤立导体球 Q211=QU=CU2 电容器储能 5.61 W=2C22第六章 稳恒电流的磁场 6.1 I=5.38 C=5.39 U=dq 电流强度 Q4pe0R6.2 j=dIj 电流密度 dS垂直SS5.40 C=4pe0R 孤立导体的电容 6.4 5.41 C=q 两个极板的电容器电容 U1-U26.5 I=jdcosq=jdS 电流强
22、度等于通过S的电流密度的通量 eSq5.42 C=0 平行板电容器电容 U1-U2d2pe0LQ5.43 C= 圆柱形电容器电容R2是大=Uln(R2R1)的 5.44 U=SjdS=-dq电流的连续性方程 dt6.6 SjdS=0 电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。 6.7 x=E-LK+Kdl 电源的电动势 Uer电介质对电场的影响 6.8 x=Edl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外部Ek=0时，6.8就成6.7了 5.45 er=CU 相对电容率 =C0U07 6.9 B=Fmax 磁感应强度大小 qv毕奥-萨伐尔定律：电流元Id
23、l在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r之间的夹角q的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。 6.10 j=6.25 L为圆弧所对的圆心角 RI=Q=nqvS 运动电荷的电流强度 tdB=m0Idlsinqm0 为比例系数，4p4pr26.26 B=m0qvr 运动电荷单个电荷在距离r处产生4pr2的磁场 m0=4p10-7TmA为真空磁导率 6.14 6.26 dF=Bcosqds=BdS磁感应强度，简称磁通量 6.27 Fm=6.28 B=m0Idlsinqm0I=(conq1-cosq2) 载24p4pRr流直导线的磁
24、场 BdS 通过任一曲面S的总磁通量 SBdS=0 通过闭合曲面的总磁通量等于零 S6.29 6.15 B=m0I 点恰好在导线的一端且导线很长的情4pR况 6.30 Bdl=mLL0I 磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分 Bdl=mI0内在稳恒电流的磁场中，磁感应mI6.16 B=0 导线很长，点正好在导线的中部 2pR强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率m0的乘积 6.31 B=m0nI=m06.32 B=m0IR26.17 B= 圆形载流线圈轴线上的磁场22322(R+c)分布 6.18 B=NI 螺线管内的磁场 lm0I2R 在圆形载流线圈的圆
25、心处，即x=0时磁场分布 m0I 无限长载流直圆柱面的磁场 6.20 Bm0IS在很远处时 32px6.33 B=平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。 6.21 Pm=ISn n表示法线正方向的单位矢量。 6.22 Pm=NISn 线圈有N匝 m0NI环形导管上绕N匝的线圈 6.34 dF=BIdlsinq安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl与所在处的磁感应强度B成任意角度q时，作用力的大小为： 6.35 dF=IdlB B是电流元Idl所在处的磁感应强度。 6.36 F=I
26、dlB Lm2Pm6.23 B=0 圆形与非圆形平面载流线圈的磁4px3场 6.24 6.37 F=IBLsinq 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定 6.38 f2=8 B=m0jI 扇形导线圆心处的磁场强度 4apRm0I1I2 平行无限长直载流导线间的相互作2pa用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a为两导线之间的距离。 铁磁质 6.52 B=B0+B说明顺磁质使磁场加强 6.54 B=B0-B抗磁质使原磁场减弱 6.55 m0I26.39 f= I1=I2=I时的情况 2pa6.40 M=ISBsinq=PmBsinq 平面载流线圈力矩 6.41
27、M=PmB 力矩：如果有N匝时就乘以N 642 F=qvBsinq 6.43 F=qvB 6.44 F=q(E+vB) 洛伦兹力，空间既有电场又有磁场 6.44 R=Bdl=mL0(NI+IS) 有磁介质时的安培环路定理 IS为介质表面的电流 6.56 NI+IS=mNI 率 6.57 m=m0mr称为磁介质的磁导BLmdl=I内 6.58 B=mH H成为磁场强度矢量 6.59 Hdl=IL内 磁场强度矢量H沿任一闭合路mvv 带点离子速度与B垂直的情况=qB(qm)B做匀速圆周运动 径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关 6.60 H=n
28、I无限长直螺线管磁场强度 6.61 B=mH=mnI=m0mrnI无限长直螺线管管内磁感应强度大小 第七章 电磁感应与电磁场 电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。 楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化 任一给定回路的感应电动势的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率dFmdt成正比 6.45 T=2pR2pm= 周期 vqBmvsinq 带点离子v与B成角q时的情况。做qB螺旋线运动 6.46 R=6.47 h=2pmvcosq 螺距 qBBI霍尔效应。导体板放在磁场中通入电d流在导体板两侧会产生电势差
29、 6.48 UH=RH6.49 UH=vBl l为导体板的宽度 6.50 UH=1BI1 霍尔系数RH=由此得到6.48nqnqd公式 dF dtdF7.2 x=- dtdYdF=-N7.3 x=- Y叫做全磁通，又称磁通匝dtdt7.1 x=链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和 7.4 x=-6.51 mr=B 相对磁导率大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1dFdx=-Bl=-Blv动生电动势 dtdt 9 7.5 Ek=fm=vB作用于导体内部自由电子上的磁-e场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷 7.22 x2=-MdI1dI x1=-M2 互感电动势 dtdt7
30、.23 M=-x2dI1dt=-x1dI2dt 互感系数 7.6 7.7 x=Ekdl=(vB)dl _+x=(vB)dl=Blv 导体棒产生的动生电动势 ab7.24 Y=LI 比例系数L为自感系数，简称自感又称电感 7.25 L=7.8 x=Blvsinq 导体棒v与B成一任一角度时的情况 7.9 x=(vB)dl磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式 7.10 P=xI=IBlv 感应电动势的功率 7.11 x=NBSwsinwt交流发电机线圈的动生电动势 7.12 电动势有最大值xm xm=NBSw 当sinwt=1时，所以7.11可为x=xmwsinwt 7.14 x=-7.15
31、x=Y自感系数在数值上等于线圈中的电流为1AI时通过自身的全磁通 7.26 x=-LdI 线圈中电流变化时线圈产生的自感电dt动势 7.27 L=-xdIdt7.28 L=m0n2V螺线管的自感系数与他的体积V和单位长度匝数的二次方成正比 7.29 Wm=12LI 具有自感系数为L的线圈有电流I时2所储存的磁能 2dBsdtdS 感生电动势 感ELdl 7.30 L=mnV 螺线管内充满相对磁导率为mr的磁介质的情况下螺线管的自感系数 7.31 B=mnI螺线管内充满相对磁导率为mr的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度 7.32 wm= 感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的
32、，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他是保守场，场强的环流恒等于零。 7.18 Y2=M21I1 M21称为回路C1对C2额互感系数。由I1产生的通过C2所围面积的全磁通 7.19 Y1=M12I2 7.20 M1=M2=M回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等 1mH2螺线管内单位体积磁场的能量即磁能2密度 7.33 Wm=1BHdV磁场内任一体积V中的总磁场能2V量 NI 环状铁芯线圈内的磁场强度 2prIr7.35 H=圆柱形导体内任一点的磁场强度 2pR27.34 H=第八章 机
33、械振动 YY7.21 M=1=2 两个回路间的互感系数 d2x8.1 m2+kx=0弹簧振子简谐振动 dt8.2 k=w2 k为弹簧的劲度系数 m 10 d2x+w2x=0弹簧振子运动方程 8.3 2dt8.4 x=Acos(wt+j)弹簧振子运动方程 8.5 x=Asin(wt+j) j=j+8.6 u=91 v=9.3 lT=nl 波速v等于频率和波长的乘积 v横波=Np2r介质的切变弹性模量Nv纵波=Yr介质的杨氏弹dx=-wAsin(wt+j) 简谐振动的速度 dt29.4 v纵波=体中传播） Br B为介质的荣变弹性模量 8.11 x0=Acosj 当t=0时 8.12 -xtx2p
34、y=Acos2p(vt-)=Acos2p(-)=Acos(vt-x)lTll v=nl速度等于频率乘以波长 9.7 Dj=-w(u0w=Asinj 2u0c2v-c1v)或Dj=-2pl(x2-x1)简谐波8.13 A=2x0+w2 振幅 波形曲线P2与P1之间的相位差负号表示p2落后 9.8 8.14 tgj=-u0-u j=arctg0 初相 wx0wx0y=Acosw(t+xxtx=Acos2p(vt+)=Acos2p(+)v)lTl沿负向传播的简谐波的方程 8.15 Ek=能 8.16 Ep=势能 11mu2=mA2w2sin2(wt+j) 弹簧的动2212122kx=kAwcos(w
35、t+j) 弹簧的弹性221xrDVA2w2sin2w(t-) 波质点的动能 2v1x2229.10 EP=r(DV)Awsinw(t-)波质点的势能 2v1x2229.11 Ek=Ep=rDVAwsinw(t-)波传播过程2v9.9 Ek=中质元的动能和势能相等 9.12 E=Ek+Ep=rDVAwsinw(t-)质元总机v械能 22211mu2+kx2 振动系的总机械能 22112228.18 E=mwA=kA总机械能守恒 228.17 E=8.19 x=Acos(wt+j) 同方向同频率简谐振动合成，和移动位移 8.20 A=8.21 tgj=2A12+A2+2A1A2cos(j2-j1)
36、和振幅 xEx=rA2w2sin2w(t-)波的能量密度 DVv1229.14 e=rAw波在一个时间周期内的平均能量密度 29.13 e=9.15 R=evS 平均能流 9.16 I=ev=A1sinj1+A2sinj2A1cosj1+A2cosj2第九章 机械波 1rvA2w2 能流密度或波的强度 2 11 9.17 L=logI 声强级 I010.10 S=Wv=1mEB 电磁波的能流密度 9.18 y=y1+y2=Acos(wt+j)波的干涉 v=波的叠加11.1 1me第十一章 波动光学 9.20 Dj=(j2-j1)-k=0,1,2,LL2pl(r2-r1)=2kpd=r2-r1
37、杨氏双缝干涉中有S1，S2发出的光到达2 观察点P点的波程差 11.2 r1=(x-9.21 Dj=(j2-j1)-k=0,1,2,3,LL2pl(r2-r1)=(2k+1)p 波d2)+D2 D为双缝到观测屏的距离，d2d2)+D2 2为两缝之间的距离，r1，r2为S1，S2到P的距离 r2=(x+11.3 d=2叠加两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小 9.22 d=r1-r2=2k相位相同时的情况 9.23 d=r1-r2=(2k+1)l2,k=0,1,2,LL两个波源的初xd 使屏足够远，满足D远大于d和远大于Dx的情况的波程差 l2,k=0,1,2,LL 第十章 电磁震荡与电
38、磁波 d2q1+q=0无阻尼自由震荡10.1 10.2 q=Q0cos(wt+j) 10.3 I=-I0sin(wt+j) 2pxd相位差 lDD11.5 x=kl(k=0,1,2KK) 各明条文位置距离d11.4 Dj=O点的距离 11.6 x=(2k+1)O点的距离 11.7 Dx=Dl(k=0,1,2K)各暗条文距离d2Dl 两相邻明条纹或暗条纹间的距离 d11.8 d=2h+10.4 l2=kl2(k=0,1,2K明条纹） 劈尖波程w=11 T=2pLC u=LC2p1震荡的LC差 圆频率、周期、频率 10.6 d=2h+11.9 lsinq=l2=(2k+1)l2(k=0,1,2K暗
39、条纹） eE0=B0l2m电磁波的基本性质条纹之间的距离l相等 量B） 10.7 11.10 rk=klR 牛顿环第k几暗环半径 mB 11.11 Dd=Nl2 迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者e和m分别为介质中的电容率和磁导率 1B210.8 W=We+Wm=(eE+) 电磁场的总能量密2m度 12 长度 11.12 asinj=2kl2(k=1,2,3K时为暗纹中心） 单缝的夫琅乔衍射 j为衍射角，a为缝宽 11.13 asinj=(k=1,2,3K时为明纹中心） 211.14 jsinj=lp=E/c 第十三章 波和粒子 13.1 eV0=la 半角宽度 12mvm V0为遏制电压，e为电
40、子的电量，m212mvm=hv-A h是一个与金属无关的常211.15 Dx=2ftgj2f在屏上的线宽度 11.16 dqmq=1.22la单缝的夫琅乔衍射中央明纹为电子质量，vm为电子最大初速 13.2 eV0=lD如果双星衍射斑中心的角距离数，A是一个随金属种类而不同的定值叫逸出功。遏制电压与入射光的强度无关，与入射光的频率v成线性关系 dqm恰好等于艾里斑的角半径即11.16此时，艾里斑虽稍dqm有重叠，根据瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨，成为最小分辨角，其倒数11.17 11.17 R=1D= 叫做望远镜的分辨率或分辨dqm1.22l本领 11.18 dsinj=kl(k=0,1,2,3) 光栅公式 2412.33 E2=c2p2+m0c相对论中动量和能量的关系式2 13
