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1、物理22匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案二匀变速直线运动的速度与时间的关系 要点导学 1沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做_；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做_；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做_。 2对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=v/t可得： vt=v0+at (1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是_，vt是_。 (2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中,若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取
2、_方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果vt0，说明vt的方向与v0的方向_；vt0,说明vt的方向与v0的方向_。 (3)速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率为_，纵轴上的截距为_。若以v0方向为正方向，匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示；匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快，_越大。 (4)从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0，则vt=at，速度与时间成正比，其图象经过原点。 范例精析 例1：物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么s的末速度大2m/s 解析：由
3、速度公式vt=v0+at可知，在任意时间t内，vt为任意值，所以A错；在一定时间t内的速度增量v=vt-v0=at，它的大小既与a有关，又与t有关，当t为任意值时，v也为任意值，因此B错；当t=1s，） a=2m/s2时，v=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正确；由于第ns初和第(n-1)s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，D错。 答案：C 拓展：学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之的约束关系；对时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。 例2：一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点
4、匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？ 解析：质点的运动过程包括加速匀速减速三个阶段，如图2-2-3所示，AB段为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB。 故vB=v0+at=0+15=5m/s，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即：vB=vC=5m/s。在CD段的减速运动过程中：末速度vD=0，由vt=v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5，负号表示a的方向与初速度方向相反。 拓展：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的图形，展示物体的运动过程，再运用相应的物理规律来求解；对于分段运动，一
5、定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。 例3：如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t图象，请回答： 质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？ AB、CD段的加速度各是多少？ 质点在2s末的速度多大？ 解析：AB、CD段的v-t图是倾斜直线，说明这两段时间速度变化是均匀变化的，故质点在这两段作匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC是平行于x轴直线，质点作匀速直线运动。 由加速度的定义：a=v/t得： aAB=(vB-vA)/tAB=(4-2)/2=1m/s2 同理可得CD段的加速度aCD=-2m/s2 若利用v-t图线的斜率大小等于加速度大小，
6、也可得到aAB=tan=1m/s2，aCD= -tan=-2m/s2。 由图象知2s末的速度为4m/s 拓展：正确理解v-t图线的物理意义，并能从中提取相关信息是解题的关键；从v-t图象中,既可以看出质点速度大小的变化情况,又可以看出速度方向的变化情况；本题图中反应出质点的运动是分段变化的,因此要从几个时间段来分析质点的运动。 能力训练 1物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度为_m/s，5s末的速度为_m/s。2.3 2.5 2质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，则经4s质点的速度为_m/s。8 3质点从静止
7、开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，则物体的加速度大小是_m/s2。3 4飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是_m/s2。1.5 5质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s2，则质点第3s的初速度为_m/s、末速度为_m/s 。6 9 6图2-2-5中表示物体作匀变速直线运动的是_ BCD 7质点作直线运动的v-t图象如图2-2-6所示，则 A6s内物体做匀变速直线运动 B24s内物体做匀变速直线运动 C3s末物体的速度为零，且改变运动方向 D2s末物体的速度大小为4m/s 8如图2-2-7所示均为变速运动的v-t图象,
8、试找出下列各运动与之对应的图象,把字母填在相应的空格内. (1)汽车从静止起加速一定时间后,即做减速运动直至停止_;D (2)汽车减速停站后一段时间又加速出发_;A (3)小球滚上斜面后又反向滚回_;B (4)小球从高处由静止落到地面后又反向弹起_.C 9汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，则： 汽车经3s的速度大小是多少？4m/s 经5s汽车的速度是多少？0 经10s汽车的速度是多少？0 10质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s速度达到10m/s，然后匀速度运动了20s，接着经2s匀减速运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少？在第26s末的速度大小是多少？ 2m/s2，5m/s 11质点在直线上作匀变速直线运动，如图2-2-8所示，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点速度是14m/s，若再经4s到达C点，则在C点的速度是多少？26m/s 12一物体做直线运动的速度方程为vt=2t+4. (1)说明方程中各字母或数字的物理意义. (2)在图2-2-9中画出物体运动的v-t图象. (1) vt为末速度,t为运动时间,2表示物体运动的加速度为2m/s2方向与初速度相同,4表示物体运动的初速度为4 m/s (2)图象略
