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1、物理学第三课后习题答案第六章物理学6章习题解答 6-1 有一个长方体形的水库，长200 m，宽150 m，水深10 m，求水对水库底面和侧面的压力。 解 水对水库底面的压力为 图5-9 侧面的压力应如下求得：在侧面上建立如图5-9所示的坐标系，在y处取侧面窄条dy，此侧面窄条所受的压力为 , 整个侧面所受的压力可以表示为 . 对于h = 10 m、l = 200 m的侧面： . 对于h = 10 m、l = 150 m的侧面： . 侧面的总压力为 . 6-3 在5.0103 s的时间内通过管子截面的二氧化碳气体(看作为理想流体)的质量为0.51 kg。已知该气体的密度为7.5 kgm-3 ，管
2、子的直径为2.0 cm，求二氧化碳气体在管子里的平均流速。 解 单位时间内流过管子截面的二氧化碳气体的体积，即流量为 , 平均流速为 . 1 6-4 当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下降而变细，何故？如果水笼头管口的内直径为d，水流出的速率为v0 ，求在水笼头出口以下h处水流的直径。 解 当水从水笼头缓慢流出时，可以认为是定常流动，遵从连续性方程，即流速与流管的截面积成反比，所以水流随位置的下降而变细，如图5-10所示。 可以认为水从笼头流出后各处都是大气压，伯努利方程可以图5-10 写为 , 改写为 , (1) . 这表示水流随位置的下降，流速逐渐增大。整个水流可以认为是一个大
3、流管，h1处的流量应等于h2处的流量，即 . (2) 由于 , 所以必定有 , 这表示水流随位置的下降而变细。 根据题意， , 即 .(3) 将式(3)代入式(2)，得 , 式中d1 = d，d2就是在水笼头出口以下h处水流的直径。上式可化为 . 2 ， ，h2处的流速为v2，代入式(1)，得 从上式可解得 . 6-6 文丘里流量计是由一根粗细不均匀的管子做成的，粗部和细部分别接有一根竖直的细管，如图5-11所示。在测量时，将它水平地接在管道上。当管中有液体流动时，两竖直管中的液体会出现高度差h。如果粗部和细部的横截面积分别为sa和sb，试计算流量和粗、细两处的流速。 解 取沿管轴的水平流线a
4、b(如图5-11中虚线所示)，图5-11 并且a、b两点分别对应两竖直管的水平位置，可以列出下面的伯努利方程 , 改写为 , 即 .(1) 另有连续性方程 . (2) 以上两式联立，可解得 , , 流量为 . 3 6-7 利用压缩空气将水从一个密封容器内通过管子压出，如图5-12所示。如果管口高出容器内液面0.65 m，并要求管口的流速为1.5 ms-1 。求容器内空气的压强。 解 取如图5-12中虚线ab所示的流线，并运用伯努利方程 , 图5-12 , 所以 . 6-9 用图5-5所示的虹吸管将容器中的水吸出。如果管内液体作定常流动，求： (1)虹吸管内液体的流速； (2)虹吸管最高点b的压强； (3) b点距离液面的最大高度。 解 此题的解答见上面例题分析中的例题5-4。 6-12 从油槽经过1.2 km长的钢管将油输送到储油罐中，已知钢管的内直径为12 cm， 油的黏度系数为 0.32 pas，密度为 0.91 gcm-3，如果要维持 5.210-2 m3 s-1 的流量，试问油泵的功率应为多大？ 解 首先根据泊肃叶公式求出油被输送到1.2 km处所需要的压强差 . 为保持一定的流量，油泵的功率为 . 可以认为 4
