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1、特殊四边形的证明经典必考题特殊的平行四边形复习 探究一：中点四边形 1、探究证明： 如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD边上的中点，猜想四边形EFGH是什么样的图形，并证明； E BG FC如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且ACBD，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD边上的中点，猜想四边形EFGH是什么的图形，并证明； A EH B GF CAHDD探究二、矩形的折叠问题 一、求角度 例1、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G已知EFG=58，那么BEG
2、= 例2、将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为( )(A)60 (B)75 (C)90 (D)95 二、求线段长度 例3、如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 433342 A D B C F 三、求图形面积 例4、如图，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成右图并在其一面着色，则着色部分的面积为 A34cm2 B36cm2 C38cm2 D40cm2 E 1如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF。若CD=6，则AF=. A
3、B C D8 题1 题2 2如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=25cm，则AD的长为 4A4cm B5cm C6cm D7cm 3如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是_ 题3 题4 题5 4如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则AE的长为_ 5在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= _. 1、如
4、图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，P是AD上一点，且PHAC，PKBD，求PH+PK的值； AHOBPDKC2、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD与点O，BAC=60，若BC=6，求此梯形的面积； ADOB C3、如图，平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD与点E，AB=8，BC=10，则ED= ； DAEDOACB4、如图，菱形对角线AC、BD交于点O，且AC=8，BD=6，过O做OHAB与点H，则OH= ； 5、如图，在YABCD中，AE、DF分别为BAD和ADC的平分线，AE、DF相交于点G； 求证：AEDF AD若AD=10，AB=6
5、，AE=4，求DF的长； G BCFE 6、如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB的中点； 求证：四边形BCDE是菱形 CHBDCAEB7、在正方形ABCD中，E为对角线上一点，连接EB、ED， FAD求证：CDE=CBE 延长BE交AD与点F，若DEB=140，求AFE的度数； E CB 8、已知等腰梯形的底边长分别为2和8，高为4，则一腰长为 。 29、已知菱形的两条对角线长分别为12和6，那么这个菱形的面积为 。 10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3两部分，则这个矩形的面积为 。 11、下列说法正确的是 A. 一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 一组对
6、边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 12、平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是 A . 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 13、ABC中，AD是角平分线，DEAC，DFAB。求证：四边形AEDF是菱形。 A E F B C D 14、如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积。 CA E D B C 15、如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边CD、AB分别交于点E、F，则图中的全等三角形有 ( ) A. 2对 B. 3对 C. 5对 D. 6对 E D C A D O A B F B C 16、如图，在梯形ABCD中A，对角线AC，且12，9，则AD+BC= A. 20 B. 21 C. 15 D. 24
