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1、特殊四边形的性质与判定练习题特殊四边形的性质与判定练习题 1 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为 A22 B26 C22或26 D28 2已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 A24cm B32cm 22C48cm D128cm 223由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为 A、22.5 B、45 C、30 D、60 4如图，在矩形ABCD中，DEAC,ADE= CDE,那么BDC等于 A60 B45 C30 D22.5 5如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩
2、形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRPAPD的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 ( ) A. S1 S2 B. S1= S2 C. S1 S2 D. 不能确定 MRNBQC6.平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是 A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm 7.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，AC C.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC 8下列命题中，真命题是 A、有两边相等的
3、平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 9.平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是 A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形 1 10.任意四边形四边中点所得的四边形一定是 A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 11已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm 12.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，AC C.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC
4、13、矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60,AB8,则矩形对角线的长 14、矩形的两条对角线的夹角为60，若一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ，对角线的长是。 o15.如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC， 设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。 EO与FO有何等量关系 当O点运动到何处时，四边形AECF是什么四边形 16下面性质中菱形有而矩形没有的是 邻角互补 内角和为360 对角线相等 对角线互相垂直 17.菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_ 18知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱
5、形的面积是_cm 19知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当ACBD时，它是菱形； C. 当ABC=90时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形 20圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是 A、一组临边相等的四边形是菱形 B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、四边相等的四边形是菱形 21顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是 A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形 2 22、如图，矩形ABCD的对角线相交于
6、点O，DECA，AEBD 则四边形AODE是什么四边形？_ 若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变， 则四边形AODE又是什么四边形？_ 23列条件中，能判断一个四边形是矩形的有( )个 . 一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B 对角线互相平分且相等 . 对角线互相垂直且相等 对边平行，另一组对边相等且两条对角线相等 24.下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是 AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90 CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=90 25如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成
7、的， M、N分别为BC、AD的中点则边形BMDN是什么四边形 26.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F 两点在边BC上，且四边形AEFD 是平行四边形则 AD与BC有何等量关系 B 当AB=DC时，AEFD是什么四边形 27.在矩形ABCD中，E是BC的中点，且EAED若矩形ABCD的 周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm 28、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为 。 29在矩形ABCD中，AE平分BAD，115 (1)求2的度数(2)求证：BOBE 2DNCMBAA D E F C 3 30已知：AB=AC，AE=AF，且EAB
8、=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形 31.在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EF/AB，与AD相交于点F. 求证:四边形ABEF是菱形. 32平行四边形ABCD中，DAB60，AB2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AGBD， 交CB的延长线于点G 求证：四边形DEBF是菱形；请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明 EBAFC 4 33、在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE 说明四边形ACEF是平行四边形； 当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由 34.已知：在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF 求证：DOEBOF 当DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由 35.在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M 求证：ABCDCB ； 过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段 A D M BN与CN的数量关系，并证明你的结论 B C N 5
