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1、现代物理相对论思考题 1、相对论中运动物体长度缩短与物体线度的热胀冷缩是否是一回事？ 2、有一枚接近于光速相对于地球飞行的宇宙火箭，在地球上的观察者将测得火箭上的物体长度缩短，过程的时间延长，有人因此得出结论说：火箭上观察者将测得地球上的物体比火箭上同类物体更长，而同一过程的时间缩短这个结论对吗？ 3、化学家经常说：“在化学反应中，反应前的质量等于反应后的质量”以2g氢与16g氧燃烧成水为例，注意到在这个反应过程中大约放出了2.510J热量，如考虑到相对论效应，则上面的说法有无修正的必要？ 4、下面两种论断是否正确？ (1)、在某个惯性系中同时、同地发生的事件，在所有其他惯性系中也一定是同时、
2、同地发生的 (2)、在某个惯性系中有两个事件，同时发生在不同地点，而在对该系有相对运动的其他惯性系中，这两个事件却一定不同时 5、两只相对运动的标准时钟A和B,，从A所在惯性系观察，哪个钟走得快？从B所在惯性系观察，又是如何呢？ 6、洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别是什么？如何理解洛伦兹变换的物理意义？ 7、长度的量度和同时性有什么关系？为什么长度的量度和参考系有关？ 8、在相对论中，对动量定义P=mv和公式F=dp/dt的理解，与在牛顿力学中的有何不同？在相对论中，F=ma一般是否成立？为什么？ 9、什么叫质量亏损？它和原子能的释放有何关系？ 10、相对论的能量与动量的关系式是什么？相对论的
3、质量与能量的关系式是什么？静止质量与静止能量的物理意义是什么？ 相对论习题 1一个质点，在惯性系K中作匀速圆周运动，轨道方程为 x2+y2=a2,z=0 试证：在惯性系K中的观察者测得该质点作椭圆运动，椭圆的中心以速度v移动 2、一观察者测得运动着的米尺长0. 5 m,问此尺以多大的速度接近观察者？ 3、一张宣传画5m见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以2108m/s速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子？ 4、远方的一颗星以0.8c的速度离开我们，接受到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求固定在此星上的参考系测得的闪光周期 5、假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离
4、是3.84108m，它的速率在地球上被量得为0. 30c，根据地球上的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间？ 6、在K系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1 m,在K系中观察这两个事件之间的空间距离是2 m,求在K系中这两个事件的时间间隔 7、在K系中观察到的两事件发生在空间同一地点，第二事件发生在第一事件以后2s,在另一相对K系运动的K，系中观察到第二事件是在第一事件3s之后发生的，求在K系中测量两事件之间的位置距离 1 8、p+介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.610-8s(在它自己参
5、考系中测得）(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室坐标系中测量的p+介子寿命为多长？ 14、某人测得一静止棒长为1，质量为m，于是求得此棒线密度为P=m/l假定此棒以速度v在棒长方向上运动，此人再侧棒的线密度应为多少？若棒在垂直长度方向上运动，它的线密度又为多少？ 15、设有一静止质量为m0，带电荷量为q的粒子，其初速为零，在均匀电场E中加速，在时刻t时它所获得的速度是多少？如果不考虑相对论效应，它的速度又是多少？这两个速度间有什么关系？讨论之 16、设电子的速度为(1)1.0106 m/s; (2) 2.0108 m/s,试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算电
6、子动能又各为多少？ 17、两个氘核组成质量数为4.原子量为4. 0015 u的氦核试计算氦核放出的结合能 18、太阳由于向四面空间辐射能量，每秒损失了质量4109 kg.求太阳的辐射功率 19、在什么速度下粒子的动量比非相对论动量大两倍？在什么速度下的动能等于它的静止能量？ 20、一个电子从静止开始加速到0. 1c的速度，需要对它作多少功？速度从0. 9c加速到0. 99C又要作多少功？ 21、设有一p+介子，在静止下来后，衰变为m+子和中微子v，三者的静止质量分别为mp，mm和0。求m+子和中微子的动能。 22、一中性p介子相对于观察者以速度v=kc运动，后衰变为两个光子两光子的运动轨迹与p
7、介子原来方向成相等的角度q(见图）证明： (1)、两光子有相等的能量； (2)、cosq = k. 23、质量为m0的一个受激原子，静止在参考系K中，因发射一个光子而反冲，原子的内能减少了E，而光子的能量为hv。试证： hv=DE(1-DE2m0c2) 2 g1 p0 v q q g2 习题22图 习题答案 2、2.6108m/s 3、3.7m5m 4、5/3昼夜 5、4.27s，3.68108m，4.45s 6、0.57710-8s 7、6.71108m 8、(1)4.310-8s；(2)10.3m 9、-1.125108m/s，1.125108m/s 11、0.93c，c csinq1-u2/c212、tgq= cosq+u13、0.866c 14、r1-v/c2,2r1-v/c,2215、9Ect22m0c+q2E2t2qEt m016、4.9210-15J， 4.5510-15J，27.910-15J，18.210-15J 17、23.7Mev 18、3.61026W 19、2.60108m/s，2.60108m/s 20、2.57Kev，2.46103Kev 222(mp-mm)2c2(mp-mm)c,21、 2mp2mp 3
