《理论力学公式(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学公式(1).docx（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、理论力学公式理论力学公式 运动学公式 1 点的运动 矢量法 直角坐标法 drdvd2rr=r(t) , v= , a=2dtdtdtx=f1(t)y=f2(t)z=f3(t)&vx=x&vy=y&vz=z&ax=&x&ay=&y&az=&z 点的合成运动 va=ve+vraa=ae+ar aa=ae+ar+ak 其中， ak=2wevr , ak=2wevrsin(we,vr)djdwd2jj=f(t) , w= , e=2dtdtdt定轴转动刚体上一点的速度和加速度： at=Rev=Rwan=Rw2全加速度： tg(a,n)=ew2轮系的传动比： i12=ww1n1R1Z2www=, i1n
2、=1=12n-1w2n2R2Z1wnw2w3wn为图形角速度 vB=vA+vBA vBA=ABw , waB=aA+aBA+aBAtnaBA=ABeaBA=ABwn2tw,e分别为图形的角速度，角加速度 三运动学解题步骤技巧及注意的问题 1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。 2.弄清已知量和待求量。 3.选择合适的方法建立运动学关系求解。 各种方法的步骤,技巧和使用中注意的问题详见每次习题课中的总结。 动力学公式 1. 动量定理 质点系动量定理的微分形式,即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和. (e)i
3、rrdp=Fdt质心运动定理 Mac = F R 2. 动量矩定理： dLO(e)(e)=mO(Fi)=MOdtIze=Mz(e) 一质点系对固定点的动量矩定理 d2j(e) 或 Iz=Mzdt2刚体定轴转动微分方程 平行移轴定理 Iz=IzC+md2dLC r(e)(e)=mC(Fi)=MCdt质点系相对质心的动量矩定理 maC=刚体平面运动微分方程 F , ICe=mC(F(e)三动能定理 平面运动刚体的动能： 11112T=ICw2+M(d2w2)=M vC+ICw2 2222T2-T1=W质点系动能定理的积分形式 四 达朗伯原理 对整个质点系，主动力系、约束反力系、惯性力系形式上构成平
4、衡力系。这就是质点系的达朗伯原理。可用方程表示为： F+N+Q=0m(F)+m(N)+miiiOiOiO(Qi)=0用动静法求解动力学问题时，对平面任意力系，刚体平面运动可分解为 随基点的平动： 绕通过质心轴的转动： RQ=-MaCMQC=-ICe根据动静法，有 A0QA虚位移原理 在某瞬时,质点系在约束允许的条件下,可能实现的任何无限小的位移称为虚位移 . nA0QFt=0 , R+mgcosj-R=0 (1)F=0 , R-mgsinj+R=0 (2)m(F)=0 , mgcosjl/2-M=0 (3)ttA0Qnn虚位移 实位移 dr,dx,djrdr,dx,djrrdW=Fdrr等 等 力在虚位移中作的功称虚功. 对于具有理想约束的质点系,其平衡的充分必要条件是:作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作的虚功的和等于零. 即 rrFidri=0
