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1、理论力学期末考试一平面桁架问题 (1) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P， l，2l。 已知F1=20kN，F2=10kN。 、计算图示平面桁架结构的约束力；、计算8杆、9杆、10杆的内力。 求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P20kN，水平和竖杆长度均为l=1m，斜杆长度2l。 三桁架受力如图所示，已知F110 kN，F2F320 kN，。试求桁架8，9，10杆的内力。 计算桁架结构各杆内力 图示结构，已知AB=EC，BC=CD=EDa=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。 二物系平衡问题 图示梁，已知
2、m20 kN.m ， q 10 kNm , l1m ， 求固定端支座A的约束力。 如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的束力。 图示梁，已知 P20 kN , q 10kNm , l2m , 求固定端支座A的约束力。 三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。 图示简支梁，梁长为4a，梁重P，作用在梁的中点C，在梁的AC段上受均布载荷q作用，在梁的BC段上受力偶M作用, 力偶矩M=Pa，试求A和B处的支座约束力。 如图所示刚架结构，已知P=20kN，q=10kN/m，不计自重，计算A、B、C的约束力。 已知L=10
3、m,M=50KNm,q=45,求支座A,B处的约束反力 A C M B L 已知条件如图，求图示悬臂梁A端的约束反力。 A qP aB l多跨梁在C点用铰链连接。已知均布荷载集度q =10 kNm，CD上作用一力偶，力偶矩为M=40kNm，l2m。试求A、B、 D处约束力。 三点的合成运动 平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度w绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动。设曲柄长OA= r，两轴间距离OO1=l。求当曲柄OA在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。 oj=45在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。求当角
4、时，OC杆的角速度。 图示摇杆机构，折杆AB 以等速度u向右运动。摇杆长度OCa ，用点的合成运动j=45知识求当时C点的速度、加速度。 平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度w 绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴摆动O1。设曲柄长OA= r，求当曲柄OA在水平位置、j=30时，摇杆O1B的角速度、角加速度；动点的科氏加速度。 o四刚体平面运动 图示四连杆机构，O1Bl , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度w转动，在图示瞬时，求 B、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度wAB 在图示四连杆机构
5、中，已知：曲柄OA= r =0.5 m，以匀角速度w0=4rad/s转动，oBC=2rj=45OAAB=2r，；图示瞬时水平，AB铅直，。试求该瞬时点B的速度；连杆AB的角速度。 椭圆规尺的A端以速度vA向左运动，AB=l，在图示位置AB杆与水平线夹角为300。求B端的速度以及尺AB的角速度、角加速度。 已知O1A的角速度为w1，另外O1A=O2B=r，图示瞬时O1A与O2B平行且位于铅垂位置，求图示瞬时O2B的角速度w2。 已知：OA=0.15m，n=300rpm，AB=0.76m，BC=BD=0.53m在图示位置时,AB水平，求在该位置时AB杆的角速度wABBD和wBD及滑块D的速度uD。
6、 五.动量、动量矩、动能 质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，以角速度逆时针转动，求该瞬时杆的动量、对转轴O的动量矩、以及动能。 质量为m，长度为L的均质细长杆，绕转轴O作定轴转动，转轴到杆的左端点A距离L为3，如图所示，计算杆的动量；对转轴O的动量矩；动能；惯性力；惯性力偶。 质量为m长为l的均质杆，可绕O轴转动。图示瞬时其角速度为，角加速度为a。求该均质杆的动量p，动量矩 LO，动能T. BOl/4Aal六基本定理求解 1和r2并装质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为I ，系统在重力作用下发生运动，求鼓
7、轮的角速度。角加速度 已知均质圆轮绕轴O转动，轮的重量为P，半径为R，其上作用一主动力偶M，重物的质量为m，计算重物上升的加速度a 两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别mm缠绕在半径为r1和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为3，系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度。 质量为m长为l的均质杆OA，可绕O轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放： 1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。2、计算杆初始瞬时O的支座约束力。3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度。 2答案 1-1解：SAB=SAC=-P1-2 SBC=2P 其余各杆均为零力杆
8、。 解:画整体受力图MA=0NB4a-20a-102a=0NB=10kN画8、9、10右半边受力图 Y=0S92-NB=0S9=14.12kN 2MO=0S8a-NBa=0+S10+S92=0S10=-20kN 2S8=10kNX=0S1-3 8解:研究整体：YB=40kN()YA=40kN()XA=0kN S=20kN 研究截面右半部分，S2=202kN S1=-40kN 31-4 解：研究整体得：YB=50.5kN 研究截面右半部分得： S8=50.5kN1-5 S9=24.5kNS10=-60.5kN YA=0.5P XE=0YE=0.5P 1-6 解：研究AB杆，得YA=0.5P=10
9、kNSBC=0.5P=10kNSBD=0 研究EC杆，得XE=0YE=0.5P=10kN2-1 解：研究BC杆，由研究整体，由ME=Pa=4kNm MB=0NC=10kN() =0MA=40kN.m， 由X=0XA=0， Y=0YA=30kN() 由AM2-2YB=13.75kN()YA=6.25kN()XB=12.5kN()XA=17.5kN() 2-3 NB=20kN；XA=0kN YA=40kN ;MA=120kN.m 2-4 RA=RB=M/b 2-5解:受力如图所示 X=0XA=0MA=0YB4a-q2aa-P2a-M=0YB=31P+qa42 Y=0YA+YB-q2a-P=0Y13
10、A=4P+2qa 2-6 解:整体受力如图所示 MA=0YB4-431.5-203=0YB=19.5kN Y=0YA+YB-20=0YA=0.5kN X=0XA+XB+43=0 整体受力如图所示 MC=0XB3+19.52-201=0XB=-6.33kNY=0YC=0.5kN2-7 NB=20kN；XA=0kN YA=40kN ;MA=120kN.m 2-8 RA=RB=M/b 2-9 3-1解：动点A，动系O1B vA=va=rw 分）Q sin j = r r 2 + l 2 r 2 + l 2 v e 1 r 2 w r 2 w w1 = = = O1 A 2 2 r 2 + l 2 r
11、 2 + l r 2 + l , v = v sin j = e a r 2 w A w , 又 Q v e = O1 1 3-2解：动点A，动系OC，vr=ve=v2uuwOC=e=22l2l 22avvC=v22l3-3 3-4解: 速度矢量图如图所示, 绝对速度va=rw vA=ve=vcos45o=牵连速度ve=vasin30=0.5rw 角速度4-1解：利用瞬心法 ow1=vew=2r4 vA=2lw wAB=w23 uB=wAB1.5l=lw 4-2解：利用瞬心法， vA=rw=2m/swAB=vB=2rwAB 4-3vB= vA=2rad/s1 =2m/s 3vA vBA=2vA
12、 w1=vBA2vA=ll 1213g3123g1()mle=lmge=R=mgM=ml=mglgygR=0gx22l 2l32l24-41、3 maCx=XO=0 2、maCy=-m3gl1=YO-mgYO=mg()2l24 3g1122lw=mlw-0=mgl 2 3、T2-T1=W12 234-5 11L1K=mvC=mLwLO=IOw=mL2+m2w=mL2w612695-1解：动量；动量矩 11T=IOw2=mL2w2218动能 1K=mvC=mLw65-2动量； 1L1LO=IOw=mL2+m2w=mL2w1269动量矩 11T=IOw2=mL2w2218动能 1nRQ= mLw2
13、 , MQO=IOe=06虚加惯性力和惯性力偶： 5-3 6-1虚加惯性力和惯性力偶：RQ1=m1a1 , RQ2=m2a2 , MQO=IOe=IemO(F)=0 , m1gr1-m2gr2-RQ1r1-RQ2r2-MQO=0列方程：m1gr1-m2gr2-m1a1r1-m2a2r2-Ie=0 e=解得：m1r1-m2r2m1r1+m2r2+I22g6-2动量矩：LO=P2Rw+mRv2g 外力矩：MO=M-mgR PR+mR)a=M-mgR2g代入动量矩定理得： (a= 解得：6-3 6-4 2M-2mgRgPR+2mgR 1213g3123g1()mle=lmge=R=mgM=ml=mglgyg22l Rgx=0 2l32l21、3 2、maCx=XO=0 maCy=-m3gl1=YO-mgYO=mg()2l24 3g1122lw=mlw-0=mgl 2 3、T2-T1=W12 23
