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1、理论力学公式理论力学公式 运动学公式 1点的运动 矢量法 直角坐标法 drdvd2rr=r(t) , v= , a=2dtdtdtx=f1(t)y=f2(t)z=f3(t)&vx=x&vy=y&vz=z&ax=&x&ay=&y&az=&z 点的合成运动 va=ve+vraa=ae+ar aa=ae+ar+ak 其中， ak=2wevr , ak=2wevrsin(we,vr)djdwd2jj=f(t) , w= , e=2dtdtdt定轴转动刚体上一点的速度和加速度： at=Rev=Rwan=Rw2全加速度： tg(a,n)=ew2轮系的传动比： i12=ww1n1R1Z2www=, i1n=
2、1=12n-1w2n2R2Z1wnw2w3wnvB=vA+vBA vBA=ABw , w 为图形角速度 aB=aA+aBA+aBAtnaBA=ABenaBA=ABw2tw,e分别为图形的角速度，角加速度 三运动学解题步骤技巧及注意的问题 1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。 2.弄清已知量和待求量。 3.选择合适的方法建立运动学关系求解。 各种方法的步骤,技巧和使用中注意的问题详见每次习题课中的总结。 动力学公式 1. 动量定理 质点系动量定理的微分形式,即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和. (e)i
3、rrdp=Fdt质心运动定理 Mac = F R 2. 动量矩定理： dLO(e)(e)=mO(Fi)=MOdtIze=Mz平行移轴定理 (e) 一质点系对固定点的动量矩定理 d2j(e) 或 Iz=Mzdt2刚体定轴转动微分方程 Iz=IzC+md2质点系相对质心的动量矩定理 dLC r(e)(e)=mC(Fi)=MCdt(e) ma=F , Ie=m(F)CCC刚体平面运动微分方程 三动能定理 平面运动刚体的动能： 11112T=ICw2+M(d2w2)=M vC+ICw2 2222T2-T1=W质点系动能定理的积分形式 四 达朗伯原理 对整个质点系，主动力系、约束反力系、惯性力系形式上构成平衡力系。这就是质点系的达朗伯原理。可用方程表示为： F+N+Q=0m(F)+m(N)+miiiOiOiO(Qi)=0用动静法求解动力学问题时，对平面任意力系，刚体平面运动可分解为 随基点的平动： RQ=-MaC MQC=-ICe绕通过质心轴的转动： tt Ft=0 , RA+mgcosj0-RQ=0 (1)根据动静法，有 nnF=0 , R-mgsinj+R(2)nA0Q=0 mA(F)=0 , mgcosj0l/2-MQA=0 (3)
