理论力学习题集.docx

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1、理论力学习题集习题一 静力学公理和物体受力分析 1判断题 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同、大小相等、方向相反。 在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体。 凡在两个力作用下的构件称为二力构件。 凡是合力都大于分力。 根据力的可传性，力P可以由D点沿其作用线移到E点？ 题1-

2、1-9图 光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和铅垂方向。 力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 约束力的方向必与该约束所阻碍的物体运动方向相反。 辊轴支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。 力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。 2选择题 在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 A. A. 三力平衡定理；B.力的平行四边形法则；C.加减平衡力系原理； D.力的可传性原理；E.作用与反作用定律。 三力平衡定理是 。 A.共面不平行的三个

3、力相互平衡必汇交于一点； B.共面三力若平衡，必汇交于一点； C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 作用在一个刚体上的两个力FA、FB，满足FA= -FB的条件，则该二力可能是 。 A.作用力与反作用力或一对平衡力；B.一对平衡力或一个力偶； C.一对平衡力或一个力和一个力偶；D.作用力与反作用力或一个力偶。 若作用在A点的两个大小不等的力F1、F2沿同一直线但方向相反，则合力可以表示为 。 A.F1-F2； B.F2-F1； C.F1+F2； D.不能确定。 题1-2-4图 图示系统只受F作用而平衡，欲使A支座约束力的作用线与AB成30角，则斜面倾角应为 。 A. A. 0； B.30

4、； C.45； D.60。 题1-2-5图 图示楔形块A、B自重不计，接触处光滑，则 。 A.A平衡，B不平衡； B.A不平衡，B平衡； C.A、B均不平衡； D.A、B均平衡。 题1-2-6图 考虑力对物体作用的两种效应，力是。 A.滑动矢量； B.自由矢量； C.定位矢量。 3填空题 作用力与反作用力大小 ，方向 ，作用在 。 作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是这两个力 ， ， 。 在力平行四边形中，合力位于 。 题1-3-4图 图示结构，自重不计，接触处光滑，则图的二力构件是 ，图的二力构件是 。 4画图示各物体的受力图，未画重力的物体自重不计，并假设所以接触都是光滑

5、的。 题1-4-4图 习题二 平面力系 1. 选择题 (1) 如题2-1-1图所示，将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N,而沿x方向的分力的大小为115.47N，则F在y轴上的投影为( )。 A. 0； B. 50N； C. 70.7N； D. 86.6N。 题211图 (2) 题2-1-2图所示结构受力F作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为( )。 A. F2； B.3F2； C.3F3； D.0。 题212图 (3) 在题2-1-3图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、B、C三处反力的大小( )。 A. 都不变； B. A、

6、B处反力不变，C处反力改变； C. 都改变； D. A、B处反力改变，C处反力不变。 题213图 (4) 平面力系向点1简化时，主矢R=0，主矩M10，如将该力系向另一点2简化，则( )。 A. R0，M20； B.R=0，M2M1； C. R=0，M2=M1； D.R0，M2=M1。 (5) 杆AF、BE、CD、EF相互铰接，并支承，如题2-1-5图所示。今在AF杆上作用一力偶(F、F)，若不计各杆自重，则A支座处反力的作用线( )。 A.过A点平行于力F； B.过A点平行于BG连线； C.沿AG直线； D.沿AH直线。 题215图 (6) 悬臂桁架受到大小均为F的三个力的作用，如题2-1-

7、6图所示，则杆1内力的大小为( )；杆2内力的大小为( )；杆3内力的大小为( )。 A. F B.2F； C. 0； D. F/2。 题216图 2. 填空题 q=2kNm的分布力和矩M=2kNm的力偶作用，如题(1) 悬臂梁受载荷集度O2-2-1图所示，则该力系向A点简化的结果为。 题221图 (2) 均质立方体重P，置于30倾角的斜面上，如题2-2-2图所示。摩擦系数fs=0.25，开始时在拉力T作用下物体静止不动，然后逐渐增大力T，则物体先 (填滑动或翻倒)；又，物体在斜面上保持静止时，T的最大值为。 题222图 3. 计算题 (1) 题2-3-1图所示结构由折梁AC和直梁CD构成，各

8、梁自重不计，已知：q=1kN/m, M=27kNm, P=12kN, =30, L=4m。试求：支座A的反力；铰链C的约束反力。 题231图 (2) 如题2-3-2图所示，曲杆ABC与直杆AED用铰A及连杆DC相连，轮C重不计。已知：R=1m, EG段绳水平，P=100kN, L=1m，各杆重均不计。试求：DEA杆在D、A两处所受的约束力；CBA杆在B、A两处所受的约束力。 题231图 (3) 结构如题2-3-3图所示，自重不计，B、C处为铰接。已知：BE=EC, a=40cm, r=10cm, P=50N, Q=100N。试求A处的约束反力。 题233图 (4) 在题2-3-4图所示系统中，

9、在B点处用一绳索过光滑滑轮拉住重为Q=100kN的物体，已知：重物与斜面间的摩擦系数f=0.5,各杆件与轮重均不计，尺寸如图所示。试求平衡时作用于E点的P力的大小；杆1、2内力的最大值。 题234图 (5) 在题2-3-5图所示平面桁架中，已知： P、L1、L2。试求杆1、2的内力。 题235图 (6) 题2-3-6图所示平面结构由杆AB、DE及弯杆DB组成，P=10N，M=20Nm，l=r=1m各杆及轮自重不计，求支座A、D处的约束反力及杆BD的B端所受的力。 题236图 习题三 空间力系 1.是非题 一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相平行，则其独立的平衡方程只有5个。 一空间力系，若

10、各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个 ( ) 在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。 当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。 在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。 将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力。 xy某空间力系满足条件：，该力系简化的最后结果可能是一个力、力偶或平衡。 2 2 择题题 图3-2-1所示正立方体的顶角作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 A.主矢等于零，主矩不等于零； B.主矢不等于零，主矩等于零； C.主矢不等于零，主矩也不等于零； D.主矢等于零，主矩也等于零。 题

11、3-2-1图 如图3-2-2所示空间平行力系，设力线平行于oz轴，则此力系独立的平衡方程为 。 题3-2-2图 A.mx=0，my=0，mz=0； B.X=0，Y=0，mx=0； C.Z=0，mx=0，my=0； D.X=0，Y=0，Z=0。 如图3-2-3所示在正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力 。 A.对x、y、z轴之矩的绝对值全相等； B.对x、y、z轴之矩的绝对值均不相等； C.对x、y轴之矩的绝对值相等； D.对y、z轴之矩的绝对值相等。 Y=0,Z=0,m(F)=0,m(F)=0将两等效力系分别向A、B两点简化，得到的主矢和主矩分别为R1、M1和R2、M2。则有 。 A.

12、R1=R2、M1=M2； B.R1=R2、M1M2； C.R1R2、M1=M2； D.R1R2、M1M2。 图3-2-5所示力F作用在OABC平面内，x轴与OABC平面成角，则力对三轴之矩有 。 Mx=0，My=0，Mz0； Mx=0，My0，Mz=0； Mx0，My=0，Mz=0； Mx0，My=0，Mz0。 在刚体的两个点各作用一个空间共点力系刚体处于平衡。利用刚体的题 3-2-5未知量图 平衡条件，最多可以求出。 C.5个；D.6个。 A.3个；B.4个；空间力偶矩是_。 A. 代数量； B. 滑动矢量；C.定位矢量； D.自由矢量。 均质等厚薄平板如图3-2-8所示,则其重心坐标为 。

13、 A.xc=-0.5cm, yc=1cm； B.xc=0.5cm, yc=0.5cm； C.xc=-4/7cm, yc=1.5cm； D.xc=17/7cm, yc=1.5cm。 题3-2-8图 3 3 填空题 某空间力系若：各力作用线平行于某一固定平面；各力作用线垂直于某一固定平面；各力作用线分别在两个平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的最大数目分别为： 个； 个； 个。 通过A，B两点，且由A指向B的力F，在x轴上的投影为 ；在z轴上的投影为 ；对y轴的矩的大小为 。 空间力偶的三要素是： ， ， 。 如图3-3-4所示正立方体，边长为a，四个力大小皆等于F，则此力系简化的最终结果是

14、。并在图中画出。 题3-3-4图 空间平行力系的各力题3-3-6图 平行于z轴，若已知Z=0；mx=0，则该力系合成的结果为 ，或为 。 如图3-3-6所示，已知力P沿正六边体对顶线BA作用，且P=1000N。则该力对z轴的矩为 。 试写出各类力系所具有的最大的独立平衡方程数目。 汇交力系 力偶系 平行力系 任意力系 平面 空间 平面 空间 平面 空间 平面 空间 空间二力偶等效的条件是_，图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩矢满足M1=-M2，该长方体是否平衡？答：_。 题3-3-8图 沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，如题3-3-9图所示，要使这个力系简化为一个力

15、，问边长a，b，c满足什么条件，答 。 4计算题 BEC如题3-4-1图所示结构，自重不计，已知：力P=10kN， AB=4m，AC=3m，且A在同一水平面内，O、A、B、C为球铰链。试求AC、AB、AO三杆的内力。 如题3-4-2图所示起重机，机身重Q=100kN，重心过E点。ABC为等边三角形，E为三角形的中心。臂FGD可绕铅直轴GD转动。已知a=5m，l=3.5m。求当荷载P=20kN，且起重臂的平面与AD成=300时，A、B、C处的反力；=00时，最大荷载P为多少。 一个重P，边长为2a的正方形均值薄板，由两根长L的轨绳挂起并保持在水平位置，今在板上作用一矩为M的力偶，使板从原来位置转

16、过900，而仍保持在水平位置平衡，如题4-3图所示。求此力偶矩的大小。 均质等厚板重200N，角A和角B分别用球铰和蝶铰与墙壁相连，题3-4-3图 另从角C用一绳CE使板维持于水平位置，E、A两点在同一铅垂线上。ECA=BAC=300，如题3-4-4图所题图 示，求绳的拉力和A、3-4-2B处的反力。 如题3-4-5图所示一等边三角形板，边长a，用六根连杆支撑于水平位置，板面内作用一力偶矩为m的力偶，不计板的自重，试求各杆的内力。 绞车的轴安装于水平位置。如题3-4-6图所示。已知绞车筒半径r1=10cm，胶题3-4-5图 带轮半径r2=40cm，a=c=80cm，b=120cm，重物重P=1

17、0kN，。设胶带在垂直于转轴的平面内与水平成=300角，且T1=3.5T2，求均速吊起重物时轴承A、B处的约束力及T1、T2的大小。 一均质薄板，尺寸如题3-4-7图所示，单位面积重g=0.5kNm，在薄板面内作用一力偶，其矩M=100kNm。在过边DE的铅直平面内的D点作用一力F，其大小2F=10kN，与DE边成30角。试求球铰A及三根连杆的约束力。 题3-4-7图 第四章 习题四 运动学基础 1判断题 一般情况下，根据点的运动方程可求得轨迹方程，反之，由点的轨迹方程也可求得运动方程。 在平面内运动的点，若已知其速度分量vx=f1(t)、vy=f2(t)，则点的全加速度可完全确定。 刚体绕定

18、轴OZ转动，其上任一点M的矢径和加速度分别为OM 、at 、an，则at 必垂直于OM，an 必沿OM指向O点。 2选择题 点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是 。 Aat常矢量 Bat常量 a常矢量 a常量 两个点沿同一圆周运动，则 。 A A 全加速度较大的点，其切向加速度一定较大 B B 全加速度较大的点，其法向加速度一定较大 C C 若两点的全加速度矢在某瞬时相等，则该瞬时两点的速度大小必相等 D D若两点的全加速度矢在某段时间内相等，则这两点的速度在这段时间内必相等 刚体绕定轴转动， 。 A A 当转角j0时，角速度w为正 B当角速度w0时，角加速度e为正 当w 与e 同号时为加速转

19、动；当w 与e 异号时为减速转动 当e0时为加速转动；当e0时为减速转动 3填空题 已知点的矢径为r (t)，则点的轨迹在任意时刻的切向单位矢量为 。 刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行，则刚体一定作 。 刚体绕定轴转动，w为角速度矢、r为点的矢径，则v=wr ，at = er ，an = 。 4计算题 摇杆AB在机构一定范围内以匀角速度绕A轴转动，滑块B作为连接点，既在固定的圆形轨道上滑动，又在摇杆AB的直线滑道上滑动，如题4-4-1图所示。已知ABp的角速度=10rad/s，固定圆形轨道的半径R100mm，求B点的速度和加速度。 题4-4-1图 点作直线运动时具有加速

20、度a=-10v(按SI制基本单位计算)。已知点M的初速度是100m/s，求点M在停止前所移动的距离和所经历的时间。 题4-4-3图示两平行曲柄AB、CD分别绕固定水平轴A、C摆动，带动托架DBE，因而可提升重物。已知某瞬时曲柄的角速度为4 rad/s，角加速度2rad/s2，曲柄长r=0.2m。求物体重心G的速度和加速度。 题4-4-3图 题4-4-4图示机构中齿轮l紧固在杆AC上，ABO1O2，齿轮1和半径为r2的齿轮2啮合，齿轮2可绕O2轴转动且和曲柄O2B没有联系。设O1AO2Bl，j=bsinwt，试求t=ps2w时，轮2的角速度和角加速度。 题4-4-4图 重物A和B以不可伸长的绳子

21、分别绕在半径RA=50cm和RB=30cm的滑轮上，如题4-4-5图所示。已知重物A具有匀加速度aA=100cm/2，且初速度vA0=150cm/s，两者都向上。试求：滑轮在3s内转过的转数；当t=3s时重物B的速度和走过的路程；当滑轮边缘上点C的加速度。 题4-4-5图 习题五 点的合成运动 1判断题 点的合成运动仅指点同时相对两个物体的运动。 利用速度合成定理分析动点的运动时，动点的牵连速度是指某瞬时动系上与动点重合点的速度。 科氏加速度产生的原因是由于动点的牵连速度和相对速度在方向上发生了改变而引起的。 2选择题 两曲柄摇杆机构如题5-2-1图、所示。取套筒A为动点，则动点A的速度平行四

22、边形 。 A.、都正确 B.正确，不正确 C.不正确，正确 D.、都不正确 vaveAvrvevaAvrMC11O1O(a)(b)题5-2-1图 题5-2-2图 题5-2-2图所示偏心轮摇杆机构， w、e已知，若求摇杆的角加速度e1，应取( )。 A杆上的M为动点，轮为动系 B轮上的M为动点，杆为动系 C轮心C为动点，杆为动系 D轮心C为动点，轮为动系 如题5-2-3图所示，直角曲杆以匀角速度w绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆滑动。取M为动点，直角曲杆为动系，则M的。 Ave垂直于CD，ak垂直于CD Bve垂直于OM，ak垂直于CD Cve垂直于OM， ak垂直于OM Dve垂直于C

23、D，ak垂直于OM OCAMDB题5-2-3图 3填空题 题5-3-1图所示平面机构，AB杆的A端靠在光滑墙上，B端铰接在滑块上，若选AB上的A为动点，滑块为动系，则A的相对运动为 。 圆盘以w=3trad/s绕水平轴AB转动，盘上M点沿半径按OM = 4t2cm的规律运动，如题5-3-2图所示。当t = 1s时，科氏加速度ak = 。 题5-3-3图所示公路上行驶的两车速度均为20m/s，图示瞬时，在A车中的观察者看来，车B的速度大小应为 。 AM60OBvBBAvA30题5-3-1图 题5-3-2图 题5-3-3图 4计算题 四连杆机构由杆O1A、O2B及半圆形平板ABD组成，动点M沿圆弧

24、运动，如题5-4-1图所示。已知O1A = O2B = 18cm，R = 18cm，3秒时，M点的绝对速度和绝对加速度。 j=t218，s=BM=ptcm。求：t如题5-4-2图所示，由柄OA长40cm，以等角速度w=0.5rad/s绕O轴转动，曲柄的A端推动水平板B使滑杆C上升。求q=30时，滑杆C的速度和加速度。 DRACO2CBOO1BACOMlMBuA题5-4-1图 题5-4-2图 题5-4-3图 平面上杆OA绕轴转动，题5-4-3图所示瞬时，杆OA水平，角速度为w，角加速度为零。杆BC平动，且与OA垂直，速度为u，加速度为零。两杆都穿过小环M，OMl，试求：该瞬时小环M的绝对速度和绝

25、对加速度。 如题5-4-4图所示，半径R=43cm的圆盘，以匀角速度wo=1.5rad/s绕O轴j=30时，转动，并带动连有螺旋弹簧且紧压在圆盘上的杆CD，使该杆绕O1轴转动。试求：杆CD的角速度与角加速度。 CvA0O1ADBO8cmO题5-4-4图 题5-4-5图 在题5-4-5图所示机构中，AB杆一端与以vA=16cm/s的速度沿齿条向上滚动的齿轮中心A铰接，AB杆套在可绕O轴转动的套管内，并可沿管内滑动。求图示瞬时AB杆的角速度和角加速度。 题5-4- 6图所示机构中，曲柄O1A = r，角速度w为常量，l=4r。试求j=30时水平杆CD的速度和加速度。 题5-4-6图 20cmACB

26、O1ADO2习题六 刚体平面运动 一、判断题 刚体作平面运动时， 其上任一垂直于固定平面的直线皆作平动。 刚体作瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相同。 刚体作平面运动时，其角速度可利用瞬心法求得，角加速度可对求导得到。 二、选择题 平面运动刚体相对其上任意两点的 。 A角速度相等，角加速度相等； 角速度相等，角加速度不相等； 角速度不相等，角加速度相等； 角速度不相等，角加速度不相等； 在题6-2-2图所示瞬时，已知O1A=O2B，且O1A与 O2B平行，则 。 题6-2-2图 设平面图形上各点的加速度分布如题6-2-3图 (d)所示，其中， 的情况是不可能的。 题6-2-3图 三、填空

27、题 杆AB作平面运动，已知某瞬时B点的速度大小为vB=6 m/s，方向如题6-3-1图所示，则在该瞬时A点的速度最小值为 vmin= 。 题6-3-1图 平面机构如题6-3-2图所示，图示位置时，画出M点的速度方向。 题6-3-2图 半径r为的圆柱形滚子沿半径为R的圆弧槽纯滚动，在题6-3-3图所示瞬时，滚子中心C的速度为vC，切向加速度为aC。则瞬心的加速度大小为 。 t四、计算题 题6-3-3图 已知题6-4-1图所示平面机构中ABCDl，OA=O1B=r，滚子半径为R，沿水平直线作纯滚动。某瞬时，AB在水平位置，OA与O1B分别在铅垂位置，这时BCD=j，曲柄OA的角速度和角加速度为w0

28、及e0，求该瞬时连杆AB中点C的速度、加速度以及滚子的角速度、角加速度。 题6-4-1图 曲柄OA以恒定的角速度w2 rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OAABR2rlm，求题6-4-2图所示瞬时点B和点C的速度与加速度。 题6-4-2图 在题6-4-3图所示机构中，曲柄OAr，以匀角速度w0绕O铀转动，带动连杆滑块机构，连杆AB=l，滑块B在水平滑道内滑动。在连杆的中点C，铰接一滑块C，可在摇杆O1D的槽内滑动，从而带动摇杆O1D绕O1轴转动。当a=60，O1Ca=2r时，试求摇杆O1D的角速度及角加速度。 wqa题6-4-3图 题6

29、-4-4图 已知题6-4-4图所示机构中滑块A的速度为常值，vA=0.2m/s，AB=0.4 m。求当AC=CB，q=30时杆CD的速度与加速度。 如题6-4-5图角加速度。所示机构中，OA=5 cm，B为滑块，在图示瞬时，O1M=7 cm，aB=0，vB=10cm/s，求摇杆O1C的角加速度。 刨床机构如题6-4-6图所示，已知曲柄O1A= r，以匀角速度w转动，b=4r。求在图示位置时，滑枕CD平动的速度和加速度。 题6-4-5图 题6-4-6图 w习题七 动力学基本定律 1. 选择题 (1) 如题7-1-1图所示，在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO、BO、CO，三个质量相等的小球M1

30、、M2、M3在重力作用下自静止开始同时从A、B、C三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则先到达O点的是 ( )。 A. M1小球； B. M2小球； C. M3小球；D. 三球同时。 题711图 (2) 如题7-1-2图所示，汽车以匀速率v在不平的道路上行驶，当汽车通过A、B、C三个位置时，汽车对路面的压力分别为，则下述关系式中能成立的是 ( )。 NA=NB=NC; B. NANBNBNC; D. NA=NCNB。 C. AA. 题712图 (3) 三个质量相同的质点，在相同的力F作用下。若初始位置都在坐标原点O，如题7-1-3图所示，但初始速度不同，则三个质点的运动微分方程( )；三个质点的运动

31、方程( )。 A. 相同； B.不同； C.图(b)、(c)所示的相同； D. 图(a)、(b)所示的相同。 题713图 (4) 在题7-1-4图所示圆锥摆中，球M的质量为m，绳长为L，若角保持不变，则小球的法向加速度的大小为 ( )。 A.gsina； B. gcosa； C. gtana； D. gcota。 题714图 (5) 质量为m的物体自高H处水平抛出，如题7-1-5图所示，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R作用，R=-kmv，其中k为常数。则其运动微分方程为 ( )。 A. mx=-kmx, my=-kmy-mg B. mx=kmx, my=kmy-mg; C. mx=-k

32、mx, my=kmy-mg； D. mx=kmx,。my=-kmy+mg。 .题715图 2. 填空题 (1) 如题7-2-1图所示，在介质中上抛一质量为m的小球，已知小球所受阻力为R=-kv，若坐标轴x铅直向上，则小球的运动微分方程为。 题721图 (2) 质量为10kg的质点，受水平力F的作用，在光滑水平面上运动，设F=3+4t(t的单位为s，F的单位为N)，初瞬时(t=0)质点位于坐标原点，且其初速度为零。则t=3s时、质点的位移等于；速度等于。 3. 计算题 (1) 一小球M从半径为R的光滑半圆柱的顶点A无初速地下滑，如题7-3-1图所示。试求质点脱离半圆柱时的位置角。 题731图 (

33、2) 如题7-3-2图所示，质量为m的小邮包以水平初速度0沿半圆形滑槽ABC进入上一层水平滑槽。设半圆形滑槽的半径为r，不计摩擦，求邮包到达上一层滑槽所需的最小初速度vv0。 题732图 (3) 质量为m的质点在水平面内运动时受到如题7-3-3图所示与x轴垂直的引力作用，该引力大小为,其中k为常数。开始时质点位于0求该质点的运动轨迹、速度的最大值以及达此速度所需的时间。 Fy=k2myM(0,h)点，初速度v0水平。题733图 (4) 如题7-3-4图所示，单摆长为l，摆锤重为W，支点B具有水平的匀加速度a。如将摆在=0处释放，试确定摆绳的张力T (表示为的函数)。 题734图 (5) 题7-

34、3-5图所示水平圆盘绕O轴转动，角速度为常量。在圆盘上沿某直径有滑槽，一重P的质点M在槽内运动。如质点在开始时离轴心的距离为a，且无初速度，求质点的相对运动方程和槽的动反力。 题735图 习题八 动力学普遍定理 1. 选择题 (1) 质点系动量守恒的条件是。 A A作用于质点系的外力主矢恒等于零； B。作用于质点系的内力主矢恒等于零； C 作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；D。作用于质点系的主动力主矢恒等于零。 (2) 汽车靠发动机的内力作功，。 A汽车肯定向前运动； B. 汽车肯定不能向前运动； C. 汽车动能肯定不变； D. 汽车动能肯定变化。 (3) 细绳跨过滑轮，如题8-1-3图所示

35、，一端系一砝码，一猴沿绳的另一端从静止开始以等速v向上爬，猴与砝码等重。则砝码的速度。 A. 等于v，方向向下； B. 等于v，方向向上； C. 不等于v； D. 砝码不动。 (4) 如题8-1-4图所示，半径为R、质量为m的圆轮，在下面两种情况下沿平面作纯滚动，(I)轮上作用一顺时针的力偶矩为M的力偶；(ii)轮心作用一大小等于M/R的水平向右的力F。若不计滚动摩擦，二种情况下。 A A轮心加速度相等，滑动摩擦力大小相等； B B 轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小相等； C C轮心加速度相等，滑动摩擦力大小不相等； D D 轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小不相等。 题8-1-3图 题8-1-

36、4图 题8-1-5图 (5) 如题8-1-5图所示，半径为R、质量为m1的均质滑轮上，作用一常力矩M，吊升一质量为m2的重物，当重物上升高度h时，力矩M的功为。 A 2. 填空题 MhhM-m2ghR; B. m2gh; C. R; D. 0. (1). 圆轮在水平面上作纯滚动，如题8-2-1图所示。轮心O的速度v0=3m/s，方向水平向右，直角杆OAB与轮心O铰接，在图示位置时其OA段铅直，AB段水平，其转动角速度w=4rad/s，杆B端焊一重W = 8N的钢球，已知OA=30cm，AB=40cm，此时钢球B的动题8-2-1图 题8-2-2图 。 量大小K = (2) 质量为m，长度l=2R

37、的匀质细直杆的A端固接在匀质圆盘的边缘上，如题8-2-2图所 示，圆盘的质量为M，半径为R，以角速度w绕定轴O转动，则该系统的动量大 K= ；对于轴O的动量矩大小Lo= 。 (3) 已知菱形薄板与杆A1A和B1B由铰链连接，如题8-2-3图所示，此两杆可分别绕固定 轴A1和B1旋转，已知A1A=AB=BD=2a，薄板对质心C的回转半径r=2a，质量为m，当 杆A1A的角速度为w，A1AB1B时，薄板的动能T = 。 题8-2-3图 题8-2-4图 题8-2-5图 (4) 如题8-2-4图所示，一无重量且不可伸长的细绳绕在质量为m，半径为R的匀质圆盘上， 绳的一端系于固定点O，现细绳与铅垂线的夹

38、角为j，绳长OA=l，且细绳保持拉紧状态， 则圆盘的动量大小K = ，相对于A杆的动量矩LA= ，圆盘的动 轮T = 。 (5) 如题8-2-5图所示系统，已知物块M和滑轮A、B的重量均为P，弹簧的刚度系数为c， 在物块M离地的高度为h时，系统处于静止状态，现若给物块M以向下的初速度V0，使 其能达到地面，则当其到达地面时，作用于系统上所有力的功为W = 。 3.计算题 (1) (1) 滑轮机构如题8-3-1图所示，定滑轮O重PO，物体A、B分别重PA和PB，动滑轮 不计质量，若物体A下降的加速度为a，求支座O的铅垂反力。 (2) 题8-3-2图所示，质量为m的小车以速度v0沿光滑水平直线轨道

39、运动，质量为M的 人以相对于小车的速度vr从车的后部向前部走去，求此时小车的速度。 题8-3-1图 题8-3-2图 题8-3-3图 (3) 如题8-3-3图所示，质量为m1的小车上有质量为m2和m3的甲、乙两人，小车沿光滑 水平直线轨道运动。开始时人和小车均处于静止状态，若甲向车头移动了距离a，乙向车 尾移动了距离b，求小车移动的距离。 (4) 长为l重量为G的均质杆AB，在A和D处用销钉连在圆盘上，如题8-3-4图所示。 设圆盘在铅垂面内以等角速度w顺时针转动，当杆AB位于水平位置瞬时，销钉D突 然被抽掉，因而杆AB可绕A点自由转动。试求销钉D被抽掉瞬时，杆AB的角加速度 和销钉A处的反力。

40、 题8-3-4图 题8-3-5图 (5) 水平圆板可绕铅垂轴Oz转动，如题8-3-5图所示。在圆板上有一质点M作圆周运 动，其速度的大小v0为常量，质量为m；圆的半径为R，圆心距Z轴的距离为l；M点在圆 板上的位置由j角确定，如圆板的转动惯量为J，并且当M点离Z轴最远时，圆板的角速度为零，求圆板的角速度与j角的关系。 (6) 轮轴O具有半径R和r，在轮轴上系有两个物体各重P1和P2，如题8-3-6图所示。 对轮轴作用一顺时针转向的大小不变的外力矩，使轮轴顺时针方向转动，轮轴对O 轴转动惯量为J，重量为P3，不计绳的质量，求轮轴的角加速度和轴的反力。 (7) 两个均质滑轮和，质量分别为m1和m2，半径分别为r1和r2，用细绳连接，轮 题8-3-6图 题8-3-7图 绕固定轴转动，如题8-3-7图所示。试求轮下落时质心的加速度及绳子的张力。 (8) 长为l，质量为m用光滑铰链B连接的两匀质杆，如题8-3-8图所示。A端为固定铰支座， 系统只能在铅垂平面内运动，当系统在图示位置，无初速释放的瞬时，AB、BC杆的 角加速度。 (9) 如题8-3-9图所示，匀质杆质量为m，长为l，端与小滑块铰接，滑块的质量 为，不计几何尺寸，可沿倾角a=45的光滑斜面下滑，初瞬时杆位于图示铅垂位置， 处于静止状态，求此瞬时斜面的支承反力及杆的角加