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1、理论力学期末前复习题2判断题判断题： 质点的运动方程就是质点的直角坐标随时间的变化规律。 加速度的方向一定指向轨道的凹侧，其在副法线方向的投影不一定为零。 在平面极坐标中，表示极角，即位置矢量与极轴间的夹角；在自然坐标系中，表示轨道切线方向和x轴间的夹角。 一运动质点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而切向加速度不等于零，则该质点一定作直线运动。 运动的质点必受到力的作用；质点运动的方向总是与所受力的方向一致。 只要知道了作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了 水平放置的弹簧谐振子作一维运动，设谐振子除受弹性力作用外，还受到一恒力的作用，质点将不再作简谐振动。 v若保守力作功
2、与路径无关，则必须满足F=0 质点对一轴线的角动量守恒，则对该轴上任意一点的角动量不一定守恒。 质点对一轴线的角动量守恒，则对该轴上任意一点的角动量一定守恒。 一质点在惯性系中的动量守恒，则该质点对此参照系中任一固定点的角动量必定守恒。 质点对空间一固定点的角动量守恒，则质点的动量不一定守恒。 若质点组不受外力，则每一质点都将保持静止不动或匀速直线运动。 一质量为m、半径为r的均匀圆盘绕其对称轴以均角速度转动，则圆盘的总动量为零。 动量是个瞬时量，相应地，冲量也是一个瞬时量。 碰撞过程中由于碰撞的时间很短，所以没有机械能的损失。 质点系不受外力作用时，质心的运动状态不变，各质点的运动状态也不变
3、。 质点组的外力矢量和为零，则对任一固定点的外力矩也一定为零质点组的动量和角动量都守恒。 质点组的外力矩之和为零，则外力之和不一定为零。 质点组的外力矢量和为零，则质点组外力作功之和也一定为零。 质点组不受外力作用时，质心的运动状态不变，各质点的运动状态也不变。 人坐在转椅上，双脚离地，可以用双手使转椅转动起来。 vvdJvv=M质点组动量矩定理可以写为dt，其中J,M的矩心可以任意选取 刚体运动时，只要其上每一点到一个固定点的距离保持不变，则此刚体作定点运动。 刚体的平动和定轴转动是刚体平面运动的特例。 刚体作平动时，其上各点的轨迹相同，都为直线。 平动刚体上的点的运动轨迹也可能是空间曲线
4、不受外力作用的刚体，总可以找到一个惯性系，使它处于平衡状态。 刚体平衡时作用于刚体上的一切外力的主矢为零，对质心的主矩也等于零。 若刚体所受的一切外力的主矢和对质心的主矩等于零，则刚体处于平衡状态。 刚体受任意三个力作用而平衡，则该三力必在同一平面内，且汇交与同一点。 刚体在两个力作用下平衡的充要条件是这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。 力偶对其作用面内任意一点之矩与力偶到该点的距离有关。 如果均匀刚体有对称轴，那么此轴就是刚体的一条惯量主轴。 平动刚体上各点的轨迹必为直线。 定轴转动刚体对轴上任一点的角动量一定沿着转轴并与w同方向。 作平面平行运动的刚体，其转动角速度和角加速度与基点
5、的选取无关。 刚体作平面平行运动时，转动瞬心的速度、加速度一定为零。 刚体做平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。 定点运动刚体某瞬时角速度w0，则刚体上必有唯一的一条通过固定点的直线，在此直线上各点的速度为零。 定点运动刚体由某一位置到另一位置的有限位移，可以绕过定点的某轴作一次转动而实现。 定点转动刚体上过定点O的瞬时轴上各点的加速度一定为零。 牵连速度就是动系的速度。 在点的合成运动中，某瞬时动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和 牵连加速度是由牵连惯性力产生的；科氏加速度是由科氏力产生的。 因为刚体惯性力系的主矢大小等于刚体的质量与其质心加速度的乘积
6、，所以主矢的作用线必通过质心。 地球上物体的运动都要受到科里奥利力的影响，在北半球运动的物体因受到科里奥利力作用运动方向偏右。 v如作用在一力系上诸约束反力在任意虚位移dr中所作的虚功之和为零，那么这种约束叫稳定约束。 广义坐标不能在动参考系中选取 在求解平衡问题时，系统有几个自由度就只能设几个广义的虚位移量。 在完整约束的前提下，广义坐标的数目与自由度的个数相等 系统的广义坐标数并不一定等于系统的自由度数 实位移是虚位移中的一个。 虚功是力在虚位移上作的功。 当力学体系所受的约束力的虚功之和为零，则系统的约束为理想约束。 虚位移是在满足约束条件下可能出现的任何微小位移。 质点系某点的虚位移与其受力和时间有关 广义力的量纲一定是力的量纲 对于惯性系和非惯性系，拉格朗日方程的形式一样。 拉氏方程dTT -=Qe(a=1,2,3,s)仅适应于完整系。&adtqqa拉格朗日方程的形式随广义坐标选取的不同而发生变化。 动静法就是将动力学问题变为静力学问题处理。
