《对称性的利用课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对称性的利用课件.ppt（34页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、对称性的利用,二、利用对称性的目的 取半结构，降低超静定次数，即，降低力法方程的阶数。,一、对称的概念,1.结构的对称(几何、质量、刚度),2.荷载的对称,三、取半结构的方法,1.选成对的多余未知力使力法方程自然分组,多余未知力选为对称力（正对称或反对称）就可以把对称未知力分为两个方程组。其中，正对称未知力一组，反对称未知力一组，方程组得到降阶。,观察3个图形，容易得出：,可见，X2可由方程2 独立求出；X1，X3由方程1、3 联立求出结果：原3元一次方程化为两个低阶方程,2.对称荷载作用下的半结构,1）正对称荷载，选用成对未知力,观察4个图形，容易得出：,这样，X2=0，X1、X3不等于零,
2、选用成对未知力作为力法多余未知力时,即，在对称截面上，有轴向和弯矩两个约束力，剪切方向约束力为零。,若多余约束力用支座约束代替，则可把原结构等效为下列结构。,2）反对称荷载，选用成对未知力,观察4个图形，容易得出：,观察4个图形，容易得出：,即，在对称截面上，轴向和弯矩两个约束力为零，剪切方向约束力不等于零。如果多余约束力用支座约束代替，可把原结构等效为下列结构。,四、构造对称荷载 当给出的对称结构的荷载不对称时，可构造对称荷载，再取半结构。例如,=,+,五、构造成对未知力,按力法，为两次超静定结构，取X1，X2 为多余未知力。显然，X1，X2不是对称未知力（正对称或反对称）。可如下构造：,式
3、子中，Y1=（X1+X2）/2Y2=（X1-X2）/2,即，,对称性的利用-取半结构举例,例题1,+,=,对称性的利用-取半结构举例,半结构：,对称性的利用-取半结构举例,例题2,P,P,对称性的利用-取半结构举例,例题3,对称性的利用-取半结构举例,例题4,P,P,EI=常数,对称性的利用-取半结构举例,例题5,你能继续吗？,对称性的利用-取半结构举例,例题6,对称性的利用-取半结构举例,例题7,对称性的利用-取半结构举例,例题8,P,=,+,对称性的利用-取半结构举例,对称性的利用-取半结构举例,P,P,例题9,=,+,对称性的利用-取半结构举例,例题9,对称性的利用-取半结构举例,例题9,例题1,3m,3m,3m,3m,56 kN,例题1,例题1,例题1,66,18,66/2,例题2,例题2,6次超静定结构，先取1/2结构,例题2,例题2,
