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生活中的数学如何将正方形池塘扩大一倍生活中的数学 如何将正方形池塘扩大一倍 有一正方形池塘，在它的四角上有四棵大树，现在为了扩大池塘养鱼植藕，要把原有池塘掘大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？ 看来这问题有些难，可是如果你动动脑筋，按照图2中的ABCD虚线开掘池塘，就能使池塘的面积增大一倍后仍是正方形，而且大树也不要搬动 为什么呢？你能不能证明一下？ 让我们把面对面的两棵大树连起来，就得到AC和BD两条线，它们也就是原来池塘ABCD的对角线再在A和C两点作平行于BD的线AD和BC；在B和D两点作平行于AC的线AB和DC因为AC垂直于BD，所以AD和CB也就和AB及CD垂直了因为新四边形的四条边和原来的旧正方形池塘的两条对角线都相等，所以新四边形的每一条边自己也都相等这样，ABCD就是一个正方形了 由于新正方形又被AC和BD分为4个小正方形，而4个小正方形中的一半刚好凑成了旧的正方形ABCD，另一半是新掘的地方，所以新正方形面积刚好等于旧正方形的2倍
