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1、用代定系数法求函数解析式九年级(上)数学导学案 22.1.4 用代定系数法求函数解析式 导学目标：用待定系数法求二次函数的解析式. 教学重点：熟悉掌握用待定系数法求二次函数的解析式. 教学难点：灵活选取适当的方法设解析式. 教学过程： 一、创设情境，引入新知 1二次函数一般形式是 ，试分别指出其二次项系数、一次项系数及常数项. 2写出下列抛物线开口方向、对称轴及顶点坐标. (1)y=2x2-3x (2)y=-1x2-2x-1 (3)y=2x23-x-1 3思考：已知二次函数图象过、三点，请求出这个二次函数的解析式. 二、自主学习，探究新知 例：根据下列条件，分别求出对应的二次函数的解析式. (
2、1)已知二次函数的图象经过点A，B，C. (2)已知抛物线的顶点为，且与y轴交于点. (3)已知抛物线与x轴交于点M，且与y轴交于点. (4)已知抛物线的顶点为，且与x轴两交点间距离为4. 三、合作交流，感悟新知 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式. (1)已知二次函数的图象过点、. (2)已知抛物线顶点为，且过点. (3)已知抛物线与x轴交于点M，且经过点. 四、反思构建，融汇新知 五、检测展示，反馈新知 六、拓展延伸，深化新知 1抛物线y=x2+2mx+n过点，且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的关系式. 2已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数取得最大值10
3、，且它的图象在x轴上截得的线段长为4，试求二次函数的关系式. 七、学后反思，升华新知 麻城思源实验学校九年级(上)数学导学案 22.1.3 二次函数y=ax2+bx+c的图象 撰稿人：潘兴旺 审稿人： 教学目标：掌握二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的画法. 教学重点：画二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象. 教学难点：求y=ax2+bx+c(a0)的顶点和对称轴. 教学过程： 一、创设情境，引入新知 1填表： 函 数 顶点坐标 对称轴 最大值 y=1x22 y=-2(x+1)2+2 y=3(x-1)2-2 2填空： (1)抛物线y=12x2的图象向左平移1个单位，得到的抛物线
4、，再向上平移两个单位得到抛物线 . (2)抛物线y=-2(x+2)2-1的图象，可以先由抛物线y=-x2向 平移1个单位得到抛物线 ，再向 平移两个单位，得到抛物线 ，也可以由抛物线y=-x2向 平移两个单位，得到抛物线 ，再向 平移1个单位，得到抛物线 . 3问题：怎样画y=12x2-6x+21的图象？ y=12x2-6x+21怎样变形得到顶点式？ 二、自主学习，探究新知 1将函数y=122x-6x+21变成顶点式. y= y= 顶点坐标 ，对称轴x= . 2列表，取值，描点，连线. x 3 4 5 6 7 8 9 y 3归纳：画y=ax2+bx+c(a0)的图象时一般步骤： 变形，找出顶点
5、坐标及对称轴；列表；描点；连线. 例：不画图，求抛物线y=-12x2-2x+1的顶点坐标及对称轴. y=-122x-2x+1 =-12(x2+4x+4)+2+1 顶点坐标 =-12(x+2)2+3 对称轴x=-2 归纳：求y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标及对称轴. y=ax2+bx+c对称轴为 ，顶点坐标为 . 三、合作交流，感悟新知 1写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，当x为何值时，y有最大(小)值. (1)y=3x2+2x (2)y=-x2-3x (3)y=-2x2+8x+1 (4)y=12x2+4x+3 2先确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，再描点画图. (1)y=
6、-3x2+12x-3 (2)y=2x2+8x-6 3函数y=3x2+6x+1，当x= 时，y随x的增大而增大，当x= 时，y随x的增大而减小，当x 时，y有最 值，为 . 4函数y=-2x2+4x-1，当x= 时，y随x的增大而增大，当x= 时，y随x的增大而减小，当x 时，y有最 值，为 . 四、反思构建，融汇新知 五、检测展示，反馈新知 y=ax2+bx+c(a0)时，顶点 ，对称轴为 . a0时，当x 时，y有最 值为 ；当x= 时，y随x的增大而增大. a0时呢？当x= 时，y随x的增大而增大. 六、拓展延伸，深化新知 求抛物线y=z(x+1)(x+2)(a0)的顶点坐标、对称轴及最大值. 七、学后反思，升华新知
