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1、用比例解决问题教案用比例解决问题教学设计 金寨中心学校 刘世梅 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学六年级下册第59页 教材分析 这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，本节学习例5，教学应用正比例的意义解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。 教学目标 1、进一步熟练地判断正、反比例的量。 2、能用正比例知识解决实际问题。 数学重点
2、能用正比例知识解决实际问题。 教学难点 正确分析题中的比例关系，列出方程。 教学过程 一、旧知铺垫 判断下面每题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。 速度一定，路程和时间。 我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。 单价一定，总价与购物数量。 - 1 - 正方形的周长与边长。 二、情境引入，教学新课 1、用正比例意义解决问题。 课件出示例5 师：你都了解到了哪些信息？有什么想法吗？ 学情预设：学生可能回答的问题有，关于计算水费的问题他们在生活中也遇到过，用小明的方法计算水费他们也会算；还有什么方法能解决这个问题等等。 师：那就先请同学们用你会的方法计算出10吨水要交多少水费。 学生计算：1
3、288=16(元) 16 x 10=16(元) 师：下面请同学们小组讨论，还能用什么方法来解决10吨水的水费问题? 设计意图：安排小组合作，主要是为了让学生主动找出用比例的方法来解决含有归一、归总数量关系的问题。也就是只有给学生时间，创设一定的氛围，学生才有可能自己发现新的有价值的解决问题的方法。 学情预设：在讨论中学生肯定能发现有不同的解决问题的办法，但分析一下，有的办法是我们以前就会的。同学们讨论到，因为每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，李奶奶和张大妈两家的水费和用水吨数的比值相等，都是每吨水的价钱，这样一来就可以用正比例的意义来解决水费的问题。 师：请同学
4、们交流交流，你们都找到了哪些解决问题的方法? 学情预设：当学生谈到用比例的意义解决问题这种方法时，要抓住时机，多问为什么?为什么水费和水的吨数成正比例关系?用正比例意义去解决问题时要先设出什么量?数学格式是什么?怎样验证是否正确? - 2 - 设计意图：在教师的引导下，学生自己发现方法，自己讨论意义，自己研究数学格式。自己经历学习研究的过程。 师：同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧! 出示：王大爷家上个月的水费是192元，他们家上个月用了多少吨水? 3练习巩固。 判断题： 、比例尺一定时
5、，图上距离和实际距离成正比例. 、圆的周长公式中当C一定时,与d成反比例. 、速度与路程成正比例。 、y8x，y和x成正比例。 、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？ 、“泰坦尼克”号是当时世界上最大的一艘游轮，但令人意想不到是第一次出海远航，就撞上了巨大的冰山，游轮右侧底部撞破了，冰冷的海水汹涌地涌入船舱，5分钟后就约有24吨海水进入，照这样的速度，当游轮进水约192吨左右就将全部沉没，可当时离它最近的“海神”号也要90分钟才能赶到，能来得及救到“泰坦尼克”号上的游客吗？ 设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。 三、全课小结。 师：你觉得
6、用比例解决这类实际问题的过程可以归纳为哪几个步骤? 设计意图：锻炼并培养学生总结归纳的能力。 - 3 - 学情预设：估计学生能总结出主要步骤，如有困难，老师要及时引导、点拨。 (1)分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。 (2)依据比例意义列出方程。 (3)解方程，验算，写答。 四、板书设计。 解:设李奶奶家上个月的水费是X元. 12.8：8= X：10 8X = 12.810 8X=128 X = 16 答:李奶奶家上个月的水费是16元. 五、教学反思 ： 用比例解决问题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运
7、用。教材首先说明应用比例的知识可以解决一些实际问题。例5教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。 在数学教学中重视数学活动。在探究用比例解决问题的过程中，首先出示了相关的思考题，引导学生采用比例的知识解决问题，并且引导学生在小组内互相交流、探索发现，总结出用比例知识解决问题的方法，在这个过程中，学生的思维活动，交流活动与探究活动始终 - 4 - 在进行着，使数学活动更具有实效性，也真正体现了以学生为主体的思想。 - 5 -
