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1、用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解一元二次方程 九班 姓名： 学习目标：灵活运用开方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程 方法回顾： 开方法：如果方程能化成 x2=p 或 (mx+n)2=p (p0)的形式 ，方可用此法. 配方法：要先把方程化成 x2+bx=p的形式之后，才能用此法。 公式法：要先把方程化成一般形式：ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 2z因式分解法：如果方程的左边可以化成两个因式的乘积，右边化成0，方可用此法。 则方程的解是：x=-b+b-4ac2用适当方法解方程： x2-9=0 3x2=4x x24x+4=0 x2-6x+5=0 92 =4
2、2x2+5x-3=0 8y22=4y x(x-6)=8 (9) 2= 1 用适当的方法解下列方程 2x260； (x-1)2-18=0 (x+1)2=4x； 5x4x2 2x(x+3)=4(x+3) x2-10x+16=0 5）3x24x； 8）3(x-5)22 x2-x-34=0 6）x30 (9)(x+1)2=(2x-3)2 2x2+1=3x 2 3x2-6x+4=0 x2+4x-9=2x-11 x(x+4)=8x+12 巧解一元四次方程 阅读下面的材料，回答问题： 解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可
3、变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想 21已知=8，则x2+y2的值为 A5或1 B1 C5 D5或1 2解方程2412=0 3 1已知A=(x+4)2，B=2x+8，问：x为何值时，A=B？ 2.若0是关于x的方程x2+3x+m2+2m-8=0的解，求实数m的值，并求方程的解。 3.关于x的方程mx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。 4.求证：无论m为何值，关于x的一元二次方程x2-(m-1)x-3(m+3)=0 恒有两个不相等的实数根。 4
