电力拖动自动控制系统第四课后答案(1).docx

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1、电力拖动自动控制系统第四课后答案电力拖动自动控制系统 第四版 课后答案 习题二 2-1试分析有制动通路的不可逆 PWM 变换器进行制动时，两个 VT 是如何工作的 答：先减小控制电压，使1gU得正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压d U降低。但是由于机械惯性，转速和反电势还来不及变化，因而造成dEU的局面，很快电流di反向， VD2截止，在onttT期间2gU为正，于是VT2导通反向电流产生能耗制动作用。在onTtTt+期间，VT2关断，di经VD1续流，向电源回馈能量。同时VD1两端压降钳住VT1，使他不能导通。在制动状态，VT2和VD1轮流导通，VT1始终关断。 在制动阶段，VT1始

2、终不导通。VT2导通期间，并能耗制动；VT2不导通期间， VD1续流，并回馈制动。 2.2 系统的调速范围是1000100rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？ 解：Dn=nnsD(1-s)=10000.02(100.98)=2.04rpm 系统允许的静态速降为2.04rpm。 2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max=1500rmin，最低转速特性为 n0min=150rmin，带额定负载时的速度降落DnN=15rmin，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？ 解：1）调速范围 D=nmaxnmin

3、(均指额定负载情况下） nmax=n0max-DnN=1500-15=1485 nmin=n0min-DnN=150-15=135 D=nmaxnmin=1485135=11 2) 静差率 s=DnNn0=15150=10% 2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023。相控整流器内阻Rrec=0.022。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？ 解：Ce=(UN-INRa)nN=(220-3780.023)1430=0.1478Vrpm =378(0.02+3 D

4、n=INRCe(1-s)=1430 D=nNSDn(1-s)=1430 D=nNSDn0.022)0=.14r7 p8m1150.211-50.311-5(1= 0 .2)(1=0 .3)3.15.332.5 某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18,Ce=0.2Vmin/r,求： 当电流连续时，在额定负载下的转速降落DnN为多少？ 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率SN多少？ 若要满足D=20,s5%的要求，额定负载下的转速降落DnN又为多少? 解：(1)DnN=INRCe=3050.180.2=274.5r/min (2) SN=DnNn0=27

5、4.5(1000+274.5)=21.5% (3) Dn=nNSD(1-s)=10000.05200.95=2.63r/min *2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压Uu=8.8V、比例调节器放大系数KP=2、晶闸管装置放大系数KS=15、反馈系数=0.7。求：输出电压Ud；若把反馈线断开，Ud为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？若把反馈系数减至=0.35，当保持同样的输出电压时，给*定电压Uu 应为多少？ *解：Ud=KpKsUu(1+KpKsg)=2158.8(1+2150.7)=12V (2) Ud=8.8215=264V,开环输出电压是闭环的22倍 *

6、(3) Uu=Ud(1+KpKsg)KpKs=12(1+2150.35)(215)=4.6V 2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min，要求系统的静差率s5%，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解： 1）D=nNs/DnN(1-s) 10=15002%/DnN98% DnN=15002%/98%10=3.06r/min 2）K=(Dnop/Dncl)-1=100/3.06-1=31.7 2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开环放大倍数提高

7、到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？ 解： Dnop=(1+K)Dncl=(1+15)8=128 如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为： Dncl=Dnop/(1+K)=128/(1+30)=4.13rpm 在同样静差率要求下，D可以扩大Dncl1/Dncl2=1.937倍 2.9 有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢电阻Ra=1.5，电枢回路电抗器电阻RL=0.8，整流装置内阻Rrec=1.0,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S(RS/

8、3)需加电流反馈放大器由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此， 取Rs=1.1W，则Ucom=IdcrRs=151.1=16.5V 当IdIdcr时，有 *n=KpKsUn/Ce(1+K)-KpKsKi(RsId-Ucom)/Ce(1+K)-RId/Ce(1+K)*=KpKsUn+KiUcom/(Ce(1+K)-R+KpKsKiRsId/(Ce(1+K)()() 当n=0时， *Idbl=KpKs(Un+KiUcom)/(R+KpKsKiRs)(Un+KiUcom)/KiRs 25=(15+16.5K

9、i)/1.1KiKi=15/(22.5-13.5)=1.36 2.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量GD2=1.6Nm2，整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少？ 解： L=50mH，GD2=1.6Nm2，RS=3.3W，Ce=0.134V/rpm Tl=L/RS=0.05/3.3=0.015sTm=GD2RS/(375CeCm)=1.63.3/(3750.1340.13430/3.14)=5.28/64.33=0.082sTs=0.00333s22K/0.0151

10、*0.00333）Tm(Tl+Ts)+Ts/TlTs=0.082(0.015+0.00333)+0.00333 Dnop=INRS/Ce=15.63.3/0.1311=392.68r/minnmin=1500/30=50s=Dnop/Dn0min=392.68/(392.68+50)=88.7%0.1=Dn/(Dn+50)Dn=5/0.9=5.56r/min*n=KpKsUn/Ce(1+K)-RSId/Ce(1+K) K=KaK/Cpse*1500=KpKsUn/Ce(1+K)-(RS15.6)/Ce(1+K) K=Dnop/Dncl-1=(297.48/5.56)-1=52.5()2.13旋

11、转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率f0=1MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M法测速时间为0.01s，求转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。 解： M法：分辨率Q=6060=1.465r/min ZTc102440.01最大误差率：n=60M1 ZTcn=1500r/min时，M1=nZTc1500410240.01=1024 6060n=150r/min时，M1=1500r/min时，dmax%=nZTc150410240.01=102.4 606011100%=100%=0.098% M1102

12、4150r/min时，dmax%=可见M法适合高速。 T法： 分辨率： 11100%=100%=0.98% M1102.4Zn21024415002=171r/min n=1500r/min时，Q=60f0-Zn601106-102541500Zn2102441502=1.55r/min n=150r/min时，Q=60f0-Zn601106-10244150最大误差率：n=60f060f0，M2=， ZM2Zn60106=9.77 当n=1500r/min时，M2=10244150060106=97.7 当n=150r/min时，M2=10244150n=1500r/min时，dmax%=1

13、M2-11100%=1100%=11.4% 9.77-1n=150r/min时，dmax%=可见T法适合低速 M2-1100%=1100%=1% 97.7-1习题三 *3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压Unm=15V，nN=1500r/min，IN=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2，Ks=20，*Ce=0.127Vmin/r，求：当系统稳定运行在Un=5V，IdL=10A时，系统的n、Un、Ui*、Ui和Uc各为多少？当电动机负载过大而堵转时，Ui*和Uc各为多少？ 解：(1) *a=Unm/nN=15V/1500rpm=0.01V/rpm当U

14、=5V,*n转速n=*Una=5V=500rpm0.01V/rpm*Uim15Vb=0.375V/AIdm40AUi*=bId=0.375*10=3.75V=UiUC=即Ud0E+IdLRCenN+IdLR0.127*500+10*2=4.175VKsKsKs20n=500rpm,Un=5V,Ui*=Ui=3.75V,Uc=4.175v堵转时，Ui*=bIdm=15V， Uc=Ud0(Cen+IdR)IdmR40*2=4V KsKsKs203.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：PN=3.7kW，UN =220V，IN =20A，nN

15、=1000 r/min ,电枢回*=Uim=Ucm =8V，电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子路总电阻R=1.5,设Unm变换器的放大系数Ks=40。试求： 电流反馈系数b和转速反馈系数a。 当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。 *Uim8Vb=0.2V/A解:1）Idm40A*Unm8Va=0.008V/rpm nN1000rpm 2) Ud0=E+IdlR=CenN+IdlR=40A*1.5W=60V 这时： * Un=8V,Un=0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。 Ui*=8V,Ui=8V, UC=Ud0KS=6040=1.5V 3.3 在转速、电流双

16、闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。当*ASR输出达到Uim =8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：Ui* 应如何变化？Uc应如何变化？Uc值由哪些条件决定？ *Uim8Vb=0.1V/A 解: 1) Idm80A 因此当电流从40A70A时， 2) UC要有所增加。 Ui* 应从4V7V变化。 3) UC取决于电机速度和负载大小。因为 Ud0=E+IdlR=CenN+IdlR Ud0(Cen+IdR) Uc=K= Kss3.5 某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s, 要求阶跃响应超调量s10。 系统的开环增益

17、。 计算过渡过程时间ts 和上升时间tr ； 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr 0.25s, 则K=?，s=? 解：取KT=0.69,x=0.6,s%=9.5% (1) 系统开环增益：K=0.69/T=0.69/0.1=6.9(1/s) (2) 上升时间tr=3.3T=0.33S 过度过程时间： ts3xwn=6T=60.1=0.6s 如要求trwci3TS30.00333b)忽略反电势的影响的近似条件： 311=3=79.06S-1wci3TsT0i30.003330.0025可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R0=40K,则： Ri=KiR0=0.22440K=8.96K

18、, 取9K. 由此Ci=ti/Ri=0.012/(9103)=1.33mFC30i=4T0i/R0=40.0025/4010=0.25mF速度调节器设计 确定时间常数： a) 电流环等效时间常数1/KI:因为KITi=0.5 则 1/KI=2Ti=20.00=5830s. 01b) Ton=0.015s c) Tn=1/KI+Ton=0.01166+0.015=0.02666s 速度调节器结构确定： 按照无静差的要求，应选用PI调节器， WASR(s)=Kn(tns+1)t, 速度调节器参数确定： nstn=hTn,取h=5,tn=hTn=0.1333s Kh+1N=2hT2=622=168.

19、82s-22n250.02666校验等效条K(h+1)bCeTmn=2haRT=60.02360.1960.120.180.02666=6.94n250.01wcn=KN/w1=KNtn=168.820.1333=22.5s-1 a)电流环近似条件：1KI185.763T=40.43s-1wcni30.00583 b)转速环小时间常数近似：1KI185.76T=25.2s-13wcn0n30.015可见满足近似等效条件。 转速超调量的校验 (空载Z=0） snn%=2*(DCmaxC)(l-z)DnNT3080.180.02666n*T=281.2%1.1bm0.19610000.12 =11

20、.23%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。件：查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。 按h=3，速度调节器参数确定如下：tn=hTn=0.07998s 22-2KN=(h+1)/2h2Tn=4/(290.02666)=312.656sKn=(h+1)bCeTm/2haRTn=40.02360.1960.12/(230.010.180.02666)=7.6校验等效条件：wcn=KN/w1=KNtn=312.6560.07998=25s-1 a)1/3(KI/Ti)1/2=1/3(85.76/0.00583)1/2=40.43s-1wcnb)1/3(KI/Ton

21、)1/2=1/3(85.76/0.015)1/2=25.2swcn-1可见满足近似等效条件。 转速超调量的校验： sn=272.2%1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)=9.97%10% 转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。 速度调节器的实现：选R0=40K,则Rn=KnR0=7.640=304K,取310K。 Cn=tn/Rn=0.07998/310103=0.258mFCon=4Ton/R0=40.015/4010=1.5mF4) 40%额定负载起动到最低转速时: 3sn%=272.2%(1.1-0.4)(3080.18/0.196100)(0.

22、02666/0.12)=63.5% 5) 空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式） 仅考虑起动过程的第二阶段。 GD2dn根据电机运动方程：=Te-TL,375dtdnCm(Idm-IdL)R(Idm-IdL)R=(I-I)dmdLGD2GD2RdtCeTmCe375375CmCeCeTmn*0.196*0.12*1000t=0.385s所以： (Idm-IdL)R(1.1*308-0)*0.183.10 有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN =500kW，UN =750V，IN =760A，nN=375 r/min，电动势系数Ce =1.82V

23、min/r, 电枢回路总电阻R=0.14,允许电流过载倍数=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数Tl=0.031s,机电时间常数Tm=0.112s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.002s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.02s。设调节器输入输出电压Unm*=Uim*= Unm =10V,调节器输入电阻R0=40k。 设计指标:稳态无静差，电流超调量si5%，空载起动到额定转速时的转速超调量sn10%。电流调节器已按典型I型系统设计,并取参数KT=0.5。 选择转速调节器结构,并计算其参数。 计算电流环的截止频率wci和转速环的截止频率wcn，并考虑它们是否合理? *Uim1

24、0b=0.00877V/AIdm1.5*760解：*Unm10a=0.0267Vmin/rnN375电流调节器已按典型I型系统设计如下： a)TS=0.00176s确定时间常数：b)Toi=0.002sc)Ti=0.00367s电流调节器结构确定：因为%5%，可按典型I型系统设计，选用PI调节器， WACR(s)=Ki(is+1)/is， Tl/Ti=0.031/0.00367=8.25wcib)(1/TmTl)1/2=3(1/0.1120.031)1/2=50.9s-1wci可见满足近似等效条件。 电流调节器的实现：选R0=40K，则 Ri=KiR0=0.89940=35.96 取36K C

25、i=Ti/Ri=0.031/36103=0.86mFC0i=4T0i/R0=40.002/4010=0.2mf速度调节器设计 确定时间常数： 3a) 电流环等效时间常数1/KI：因为KITi= 0.5 则1/KI=2Ti=2*0.00367=0.00734s b) b)Ton=0.02s c) c)Tn=1/KI+Ton=0.00734+0.02=0.02734s 速度调节器结构确定： 按照无静差的要求，应选用PI调节器， WASR(s)=Kn(ns+1)/ns 速度调节器参数确定： n=hTn，选h=5，则n=hTn=0.1367s, KN=(h+1)/=6/2*25*0.027342=16

26、0.54 s-2 Kn=(h+1)CeTm/= 6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=10.5 校验等效条件：cn=KN/1=KNn=160.54*0.1367 =21.946 s-2 a) 1/3(KI/Ti)1/2=1/3(136.24/0.00367)1/2=64.22s-1cn b) 1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1cn 可见满足近似等效条件。 速度调节器的实现：选R0=40K，则 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K 由此Cn=n/Rn=0.1367/420*103=0.3

27、25F 取0.33F C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2F 2) 电流环的截止频率是：ci=KI=136.24 s-1 速度环的截止频率是： cn=21.946 s-2 从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。 3.11 在一个转速、电流双闭环V-M系统中，转速调节器ASR，电流调节器ACR均采用PI调节器。 在此系统中,当转速给定信号最大值Unm*=15V时,n=nN=1500 r/min;电流给定信号最大值Uim*=10V时,允许最大电流Idm=30A,电枢回路总电阻R=2,

28、晶闸管装置的放大倍数Ks=30 ,电动机额定电流IN =20A ,电动势系数Ce =0.128Vmin/r。现系统在Un*=5V ,Idl=20A时稳定运行。求此时的稳态转速n=? ACR的输出电压Uc =? 当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(F=0) , 系统将会发生什么现象? 试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =? 该系统转速环按典型型系统设计, 且按Mrmin准则选择参数,取中频宽h=5, 已知转速环小时间常数Tn =0.05s ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数。 该系统由空载

29、(IdL=0)突加额定负载时,电流Id和转速n的动态过程波形是怎样的?已知机电时间常数Tm=0.05s,计算其最大动态速降Dnmax和恢复时间tv。 1) = U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r = U*im/Idm = 10/30=0.33 V/A U*n =5 V，n=U*n/=5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V 2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流Id

30、m 。因此，系统稳定后， n=0，Un=0 U*i=U*im =10， Ui=U*i =10 Id=Idm=30A Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2 V 3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是： Wn(s)=KN(tns+1)s(TSns+1)2n=hTn=5*0.05=0.25s Tn=0.05s KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-2 4) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。 习题五 5.8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态

31、，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。 解：两电平PWM逆变器主回路： Ud2Ud2ABOC采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压： Ud2ux=-Ud2Sx=1 Sx=0Udux=(2Sx-1)2， 以直流电源中点O为参考点 us=(uA+uBejg+uCej2g)u0 SA SB SC uA uB uC us 0 1 0 0 0 0 -Ud 2-Ud 2Ud 2-Ud 2Ud 20 u1 Ud 2Ud 22Ud 3pj2Ude3 3u2 1 1 0 Ud 2U-d 2u3 0 1 0 U-d

32、2-Ud 2Ud 2Ud 2U-d 2U-d 2Ud 2U-d 2Ud 2Ud 2Ud 2Ud 22pj2Ude3 3u4 0 1 1 2Udejp 34pj2Ude3 35pj2Ude3 3u5 0 0 1 U-d 2Ud 2Ud 2u6 u7 1 1 0 1 1 1 0 空间电压矢量图： u3u2u4u0,u7u5u6u1uAO5.9当三相电压分别为uBOuAO、uBO、uCO，如何定义三相定子电压空间矢量、uCO和合成矢量us，写出他们的表达式。 解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量： uAO=uAOuBO=uBOejguCO=uCOe合成矢量： j2gus=uAO+

33、uBO+uCO=uAO+uBOejg+uCOej2g B(ejg)usuBOuCOuCOuBOuAOA(ej0)C(ej2g)5.10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量三相电压uAOus与定子磁链uss的关系，当s、uBO、uCO为正弦对称时，写出电压空间矢量与定子磁链的表达式，画出各自的运动轨迹。 解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式： us=Rsis+ds dt忽略定子电阻的影响， usds dtDsusdt， 即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量 s=ysej(w1t+j)电压空间矢量： usw1ysepj(w1t+j)2 us1us2

34、s2w1s1us1s3s4us4us3w1us4us2us35.11采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压与输出频率的关系。 解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定， p开关周期T=,03Nw1输出频率w1,pjttttu,u=1u+2u=1U+2Ue3,t1,t2ss12ddT0T0T0T0T0T0 ud恒定，如何协调输出电压t1,t2,T-t1-t2，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。 u2t2u2T0usp35.12 两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量ust1u1T0u1的幅值小于直流电压ud，空间角度q任意，如何用有限的PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。 解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度q确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。 习题六 61 按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为 11-22=3302123-2 -C3/2现有三相正弦对称电流iA=Imcos(wt)，iB=Imcos(wt-2p2p)，iC=Imc