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1、电大弹性力学课程行考作弹性力学 电大弹性力学课程 (选修)形考作业4 第五章 平面问题有限元法 第六章 空间问题的基本理论 一、单项选择题(每题3分，共45分) 1解决弹性力学的近似数值解法有 A代数法 C有限元法 B力学法 D几何法 姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： 2有限单元法是用结构力学的求解方法求解弹性力学问题，把复杂结构计算转化成为简单的单元分析与集合问题。 A矩阵位移法 C位移法 A几何方程 C边界条件 A结点 C杆件 A三角形单元 C五边形单元 A几何近似、物理近似 C几何近似、受力近似 成正比。 A平方 C面积 成正比。 A平方 C面积 B立方 D体积 B立方 D体积
2、B力法 D解析法 B物理方程 D虚功方程 B微元体 D表面 B四边形单元 D杆件单元 B受力近似、位移近似 D物理近似、位移近似 3在弹性力学有限元法中，通过建立虚功方程来建立弹性体的平衡方程。 4有限元法中将作用于弹性体的外力化成作用于的等效荷载。 5连续弹性体划分最常用的单元是 6离散化结构在几何形状上要与原弹性体几何近似 7有限元法应力的误差与单元的尺寸成正比，位移的误差与单元尺寸的8有限元法应力的误差与单元的尺寸成正比，位移的误差与单元尺寸的弹性力学 9有限元法中错误的单元划分是下图的 A B C D A分离的 C刚性体 量。C A 4、6、5 C 3、6、6 的应力情况的集合。 A正
3、截面 C切面 对应的三个主应力。 A垂直 C斜交 等于该点的三个主应力之和。 A不变量 C最小量 B变量 D最大量 B平行 D无关的 B斜截面 D法面 B 5、5、5 D 6、6、3 B不连续的 D弹性体 10连续弹性体转化成为离散化结构，每个离散单元是 11.空间问题包含15个未知函数，即6个应力分量、6个应变分量和3个位移分12一点的应力状态是指，通过空间弹性区域内任一点各个方向上13在受力物体内的任意一点，一定存在三个互相的应力主面以及14在受力物体内任意一点，三个互相垂直的面上的正应力之和是，15最大与最小的切应力，在数值上等于最大主应力与最小主应力之差的，作用在通过中间主应力并且“平
4、分最大主应力与最小主应力的夹角”的平面上。 A 2.5倍 C 1.0倍 二、填空题(每空1分，共7分) B 1.5倍 D 0.5倍 弹性力学 1有限单元法将连续体简化成为有限多个有限大小的单元在有限多个结点处相连接而成的。 2三角形单元可以假定为均质、等厚度的弹性三角板，三角板在结点处用连接而成为整个结构。 3对于三结点三角形单元，每个单元有个结点，每个结点有个结点位移分量。 4在连续弹性体中，各点位移是的，相邻部分既不会开裂也不会重叠。 5对于三结点三角形单元，几何矩阵的元素与单元的有关，相邻单元的公共边界上位移是连续的、应变是的。 三、简答题(每题6分，共36分) 1简要说明什么是有限单元
5、法？ 2有限单元法得出正确的解答需要满足的条件？提高有限单元法分析精度的方法？ 为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量，应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性 为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。 3.写出空间问题的平衡微分方程。 弹性力学 4.写出空间问题的应力边界条件。 5.写出空间问题的几何方程。 弹性力学 6.写出空间问题的物理方程。 四、计算题(每题6分，共12分) 1.如图所示一平面平应状态下的三结点等边三角形单元，其边长为错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,试求出应力转换矩阵S及单元劲度矩阵k。 2.对于如图所示的结构，试求整体劲度矩阵K中的子矩阵错误！未找到引用源。，弹性力学 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。
