电机及电机学教案.docx

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1、电机及电机学教案 第 1 页 绪论 一、电机及电机学概念 1.电机定义：是指依据电磁感应定律实现电能的转换或传递的一种电磁装置。 2.电机分类： 电机 同步电机 3.电机学及性质：专业基础课 4.本门课学习方法：抓住主要矛盾； 理论联系实际； 善于运用对比的方法。 二、电机中的材料 1.导电材料：线圈 2.导磁材料：铁磁材料 3.结构材料：铸铁、铸钢和钢板等 4. 绝缘材料：聚酯漆、环氧树脂、玻璃丝带、电工纸、云母片等 第二章 磁 路 一、铁磁性材料的磁化特性： 1.铁磁性物质的磁化 铁磁材料：铁、镍、钴及其合金 磁化曲线：B=f(H) 特性：具有高的导磁性能；磁化曲线呈非线性 2.磁滞回线

2、磁滞现象：B的变化总是滞后H的变化；H=0时B的值，称为剩磁Br； 基本磁化曲线：B=f(H)； 静止电机-变压器 直流电机 旋转电机 交流电机 异步电机 电气工程系 第 2 页 铁磁材料 软磁材料：m高，Br小，磁滞回线窄而长，如：铸钢、硅钢、坡莫合 金，制作电机铁心； 硬磁材料：不高，Br大，磁滞回线宽而胖，制造永久磁铁； 3.磁滞损耗和涡流损耗 2磁滞损耗：磁畴之间产生摩擦而产生的，phfBm 22涡流损耗：涡流与铁心电阻相作用产生的损耗，pFe=f2Bmd/Re 2铁损：磁滞损耗+涡流损耗，pfef1.3Bm 二、电机中的基本电磁定律(basic electromagnetic law

3、s) 1.磁路中的几个基本定律 全电流定律安培环路定律 (law of total current) Hdl=IL 举例： 工程上：Hl=I 线圈：Hl=NI * 电流方向的判断： 磁路的基尔霍夫第一定律：F=0 *说明磁通是连续的。 磁路的基尔霍夫第二定律：Hl=NI 磁路欧姆定律：F=lFl =F Rm=mSRmmS*铁磁材料的Rm不为常数。 2.电路中的两个基本定律 基尔霍夫第一定律：i=0 基尔霍夫第二定律：e=u 3.电磁感应定律 (electromagnetic inductive law) dYdF=-N e=- dtdt变压器电动势：同上； 运动电动势：e=Blv *判断方向：

4、右手定则 电气工程系 第 3 页 4.电磁力定律：f=Bil *判断方向：左手定则 第二章 变压器 transformer 1.变压器的定义：它是一种静止的电机，通过线圈间的电磁感应关系，将某一等级的交流电压转换为同频率的另一等级的交流电压。 2.变压器的用途： 3.电力变压器：用于电力系统升、降电压的变压器。 2.1 变压器的基本工作原理和结构 一、基本结构 器身：由铁心和线圈组成。 1.铁心：构成主磁路，机械骨架，由硅钢片迭成 材料：0.35mm厚涂有绝缘漆膜的硅钢片，导磁性能好，可减少铁损； 铁心形状：矩形、十字形等； 迭片方式：交迭式迭装 2.线圈：导电部分，铜线或铝线 *为便于线圈和

5、铁心绝缘，低压靠近铁心柱在里面，高压在外面； 线圈在铁心上排列方式： 同心式 交迭式 3.油箱和冷却装置： *变压器油的作用：绝缘和冷却 4.绝缘套管：用于引线 5.保护装置和其他 二、基本工作原理 电气工程系 第 4 页 i1 A e1 0 i2 a e2 u2 u1 X x 基本原理：u1i1F0e2i2dF0dF0其中： e1=-N1； e2=-N2 dtdt若 e1u1N1 e1e2u2N2 可见，u1N1只要改变线圈的匝数，就能达到改变电压的目的。 =u2N2三、变压器的分类 1. 用途分：升压变压器、降压变压器； 2. 相数分：单相变压器和三相变压器； 3. 线圈数：双线圈变压器、

6、三线圈变压器和自耦变压器； 4. 铁心结构：心式变压器和组式变压器； 5. 冷却介质和冷却方式：油浸式变压器和干式变压器等； 6. 容量大小：小型变压器、中型变压器、大型变压器和特大型变压器。 四、变压器的型号和额定值(type and rated value) 电气工程系 第 5 页 1. 型号：表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容。 例如：SL-500/10：表示三相油浸自冷双线圈铝线，额定容量为500kVA，高压侧额定电压为10kV级的电力变压器。 2. 额定值： SN：铭牌规定在额定使用条件下所输出的视在功率。 UN：指变压器长时间运行所承受的工作电压。U1N：规定

7、加在一次侧的电压； U2N：一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。 。 IN：变压器额定容量下允许长期通过的电流有I1N和I2NfN：我国工频：50Hz； 还有额定效率、温升等额定值。 3. 单相变压器的关系式：SN=UNIN 三相变压器的关系式：SN=3UNIN *：对于双线圈变压器一、二次侧的额定容量相等。 4. 举例：一台Y,d11联接的三相变压器，额定容量为3150kVA,U1N/U2N=35/6.3kV,求： 变压器一、二次额定电压和额定电流？ 变压器一、二次线圈的额定电压和额定电流？ *思考题：原边加直流电压是否可以？为什么？ 电气工程系 第 6 页 2.2 单相变压器的空载运行

8、 1. 从空载和负载运行时的电磁关系出发，导出基本方程式、等效电路和相量图； 2. 分析稳态运行性能 *适用于三相变压器的对称运行。 一、电磁现象 1. 空载定义：I2=0 2. 物理过程： X A u1 e1 1 x e2 i0 0 a u20 U1I0F0=I0N1F0E1=-j4.44fN1FmE2=-j4.44fN2Fm F1sE1s=-jI0X1*电机中各物理量正方向的规定 3. 0和1区别: 在性质上：0与I0非线性关系；1与I0线性关系； 在数量上：0占99%以上；1占1%以下； 在作用上：0传递能量的媒介；1漏抗压降。 I0r1 电气工程系 第 7 页 二、空载时各物理量 1.

9、 原边电压U1：变压器一次线圈所接的电网电压； 2. 空载电流I0： 作用：一是用来激磁，产生主磁通；二是供空载损耗。 组成：I0=I0a+I0r 性质：感性无功； 大小：28%；QI0rI0aI0I0r，称为激磁电流。 *I0为什么越小越好？ 波形：磁路饱和：尖顶波；磁路不饱和：正弦波。 *实际需要：将尖顶波的空载电流等效为正弦波。 3. 空载磁动势F0 F0=N1I0 建立空载磁场 4. 主磁通F0与一次漏磁通F1w 5. 主磁通感应的电动势 设F0=Fmsinwt，则 e1=-N1dF0=2pfN1Fmsin(wt-90) dt E1=-j4.44fN1Fm 同理可得： E2=-j4.4

10、4fN2Fm *结论：E1(E2)fN1(N2)Fm，在相位上滞后Fm90。 6. 一次漏感电动势E1s： 设F1s=F1smsinwt，则 e1s=-N1dF1s=2pfN1F1smsin(wt-90) dtE1s=-j4.44fN1F1sm 又可得： E1s=-jI0x1 式中：x1=2pf。.N12Rms=常数， 为一次绕组的漏电抗。 电气工程系 第 8 页 *电抗的概念可以推广。 7. 一次线圈电阻压降I0r1 8. 空载损耗p0 2 p0=pFe+pCupFeBmf1.3 *空载损耗约占%，随容量的增大而减小。 三、空载时的电磁关系 1. 电动势平衡方程： 一次侧：U1=-E1+I0

11、r1+jI0x1=-E1+I0Z1 忽略I0Z1，则有：U1E1=4.44fN1Fm E1U1 即 Fm= 4.44fN14.44fN1* 结论：影响主磁通大小的因素是: 电源电压U1、电源频率f和一次侧线圈匝数N1，与铁心材质及几何尺寸基本无关。 二次侧：U20=E2 UENU2. 变比：K=1=11=1N *降压K1；升压K1； E2N2U20U2N*三相变压器：Y，d接线：K=.U1N3U2N3U1N D，y接线：K=U2NU Y，y和D，d接线：K=1N U2N3. 等效电路： 令: -E1=I0Zm=(rm+jxm)I0 *rm和xm的物理意义； 则有：U1=-E1+I0Z1=(rm

12、+jxm)I0+(r1+jx1)I0 .电气工程系 第 9 页 式中：zm、xm和rm随磁路饱和程度的增加而减小。 等效电路为： U1=I0Zm+I0Z1 I0 r1 x1 U1 E1 变压器空载时的等效电路 由于rmr1 ，xmx1 ，可得简化等效电路：U1I0Zm I0 U1 E1 变压器空载时的简化等效电路 *空载电流的大小：取决于激磁阻抗的大小，从变压器运行的角度看，希望空载电流越小越好，因此变压器采用高导磁率的铁磁材料，以增大Zm减少I0，提高变压器的效率和功率因数。 4. 相量图： 空载时的方程式： 空载时的相量图： *变压器空载运行时，cosj0很低，一般在0.10.2之间。 r

13、m xm Rm Xm 第二节 单相变压器的负载运行 (load operation of single-phase transformer) 一、磁动势平衡关系 1. 负载运行定义：在fN，U1N下，二次线圈接以负载的运行状态。 电气工程系 第 10 页 2. 负载时的电磁过程 0 i0 A u1 e1 1 X 单相变压器负载运行示意图 i2 a e2 u2 x 2 I1r1 U1I1F1=I1N1 F1sE1s F0=I0N1 F0E1E2U2I2F2=I2N2 F2sE2s I2r2 3. 磁动势平衡方程式：磁动势形式：F1+F2=F0 电流形式 ：I1=I0+(-*解释方程的物理意义？

14、I2) k若忽略I0，则有：I11N=2 注意大小和相位。 I2KN1.二、电动势平衡方程(electromotive force(emf) balance equation) U1=-E1+I1r1+jI1x1=-E1+I1Z1 .电气工程系 第 11 页 .U2=E2-I2r2-jI2x2=E2+I2Z2 I1N1+I2N2=I0N1 E1N1=K E2N2E1=-I0Zm U2=I2ZL 三、折算 .1. 折算目的：获得等效电路；简化计算；画相量图 2. 折算方法：N2=N1 3. 折算原则：F2=F2和二次侧的各功率保持不变 4. 折算的物理量： 二次侧电流：I2=I2/k 二次侧电动

15、势的折算：E2=kE2 E2=kE2 U2=kU2 二次侧阻抗的折算： R2=k2R2 X2=k2 X2 RL=k2RL XL=k2XL 5. 折算后的方程： 电气工程系 第 12 页 U1=-E1+I1Z1U2=E2-I2Z2E1=E2I1+I2=I0E1=-I0ZmU2=I2ZL四、等效电路和相量图 1.“T”形等效电路和相量图 “T”形等效电路 I1 r1 X1 r2 X2 I2 I0 rm U1 E1=E2 Xm U2 ZL 相量图 2.近似等效电路 一般I1NZ10.08U1N 时采用 I1 r1 X1 r2 X2 I2 rm I0 U1 U2 ZL Xm 3.简化等效电路和相量图

16、简化等效电路：忽略I0 电气工程系 第 13 页 I1 r1 X1 r2 X2 I2 U1 U2 ZL 电压方程式：U1=I1(rk+jXk)-U2 rk=r1+r2 其中： Xk=X1s+X2s Zk=rk+jXk 简化相量图：要求掌握。 C jI1xK B U1 I1rK I1=-I2 A -U2 *说明：ABC为阻抗三角形；对于一台已制成的变压器，其形状是固定的。 *短路阻抗大小的意义：从正常运行角度，希望小些； 从短路角度看，希望大些，可限制短路电流。 电气工程系 第 14 页 第三节 变压器参数的测定 (measurement of transformer parameters) 说

17、明：通过空载和短路试验测取。 一、空载实验 1.目的：通过测量I0，U1，U20及P0来计算K, I0，pFe，Zm=rm+jxm 以及判断铁心质量和线圈质量。 2.接线：一般低压侧加压，高压侧开路 3.步骤：低压侧加电压，高压侧开路； 电源电压由01.2UN，测U1、U20、I0和P0值； 可得I0=f(U1)及P0=f(U1) *单方向激磁。 4.计算： 变比：K=U20 U1I0(%)=I0100 I1NpFe=P0 由空载简化等效电路，得：zm=PU122-rm；rm=0；xm=zm 2I0I05.注意：rm和Xm是随电压的大小而变化的，故取对应额定电压时的值。 电气工程系 第 15

18、页 空载试验在任何一方做均可，高压侧参数是低压侧的k倍。 三相变压器必须使用一相的值。 cosj00.2，很低，为减小误差，利用低功率因数表。 二、短路实验 1.目的：测IK、UK及PK，计算UK,pCu, ZK=rK+jxK 。 2.接线：通常高压侧加压，低压侧短路 23.步骤：高压侧接电源，低压侧短接； 电压由0，使IK=01.2IN，分别测IK、UK及PK； 可得IK=f(UK)，线性；PK=f(UK)，抛物线。 4.计算： pCupK=PK (PK=pCu+pFepCu，电源电压很低pFe0) 由简化等效电路，得zK=UKP22-rK ；rK=K ；xK=zK 2IKIK*一般认为：r

19、1r2=11rK；x1x2=xK 22 温度折算：线圈电阻与温度有关，国标规定向75换算； 235+75rK 对铜线：rK75C=235+q225+75rK 对铝线：rK75C=225+q2 zK75C=rK75C+xK *三相变压器必须使用一相的值。 2电气工程系 第 16 页 短路试验在任何一方做均可，高压侧参数是低压侧的k倍。 三、短路电压 1.定义：短路试验时，使短路电流为额定电流时一次侧所加的电压，成为短路电压UK即UKN=I1NzK75 *记作：额定电流在短路阻抗上的压降，亦称作阻抗电压。 2.短路电压百分值：uK(%)=2UKNIz100%=1NK75C100% U1NU1N短路

20、电压有功分量：uK(%)=I1NrK75C100% U1NI1NxK100% U1N短路电压无功分量：uK(%)=3.uK对变压器运行性能的影响：短路电压大小反映短路阻抗大小 正常运行时希望小些 ，电压波动小 ； 限制短路电流时，希望大些。 *中、小型变压器：%； 大型变压器： %。 电气工程系 第 17 页 第四节 标么值及其应用 一、标么值的定义 标么值=实际值基准值 *实际值与基准值必须具有相同的单位。 二、基准值的选取 1.通常以额定值为基准值，各侧的物理量以各自侧的额定值为基准 例如：变压器一次侧选U1N,I1N,z1N=U1N； I1NU2N； I2N 变压器二次侧选U2N,I2N

21、,z2N= 由于变压器一、二次侧容量相等，均选SN *额定值的标么值为1；标么值的表示为在原符号右上角加“*”表示； 使用标么值表示的基本方程式与采用实际值时的方程式在形式上一致。 举例：U1*=U1Iz*；I1*=1；z1=1 U1NI1Nz1NU2Iz*；I2=2；z2=2 U2NI2Nz2N*U2=P0*U*1N1*2*2=zm-rm z=*=*；rm=2 ；xm*I0I0I0*m2.实际值、标么值和百分值的关系 实际值=标么值基准值 百分值=标么值100% 三、优缺点 电气工程系 第 18 页 1.优点：便于分析比较； * 直观反映变压器运行情况，如：U2 =0.9,I2=1.05(过

22、载） 物理意义不同的物理量，具有相同的数值； * zK =uK,rK=uKa,xK=uKr 采用标么值后，不必折算了； 采用标么值后，三相变压器的计算公式与单相变压器的计算公式完全相同。 2.缺点:没有单位；物理概念比较模糊。 第五节 变压器的运行性能 一、电压变化率 (voltage regulation factor) 1. 原因：内部漏阻抗压降的影响； U20-U2U2N-U2U1N-U2*2. 定义式：Du= =1-U2U2NU2NU1N3. 参数表达式：由简化相量图，可得： * Du=b(rKcosf2+xKsinf2) 式中：b=I2* 称为负载系数，直接反应负载的大小，如b=0，

23、表示空载； =I2I2N b=1，表示满载； *影响u的因数：负载大小b；短路阻抗标么值；负载性质j2 二、变压器的电压调节 1. 通过改变高压侧分接头来调压。 5%2. 分接头： 22.5%电气工程系 第 19 页 无激磁调压3. 调压方法： 有载调压三、损耗和效率(loss and efficiency) 流电阻的损耗基本铜损：原副线圈直铜损的附加铜损：漏磁场引起1.损耗 损耗铁损基本铁损：磁滞和涡流间引起的附加铁损：铁心、迭片*铁损-不变损耗；铜损-可变损耗。 2.效率：h=P2100% P1*变压器的效率比较高，一般在%之间，大型可达99%以上。 h=(1-p)100%=(1-P1pF

24、e+pCu)100% P2+pFe+pCu 令：PFe=P0 Pcu=(I22)PKN=b2PKN I2NP2=U2NI2cosj2=bU2NI2Ncosj2=bSNcosj2 P0+b2PkN h=(1-)100% 2bSNcosj2+P0+bPKN*结论：效率大小与负载大小、性质及空载损耗和短路损耗有关。 效率特性：h=f(b) 电气工程系 第 20 页 最大效率： 令：dh=0 得bm=dbP0 即b2PKN=P0 时，有 PKNhmax=1-2P0bmSNcosj2+2P0*说明：变压器的铁损总是存在，而负载是变化的，为了提高变压器的经济效益，提高全年效益，设计时，铁损应设计得小些，一

25、般取bm=0.50.6，对应的PKN与P0之比为34。 电气工程系 第 21 页 2.6 三相变压器 (three-phase transformer) 本章主要内容：磁路系统；电路系统；线圈中的空载电动势波形 一、三相变压器的磁路系统 (magnetic circuit system of three-phase transformer) 按铁心结构分： 1.组式变压器：各相磁路彼此无关，即三相磁路是独立的； 原边外施三相对称电压三相对称磁通由于磁路对称，产生三相对称的空载电流 2.心式变压器：各相磁路彼此相关，有电和磁的联系； 原边外施三相对称电压三相对称磁通但由于磁路不对称，产生的三相空

26、载电流不对称，且中间电流小。 *组式和心式变压器的比较： 组式变压器：受运输条件或备用容量限制采用 心式变压器：省材料，效率高，占地少，成本低，运行维护简单，广泛应用。 二、 三相变压器的电路系统 (circuit system of three-phase transformer) 、线圈首、末端的标志及极性(mark of head ,end and polarity) 1.变压器线圈的首、末端标志 线圈名称 高压线圈 低压线圈 中压线圈 单相变压器 首端 A a Am 末端 X X Xm 三 相 变 压 器 首端 末端 中点 O o Om A B C X Y Z a b c x y z

27、Am Bm Cm Xm Ym Zm 2.极性：指瞬时极性同名端 由线圈的绕向和首末端标志决定 、单相变压器的连接组别(connections of single-phase transformer) 1.定义：反映单相变压器高、低压线圈电动势之间的相位关系，它由线圈的绕向和首末端标志决定。 电气工程系 第 22 页 2.单相变压器的连接组别：I,I0；I,I6 *I,I0；I,I6的意义； 国标规定：I,I0为标准连接组别。 、三相变压器线圈的连接组别(connections of three-phase transformer) 1.连接方式：Y或D；-复习电路知识 2.定义：反映三相变压器

28、对称运行时，高、低压侧对应线电动势之间的相位关系，它与线圈的绕向和首、末端标记及高、低压线圈的连接方式有关。 3.时钟表示法： 举例： 作图步骤：先画出高压线圈的位形图； 便于比较，将A,a连成等电位点； 画出低压侧的位形图； 将AB,ab连线，得出结论。 4.国标规定了五种标准连接组：Y,yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。 *凡Y,y或D,d连接均为偶数；凡Y,d或D,y连接均为奇数。 *本节课将原理讲完后，主要让学生自己练习。 位形图 Y,y0 b c C B A,a 三、 磁路和线圈连接方式对空载电动势波形的影响 复习电路知识：非正弦波可分解成：基波+3次谐波+5次

29、谐波+，电气工程系 第 23 页 主要是3次谐波的影响，其余忽略不计。 3次谐波特点：三相大小相等、相位相同、3倍基波频率。 磁路和线圈连接方式对空载电动势波形的影响 接 线 波 形 组式 激磁电流 主磁通 感应电动势 正弦 平顶 尖顶 Y,y 心式 正弦 YN,y或D,y 尖顶 尖顶 Y,d 组式 正弦 平顶 尖顶 正弦 Y,yn 心式 正弦 基本正弦 基本尖顶 组式 心式 正常运行 基本正弦 正弦 正弦 基本正弦 基本正弦 正弦 正弦 基本正弦 *说明：Y,yn接线空载时与Y,y接线情况完全相同。 思考题：Y,d接线的三相变压器，三次谐波电动势在d中能形成环流，而基波电动势在d中能否形成环

30、流，为什么？ 2.7 变压器运行 (the operation of transformer) 一、 变压器的并联运行 前言：1.定义：几台变压器的原、副线圈分别连接到原、副边的公共母线上，共同向负载供电。 2.优点：可靠性；经济性。 、理想条件 1.理想情况：空载时副边无环流； 负载后负载系数相等； 各变压器的电流与总电流同相位。 2.理想条件：各变压器的原、副边的额定电压分别相等，即变比相等； 各变压器的连接组号相同； 各变压器的短路阻抗标么值相等，且短路阻抗角也相等。 、不满足并联条件的分析-以两台变压器并联运行为例来分析 1.变比不等时的并联运行，设KIKII 电气工程系 第 24 页

31、 空载运行时的环流 U1U1-.KIKII空载时有环流：Ic= ZKI+ZKII负载运行： I2I=ILI+IcI2II=ILII-Ic.*结论：变比大的变压器承担的电流小，变比小的变压器承担的电流大。 2.组别不同时并联运行 组别不同时，副边线电动势最少差300，由于短路阻抗很小，产生的环流很大。 *结论：组别不同，绝对不允许并联。 3.短路阻抗标么值不等时的并联运行 IIZKI=IIIZKII .电气工程系 第 25 页 IIIIN.IINZKIUN.=IIIIIIN.IIINZKIIUN.* bIZKI=bIIZKII bI:bII=11 :*ZKIZKII*结论：各变压器所分担的负载大

32、小与其短路阻抗标么值成反比，短路阻抗标么值大的变压器分担的负载小，短路阻抗标么值小的变压器分担的负载大。 4.变压器运行规程规定： 变比不同和短路阻抗标么值不等的变压器，在任何一台变压器都不会过载的情况下，可以并联运行。 短路阻抗标么值不等的变压器并联运行时，应适当提高短路阻抗标么值大的变压器的二次电压，以使并联运行的变压器的容量均能得以充分利用。 二、 三相变压器的不对称运行 (unsymmetrical operation of three-phase transformer) 前言：三相变压器的外施电压一般是对称的，其不对称往往是由负载不对称所致。如：变压器二次侧接有较大的单相负载、照明负载三相分配不平衡等。 分析不对称运行方法：对称分量法。 、对称分量法(symmetric components method) 1.定义：实际上是一种线性变换，它是把一组三相不对称的正弦量分解成三组互为独立的三相对称的正弦量，它们分别是： 零序分量：三相对称的正弦量，大小相等，相位相同，即IA=IB=IC； 正序分量：三相对称的正弦