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直线与椭圆的位置关系教学案直线与椭圆的位置关系 一、教学目标：1、理解直线与椭圆的三种位置关系，会判断直线与椭圆的位置关系 2、掌握中点弦问题和弦长的一般求法 二、教学重点：直线与椭圆的位置关系 三、教学难点：中点弦和弦长的求法 四、教学过程 1复习引入 直线与圆的位置关系有_种，分别是_,_,_. 如何判断只限于元的位置关系 方法一： 方法二： 2新授 导入 思考：直线与椭圆的位置关系有哪些？如何判断？ 总结： 例1 已知直线y=x- 1与椭圆x2+4y2=2，试判断他们的位置关系 2y2+x2=1.若直线l与椭圆C相切,求b的值 变式：已知直线l:y=2x+b,椭圆C:4例2在例中设直线与椭圆交于A,B两点，求弦AB的长度. 思考：若直线y=kx+b与椭圆交于A (x1,y1)，B (x2,y2)两点，则AB= 1+k2x1+x2成立吗？ x2y2+=1的右焦点F2做一条斜率为2的直线，交椭圆于A、B两变式：过椭圆1612点，则 DABF1(F1为左焦点)的面积是_ 巩固练习： 1、 直线y=mx+1与椭圆x2+4y2=1有且仅有一个公共点,求m的值 px2+y2=1,过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A,B两点,求弦2、已知椭圆69AB的中点坐标及弦长.
