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1、直线方程经典例题直线的倾斜角和斜率 倾斜角定义 斜率k=tana=y2-y1 ，当a=90时，k不存在。 x2-x1例1：过点M,N (m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为 。 例2：过两点A,B的直线l的倾斜角为45求m的值。 例3：已知直线l 经过点P，且与线段MN相交，又M，N，求直线l 的斜率k的取值范围。 例4：已知a0,若平面内三点A，B,C(3,a3)共线，则a值为 。 两直线的平行与垂直 1、 两直线平行：l1/l2 k1=k2 例l1 经过点M, N (-5,-2)，l2经过点R，S，l1与l2是否平行？ l1 经过点A, B (-3,4), ）l2 经过点C, D (-1
2、, m+1),确定m的值，使l1/l2。 2、 垂直：l1 l2 k1k2 =1 例 l1的倾斜角为45，l2经过点P，Q. 例已知点M和N，点P在x轴上，且MPN为直角，求点P的坐标。 直线的方程 二、直线方程的分类： 1、点斜式: y-y0=k(xx0) 1、 斜截式： y=kx+b (b 是与y轴的交点) 2、 两点式: y-y1x-x1= y2-y1x2-x1xy+=1 ab3、 一般式：Ax+By+C=0 4、 截距式：三、典型例题 1.过点且与直线x-2y-2=0平行的直线方程。 2、直线过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。 3、经过点A，B的直线方程。 4、已知A(1,2)
3、, B，求线段AB的垂直平分线方程。 5、一条光线从点P射出，与x轴相交于点Q经x轴反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程。 直线的交点坐标与距离公式 1、求两条直线的交点 例若三条直线：2x+3y+8=0,x-y-1=0 和x+ky+k+ 已知直线l1：x+y+2=0, l2：2x-3y-3=0,求经过的交点且与已知直线3x+y-1=0平行的直线l 的方程。 1=0相交于一点，则k= 22、 两点间的距离公式P1P2= (x2-x1)2+(y2-y1)2 例已知点A与B间的距离是17，求a 的值。 例已知点A，B，在x轴上求一点P，使PA=PB ，并求的 点到直线的距离 点P到直线 l: Ax+By+c=0的距离d= Ax0+By0+CA2+B2例1：求点A(-2,3)到直线 l:3x+4y+3=0的距离 d= Ax0+By0+CA2+B2例2：已知点到直线l: x-y+1=0的距离为2，则a= 。 (a0) 例3:求直线 y=2x+3关于直线l: y=x+1对称的直线方程。 两平行直线间的距离 d=Ax1+By1+C2A2+B2例1：求平行直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0的距离 例2：已知直线l1：x+(1-t)y=1与 l2：x+(2t+3)y+2=0相互垂直，求t的值。 例3：求点A关于直线2x-4y+9=0的对称点坐标。 PA值。
