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1、相似三角形经典证明题解析相似三角形经典证明题 1.如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，B和C都为锐角，M为AB一动点，过点M作MNBC，交AC于点N，在AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h 请你用含x的代数式表示h 将AMN沿MN折叠，使AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？ 2如图，已知直线l1:y=28x+与直线l2:y=-2x+16相交于点C，l1、l2分别交x轴于33A、B两点矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G
2、与点B重合 求ABC的面积； 求矩形DEFG的边DE与EF的长； 若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t(0t12)秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围 yl2 E C D l1y A O B F x 3如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米秒过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动时间为t秒 若a=4厘米，t=1秒，则PM=_厘米； 若a=5厘米，求时间t，使PNBPAD，
3、并求出它们的相似比； 若在运动中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围； 是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由 D Q C D Q P C N P N A A B M B M 4如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t，解答下列问题： 当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由； 设BPQ的面积为
4、S，求S与t的函数关系式； 作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？ 6在直角梯形OABC中，CBOA，COA90，CB3，OA6，BA35分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系 求点B的坐标； 已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OE2EB，直线DE交x轴于点F求直线DE的解析式； 点M是中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 y M C D E N O B A F x 10如图，已知过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点。 经过多少时间，线段PQ的长度为2？ 写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围； 在P、Q运动过程中，是否可能出现PQMN？若有可能，求出此时间t；若不可能，请说明理由； 是否存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与MON相似？若存在，求出此时间t；若不可能，请说明理由； Y N A Q O P M X
