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1、相似三角形基础练习题相似三角形基础练习题一 一选择题 1下列图形中相似的多边形是 A所有的矩形 B所有的菱形 C所有的等腰梯形 D所有的正方形 2甲、乙两地相距3.5km，地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为 A 21 B 150000 C 12 D 500001 3若ABCABC，A=40，C=110，则B等于 A 30 B 50 C 40 D 70 4三角形三边之比357，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是 A 15cm B 18cm C 21cm D 24cm 5下列命题中正确的是 任意两个等腰三角形都相似 任意两个直角三角形都相似 任意两个等边三角形都相似 任意两个等
2、腰直角三角形都相似 A B C D 6如图1，P是DABC的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定DABPDACB的是 A ABACAP=AB B ACBCAB=BP C ABP=C D APB=ABC 7如图2，锐角DABC的高CD和BE相交于点O，图中与DODB相似的三角形有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 8如图3，ABCDEF，则图中相似三角形的对数为 F A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 A A B D P D O E B C 图1 B C A C 图2 图3 E 9下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是 A B C D 10如图，P是RtABC的斜边BC上异
3、于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有 A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 二填空题 1若2x= 36 ，则x= ；若ab=12，则(a+b)b= 。 22和8的比例中项是 ；线段2与8的比例中项为 。 3图纸上画出的某个零件的长是 32 mm，如果比例尺是 120，这个零件的实际长是 。4如图4，已知ABC中，DEBC，AD = 15 cm，AB = 40 cm，AC = 28 cm，则 AE = 。 A A A D E M D B C B B 图4 C 图N 5 C 图6 5如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和
4、 BC，并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m，则A、B两点的距离 6如图6所示，要证DABCDACD，还需添加的条件是 。 7如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为 。 8在DABC 中，D为AB的中点，AB = 4，AC = 7，若AC上有一点E，且ADE 与ABC相似，则AE = 。 三解答题 1已知a2=b3=c5，且a+2b-c=9，求a,b,c的值。 2如图，在DABC中，ABC=2C，BD平分ABC，求证：AB2 = ADAC A D C B 3如图，正方形ABCD中，过点A的直线交BD、CD及BC的延长线分别于点E、F、
5、G，连接EC。求证：EC2 = EFEG A D E F B C G 4如图，在O中，AB是O的直径，CDAB于D，求证：CD2 = ADBD C A D O B 5如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长？ C B A D 6如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB . 求证：CEBCBD ；若CE = 3，CB=5 ，求DE的长？ 7一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？ 选做题：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线 为边的三角形叫做格点三角形。请你在如图所示的44的方格 纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形 为钝角三角形，标明字母，并说明理由)
