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1、相对论习题狭义相对论基础习题 班级 姓名 学号 成绩 学习要求：了解迈克尔迅莫雷实验，理解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。理解洛仑兹坐标及速度变换。理解狭义相对论中同时性的相对性以及时间膨胀和长度收缩概念。了解牛顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及二者的差异。理解狭义相对论中质量和速度的关系，理解狭义相对论动力学方程 一、选择题 1所有惯性系对物理规律都是等价的；在任何惯性系中，真空中光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同； 上述哪些说法是正确的？ 只有、是正确的 只有、是正确的 只有、是正确的 三种说法都是正确的 2静止参照系S中
2、有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S 沿x轴运动，S、S 的坐标轴平行，在不同参照系测量尺子的长度时必须注意 (A) S 与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标 (B) S 中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标 (C) S 中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标 (D) S 与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标 3一火箭的固有长度为L，相对地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一人从火箭后端向火箭前端的靶子发射一颗子弹，该子弹相对于火箭的速度为v2，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是 L(v) Lv L(v21+
3、v22 1-v2) Lv11-(v1c)4一宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘火箭相对于地球的速度为 v=c2 v=3c5 v=4c5 v=9c10 5(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是 同时，不同时 不同时，同时 同时，同时 不同时，不同时 6在狭义相对论中，下列说法不正确的为 (A) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真
4、空中的光速 (B) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 (C) 在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也都同时发生 (D) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 7电子的静止质量为m0，当电子以0.8 c的速度运动时，它的动量p，动能Ek和能量E分别是 p = 4m0 c/3，EK =2 m0 c2/3，E =5 m0 c2/3 p = 0.8m0 c，EK =0.32 m0 c2，E =0.64 m0 c2 p = 4m0 c/3，EK =8m0 c2/18, E =5 m
5、0 c2/3 p = 0.8m0 ，EK =2 m0 c2/3，E =0.64 m0 c2 8某核电站年发电量为 100亿度，它等于3.61016 J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 (A) 0.4 kg (B) 0.8 kg (C) 1.2 kg (D) 1.6 kg 二、填空题 1狭义相对论基本原理为： ； 。 2已知惯性系S 系相对于惯性系S系以0.5c的匀速率沿x轴的负方向运动，若从S 系的坐标原点O 沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波的波速为 。 3测得不稳定粒子p+介子的固有平均寿命是2.610-8s，如果它相对实验室以0.8c的速
6、度运动，那么在实验室中测得p+介子的寿命是 4在S系中的x 轴上，同地发生的两个事件之间的时间间隔是4s，在S系中这两个事件之间的时间间隔是5s。则S系相对S系的速率v= ，S系中这两事件的空间间隔为 。 5一门宽为a，今有一固有长度为l0(l0a)的水平细杆在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动，若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被推进此门，则杆相对于门的运动速度u至少为 。 6一铁道桥长为L，一列车静止时的长度为l，当列车以极高的速度v通过铁道桥时，列车上的观察者测得铁道桥的长度为 ； 列车全部通过铁道桥所用的时间为 。 7粒子的相对论动量是非相对论动量的2倍时，其速度大小v= ；若
7、粒子的相对论动能等于静止能量时，其速度大小v= 。 8设电子静止质量为me ，将一个电子从静止加速到速率为 0.6c (c为真空中光速)，外力需给电子做功为_。 1 三、计算题 1观察者甲和乙分别静止于两个惯性参照系S和S中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为3s，而乙测得这两个事件的时间间隔为4s，求：S系相对于S系的运动速度；乙测得这两事件发生地点的距离。 2两飞船，在自己的静止参考系中侧的各自的长度均为 l0，飞船甲上仪器测得飞船甲的前端驶完飞船乙的全长需Dt，求两飞船的相对运动速度。3在S惯性系中观测到相距x=9108m的两地间相隔t=5s发生两事件，而相对于S系沿x方向以匀速
8、度运动的S系中发现此两事件恰好发生在同一地点。试求在S 系中此两事件的时间间隔。 4火箭相对于地面以0.8c的匀速度向上飞离地球。在火箭发射t=10s后，该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v1=0.4c，问火箭发射后多长时间，导弹到达地面？计算中假设地球不动。 5设快速运动的介子的能量约为3000MeV，而这种介子静止时的能量为100MeV。若这种介子的固有寿命是210-6s，求它运动的距离。 6静止时边长为a，质量为m的立方体，静止时密度为，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度v运动时，在地面上测得它的密度为，求/。 7某一宇宙射线中的介子的动能Ek=7m0c2，其中m0是介子的静止质量。试求：介子的动量；在实验室中观察到它的寿命是它固有寿命的多少倍？ 四、简答题 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 2
