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1、相等向量与共线向量教案2.1.3相等向量与共线向量教案 莘县一中 张付涛 一：学习目标： 1、掌握相等向量、共线向量的概念； 2、会区分平行向量、共线向量、和相等向量 ； 3、通过对向量的学习，培养同学们认识客观事物的数学本质的能力。 教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念， 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 二：情景设置： 知识回顾 1向量的概念 2向量的表示 4向量的模，零向量，单位向量 5平行向量 设计意图：通过设置的问题，让学生回顾上节向量的相关概念 教学过程：学生思考并回答 三：新课学习 探究新知 探究 相等向量： 问题1相等向量应满足什么条件？ 结论：相等
2、向量是_且_向量，记作_。设计意图：强化相等向量满足条件 教学过程：让学生先阅读课本，自己解决 巩固练习1 ：判断下列说法是否正确，如果不正确请简述理由 、用有向线段表示两个相等向量，它们起点相同和终点都相同 、用有向线段表示两个相等向量，如果有相同的起点，那么他们的终点也相同、单位向量都相等 设计意图：通过判断题,让学生巩固向量相等的概念 探究共线向量： 问题2. 非零向量ra/rb, 那么向量ra，br所在的直线一定互相平行吗？ 结论：任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此_即为共线向量。记作 设计意图：平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系； 共线向量可以相互平行，要区
3、别于在同一直线上的线段的位置关系. 教学过程：学生阅读课本并思考回答，教师总结。 巩固练习2 判断下列说法是否正确，如果不正确请简述理由 、表示共线向量的两个有向线段在同一条直线上； 、相等向量一定是平行向量； 设计意图：通过题目巩固共线向量的概念 四：典例剖析 例一下列命题正确的是 平行向量的方向一定相同 不相等的向量一定不平行 存在一个向量与任何向量都平行的。 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量。 共线向量一定在同一直线上 例二. 如图：设O是正六边形ABCDEF的中心 BA分别写出图中与uuuOAr、uuuOBr、uuuOCr相等的向量. COF DE设计意图：通过例题进
4、一步让学生巩固相等向量与共线向量 教学过程：学生独立完成，教师巡视点拨，学生回答 当堂达标 1.下列说法正确的是 ( ) (A) 零向量是0. (B)长度相等的向量叫做相等向量. (C) 共线向量是在一条直线上的向量 (D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量. 2、下列命题正确的是 ( ) 共线向量都相等 单位向量都相等 平行向量不一定是共线向量 零向量与任一向量平行 3、判断下列命题是否正确(1)两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同(2)若|r;a|=|br|,则ra=r(3)若uuuABr=uuuDCrb;，则ABCD是平行四边形;(4)平行四边形ABCDuuuruuur (5)若r
5、a(6)若r=brrrr中，一定有rAB=DC;a/br,b,br=c/r,则ac,则r=c;a/rc其中不正确命题的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 4.已知ra、rb是任意两个向量,下列条件: ra=rb; |ra|=|br| 向量ra与br的方向相反; ra=0或rb=0; ra与rb都是单位向量 其中满足ra/rb的有 _. 5如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出： 与uuuuCMr模相等且共线的向量； 与uuuEDr相等的向量 设计意图：通过达标练习巩固本节课所学内容 教学过程：学生独立完成，教师点评总结。 课堂小结 1.相等向量、共线向量的概念及其应用。 2.向量平行、共线与平面几何中直线平行、线段共线的区别. 设计意图：总结归纳本节课所学知识 教学过程：共同总结
