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1、,点P在圆外,点P在圆上,点P在圆内,d r,d=r,d r,1 点和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,数量特征,r,d,直线 l 和O相交,O,d,r,直线 l 和O相离,d,r,直线 l 和O相切,O,O,l,l,l,d r,d=r,d r,d：弦心距r：半径,1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系,2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系,外离dR+r,外切d=R+r,相交 R-r dR+r,内切 d=R-r,内含dR-r,没有,一个,两个,一个,没有,点在圆内、在圆上、在圆外,相离、相切、相交,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内
2、接三角形,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心,外接圆、内接三角形,外心,o,外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外接圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。,三角形外接圆,三角形内切圆,内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。,A,A,B,B,C,C,1 切线的判定定理,经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,2 切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,4 切
3、线长定理,3 切线长,5 三角形的内切圆,与三角形各边都相切的圆,6 三角形的内心,三角形内切圆的圆心,（即三角形三条角平分线的交点）,我们学过的切线，常有 六个 性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角；圆心和这一点的连线垂直平分切点所成的弦；平分切点所成的弧。,钦考探究,资料.宝典.P122124,1.（13.徐州）若两圆的半径分别是2和3,弦心距是5，则这两圆的位置关系是,
4、2.（13.苏州）如图，AB切O于点B，OA=2,OAB=30,弦BC OA,劣弧BC的弧长为。（结果保留）,A,B,C,O,外切,3.（13.咸宁）如图，在RtAOB中，OA=OB=,O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为,4.（13.哈尔滨）如图，直线AB与O相切于点A,AC,CD是O的两条弦，且CD AB，若O的半径为，CD=4，则弦AC的长为,第3题,A,C,D,O,B,.,E,第4题,分析：连接OQ、OP。因为PQ是切线，所以OQPQ则有PQ2=PO2-OQ2所以当OPAB时，PQ最短。在RtAOB中可算出AB=6,利用AOB
5、与BOP相似，对应边的比相等求出OP的长，再利用勾股定理求出PQ。,5.（13.嘉兴）在同一平面内，已知线段AO=2，A的半径为1，将A绕点O按逆时针方向旋转60得到的像为B，则A与B的位置关系为,6.（11.上海）矩形ABCD中，AB=8,BC=,点P在边AB上，且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A.点B,C均在圆P外 B.点B在圆P外，点C在圆P内C.点B在圆P内，点C在圆P外 D.点B,C均在圆P内,7.（13.常州）已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断,外切,C,C
6、,8.（13.黔西南州）RtABC中，C=90，AC=3cm,BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆c与直线AB相切，则r的值为（）A.2cm B.2.4cm C.3cm D.4cm,9.(13.南京）如图，圆O1，圆O2的圆心在直线l上，圆O1的半径为2cm，圆O2的半径为3cm，O1O2=8cm，圆O1以1cm s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的位置关系是（）A.外切 B.相交 C.内切 D.内含,l,O1,O2,.,.,B,D,10.（13.宁波）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（）A.内含 B.内切 C.
7、相交 D.外切,11.（13.雅安）如图，AB是O的直径，C,D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sin E的值为（）A.B.C.D.,A,B,E,C,D,O,D,A,12.（13.东营）已知O1的半径r1=2，O2的半径r2是方程 的根，O1与O2的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（）A.内含 B.内切 C.相交 D.外切,13.（13.巴中）若O1与O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1，r2，且r1，r2是方程组 的解，求r1，r2的值，并判断两圆的位置关系。,r1+2r2=6,3r1-5r2=7,B,解：由得：r1=2r2 把代入解得：r2=1把r2=1代入
8、得：r1=4 r1+r2=54 两圆相交,r1+2r2=6,3r1-5r2=7,r1=4,r2=1,14.(13.白银）如图，在O中，半径垂直于弦AB，垂足为点E.(1)若OC=5，AB=8，求tan BAC(2)若DAC=BAC，且点D在O的外部，判断直线AD与O的位置关系，并加以证明。,15.（13.宜宾）如图，AB是O的直径，B=CAD（1）求证：AC是O的切线（2）若点E是BD的中点，连接E交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值。,C,A,D,B,O,F,E,(1)证明：AB是 O的直径 ADB=ADC=90 又B=CAD,C=C ADC BAC ADC=BAC=90 BA AC AC是 O的切线（2）解：ADC BAC（已证）即AC2=BCCD=(BD+CD)CD=(5+4)4=36 AC=6 E是BD中点 BE=ED DAE=BAE 在Rt ACD中，CAF=CAD+DAE=ABF+BAE=AFD CA=CF=6 DF=CA-CD=2 在 Rt AFD中，AF=,16.（13.北京）如图AB是O的直径，PA,PC分别与O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D，DE PO的延长线于点E。（1）求证：EPD=EDO（2）若PC=6,tan PDA=,求OE的长,E,D,O,A,B,C,P,
