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1、试验设计（DOE）,主讲：xx,1,感谢你的欣赏,2019-9-5,什么是试验设计？试验设计的发展历程是怎样的？为什么要进行试验设计？什么时候进行实验设计？如何进行试验设计？单因素试验设计正交试验设计多指标的正交试验设计,课程大纲,2,感谢你的欣赏,2019-9-5,一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模（试验次数）、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果和正确的结论。,什么是试验设计？,3,感谢你的欣赏,2019-9-5,20世纪20年代由英国学者费舍尔（R.A.Fisher）率先提出；最初在农田试验方面取得重要成果；欧美各国将
2、此法用于生物学、医学等领域的科学研究；二战后试验设计法在工业中得到推广和应用；日本学者田口玄一首先将试验设计成功得应用于新产品的开发。对于一些复杂的电子、机械产品，利用试验设计法合理的选择元器件或零部件的参数，可以大大改善产品功能目标值的稳定性，即所谓稳健性设计；20世纪70年代初期，我国著名数学家华罗庚带头在我国推广试验设计法。,试验设计的发展历程是怎样的？,4,感谢你的欣赏,2019-9-5,实验设计的目的是用最少的试验次数实现下述期望：提高产量；改进质量；降低成本；缩短研究开发的时间；建立指标与因素的关系；选择工艺参数或配方；.,为什么要进行试验设计？,5,感谢你的欣赏,2019-9-5
3、,要为产品选择最合理的配方时（原料及其含量）；要对生产过程选择最合理的工艺参数时；要寻找最佳的生产条件时；要研制开发新产品时；要提高老产品的产量和质量时；,什么时候进行试验设计？,6,感谢你的欣赏,2019-9-5,如何进行实验设计？,试验设计的几个概念单因素试验设计正交试验设计多指标的正交试验设计,How？,7,感谢你的欣赏,2019-9-5,试验设计的几个概念,指标：实验中的应变量，是反映试验结果好坏的标准，是试验结果比较的依据。试验的指标有定量和定性之分，也有单指标、多指标之分。因素：试验中的自变量，是影响试验指标的有关因子与条件。影响实验指标的因素有单因素和多因素的情况。水平：每个因素
4、所取的用量或所处的状态，简称为因素的水平。从专业知识、实践经验、生产技术等方面考虑，对试验指标有重要影响的因素都有其试验范围，一般从中选取一个或多个水平做试验。,8,感谢你的欣赏,2019-9-5,单因素试验设计,对分法均分法0.618法分数法,9,感谢你的欣赏,2019-9-5,对分法,适用于目标函数单调时（连续或间断），求最优因素水平点的情况，也叫平分法。作法：每次选取因素所在试验范围a，b的中点处C做试验。其计算公式是；C=（a+b）/2每做一次试验后，根据试验结果确定下次试验的方向，直到找出满意的试验点为止。对分法的两个前提是：要有一个现成的标准来衡量试验的结果；能预知该因素对指标的影
5、响程度，即能从一个试验结果直接分析该因素取值偏大还是偏小。,10,感谢你的欣赏,2019-9-5,对分法举例,例1：某毛纺厂为解决染色不均匀的问题，优选起染温度，采用对分法。原工艺中起染温度为40，升温后的最高温度达100。（试验范围确定在40100）,11,感谢你的欣赏,2019-9-5,均分法,在试验范围a，b内，根据精度要求和实际情况，均匀的排开试验点，在每个试验点上进行试验，并相互比较求最优点的方法。作法是：试验范围L=b-a，试验点间隔为N，则试验点n为：n=L/N+1特点：对试验进行普查，常常应用于对目标函数的性质没有掌握或很少掌握的情况其试验的精度取决于试验点数目的多少,12,感
6、谢你的欣赏,2019-9-5,均分法举例,例2：对采用新钢材的某零件进行磨削加工，砂轮转速范围为420720转/分，拟经过试验找出能使光洁度最佳的砂轮转速值。根据规定的转速范围和以往的实践经验，取试验间隔N=30转/分。,13,感谢你的欣赏,2019-9-5,0.618法,又叫黄金分割法，该法是在试验范围a，b内首先安排两个试验点，在根据两个试验结果留下好点，去掉不好点所在的一段范围，再在余下的范围内寻找好点，去掉不好的点，如此继续下去，直到找到最优点为止。0.618法的作法是：第一点安排在a，b的0.618处，第二点安排在0.382处，即0.618的对称点。这两点的位置可用公式求出：X1=a
7、+0.618（b-a）X2=a+b-X1要求试验结果是单峰函数。,14,感谢你的欣赏,2019-9-5,0.618法举例,例3：铝铸件最佳浇铸温度的优选试验。某厂铝铸件壳体废品率高达55%，经分析认为铝水温度对此影响很大，现用0.618法优选。优选范围在690740之间。,15,感谢你的欣赏,2019-9-5,分数法,基本原理与0.618法相同，适用于目标函数为单峰的情况，不同之处为要求事先给出试验总次数，或由确定的试验范围的精确度计算出试验总次数。分数法中的分子是费波那奇（Fibonacci）数列，它满足下面递推关系：Fn=Fn-1+Fn-2 n2，F1=F0=1试验点Gn为1/2，2/3，
8、3/5，5/8。作法是：首先确定试验次数n，第一个试验点用Gn代替0.618，其余计算公式与0.618法完全一样。,16,感谢你的欣赏,2019-9-5,分式法举例,例4：在机械加工中对机床优选转速时，有些机床的转速分成若干档，如C6140共分12档，见下表：使用分数法寻找最佳转速的作法如下：第一步找序列（Gn）中分母相应的Gn，本例中为G5=8/13，因此8/13就是第一个试验点，即先在第8档转速240转/分上作试验。整个试验次数为5。第二个试验点可利用0.618法公式计算出：第2点=1+12-8=5，即在第5档转速做试验然后比较这两转速的好坏，若第8档好，再使用对称原理，第三次实验点=5+
9、12-8=9，即下一步在第9档做试验，如此下去，最多做5次试验就能找到最好的转速。,17,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交实验设计,正交表的特点：正交表中每个列号各数字出现的次数一样多；每两个列号横向组成的数字对搭配齐全，而且每对出现的次数一样多正交表的格式：例L4（23），其中L为正交表代号L的下标4是正交表的行数，代表试验的次数括号中的数字2代表因素水平数2的上标表示正交表的列数，代表因素的个数,18,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交实验设计,常见的正交表：L4（23），L9（34），L8（27），L18（215），L27（313），L8（4124）等。（参见附录）注意：一张正交表
10、，少了一行，就不再为正交表；但少了一列，仍为正交表；两个列号对调位置，仍为正交表；两个行号对调位置，仍为正交表；正交试验设计中常用拉丁字母A、B、C表示因素，用阿拉伯数字1、2、3表示水平，如A1表示A因素1水平。,19,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验设计,正交试验设计：用正交表编制多因素试验方案的方法，称为正交试验设计。正交表的列号中的数字可作为因素的的水平序号，每个因素事先选定若干个水平参与试验。选用正交表的原则：列号数不少于因素个数，保证每个因素都有一个列号安排；水平个数相对应，因素的水平个数与列号中的水平个数对应。,20,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验的步骤,明确试
11、验目的，确定指标；挑因素、选水平、制定因素水平表；选定正交表及表头设计；排列试验条件；按试验方案进行试验；试验结果分析。,21,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验举例,例5：数字微波中继机是数字微波通讯工程的主要设备，对该机采用的元器件在机械加工过程中，选择三个因素作正交试验，每个因素选取两个水平，指标是加工的合格率，见表2、表3。表2：因素水平表,22,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验举例,该例：Step1：指标为合格率Step2：三个因素，每个因素各有两个水平Step3：选用正交表L4（23），表头设计Step4：排列试验条件，见表3Step5：进行试验，记录相应的结果，见表
12、4Step6：对试验结果进行分析,23,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验举例,表3：正交试验方案表,24,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验举例,表4：正交实验试验方案及试验结果,25,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验举例,Step6：试验结果分析直观分析法 直观比较不同试验组合的结果，取指标值最优的试验组合，此例中合格率最高的最优试验组合为A1B2C2，但是是否有更好的试验组合，需要通过其它分析来探索。极差分析法,26,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验结果分析-极差分析法,对例5的试验结果进行极差分析计算各因素在各水平的平均指标，结果见表5：其中，对于因素A为（
13、0.85+0.95）/2=0.90。由于Y值越大约好，取各因素的最大极差水平即为最优试验组合，该例为A1B2C2，这个结果正好是第三号试验。,27,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验举例-极差分析法,计算各因素的极差R，见表5中第五行。极差R值越大，表明该因素为主要因素。所以此例中，因素A为主要因素，B次之，因素C为次要因素。,28,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验举例-极差分析法,例6：电泳涂装工艺优选试验。指标为电泳涂装膜的均匀性、色相。采用10分制评价试验结果。选定五个因素参与试验：固体份含量（A），电压（B），漆液温度（C），PH值（D），阴阳板间距（E）。它们的水平数及
14、其值见表6：,29,感谢你的欣赏,2019-9-5,正交试验举例-极差分析法,采用L8（4124）正交试验表，进行试验并记录结果见表7：,30,感谢你的欣赏,2019-9-5,多指标的正交试验设计,常用的方法有两种：综合平衡法综合评分法,31,感谢你的欣赏,2019-9-5,多指标的正交试验设计,综合平衡法的步骤为：分别对各个指标进行独立分析，同单指标的分析方法完全一样，找出适合各个指标的最优试验方案；将各项指标对应的最优试验方案进行综合，找出兼顾各项指标都尽可能好的方案综合平衡的一般原则是：当各项指标的重要性不一样时，应选取保证重要指标的水平；当各项指标的重要性相当时，选取时优先考虑主要因素，或从多指标的要求考虑。,32,感谢你的欣赏,2019-9-5,多指标的正交试验设计,综合评分法：用评分的办法，将各指标合成一个新的单一的得分指标，对试验结果的分析，归纳为对每个试验方案的得分的多少进行分析。综合评分法的关键是对各指标的评分。应该事先规定各指标的评分标准，并对各指标的重要程度给出合适的权重。,33,感谢你的欣赏,2019-9-5,谢谢,34,感谢你的欣赏,2019-9-5,
