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1、第五章 反比例函数,五十七中学 杨莉,汽车每小时耗油量为4升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(升)与汽车的行驶 的时间t(小时)的函数关系是。y是t 的函数。,实例一,y=4t,正比例,8,4,12,16,20,每有一个t值，就有一个 y值与它对应,实例二,每有一个t值，就有一个 y值与它对应,一般地,在某个变化过程中,有两个变量 x 和y,如果给定一个x值,相应地确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量,什么叫函数？,函数来自现实生活,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,什么是一次函数?,y=kx+b,(k0),1,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(
2、k,b为常数k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量y为因变量)特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,学习目标,1.从具体情景和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。,问题探究,学案问题探究1-3,由以上的实例中得到了如下的函数关系式：,反比例函数,一般地，如果两个变量x，y之间 的关系可以表示成：,自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）,（k为常数，且k）的形式，那么称y是x的反比例函数.也可以写成 或 的形式。,请同学通过下面问题串，领悟概念（1）有几个变量？（
3、2）变量之间存在什么关系？（3）还有其它形式吗？若有，并指出来（4）对x、y、k有什么具体要求？为什么？,领悟概念,下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值。（1）y=-3/x（2）y=-1/2x（3）x=1/y（4）xy=p（5）y=4/x2（6）y=1/(x+1)（7）y=x/3,随堂练习,做一做,一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,某村有耕地346.2公顷.人口数量n逐年发生变化那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,(1).写出这个反比例函数的表达式;,3
4、.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,(2).根据函数表达式完成上表.,挑战自我,1、已知函数(1)若它是正比例函数,则 m=_；,2、若y+1与x成反比例，当y=1时，x=4，求y的函数解析式。,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,2、你还想知道反比例函数的哪些知识？,回味无穷,选择题（1）下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=5/x B、y=0.4/x C、y=x/2 D、xy=2（2）如果y=（m+1）xm是反比例函数，那么m的值是（）A、1 B、-1 C、1 D、无解（3）下列函数中，不是反比例函数的是（）A、y=2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D、xy=-1,巩固新知,预习:5.2反比例的图象和性质,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,
